Как пользоваться счетами абакус инструкция по применению

Среди необычных дидактических пособий для детей свое место занимают счеты абакус, которые помогут улучшить математические навыки и весело и с пользой провести время. Предлагаем познакомиться с тем, что они собой представляют и как ими пользоваться.

Что это такое?

Сами счеты, которые положены в основу методики, появились более 2,5 тысячелетий назад. Также можно встретить названия «абак» или «соробан». Эти счеты исполняли в древнейших государствах функции современных калькуляторов и помогали отсчитывать десятки. Впоследствии они стали использоваться в ментальной арифметике.

Внешний их вид довольно прост: абак представляет собой рамку прямоугольной формы, которая разделена перекладинами с нанизанными на них косточками. Вверху, над разделительной полосой, расположена всего одна линия, каждый элемент которой означает пять. Снизу находятся ряды с четырьмя косточками, обозначающими единицу.

Линии косточек означают поочередно единицы (первая правая), десятки (вторая правая), сотни, тысячи. Если первая правая косточка поднята, то на счетах выложена цифра 1 или наименьшее десятичное значение (если расчеты ведутся, например, в миллиардах). Распределение чисел таково:

• нижние косточки – это 1,2,3 и 4, соответственно, если подняты 2 из них, то счеты показывают число два;
• если верхняя косточка поднята, число меньше, чем 5; если опущена на разделительную линию – больше;
• верхняя опущена, три нижние подняты – это число 8.

Аналогичным образом можно выложить любое число.

Преимущества использования

Работа со счетами не только помогает развивать мелкую моторику дошкольника, но и тренирует сразу оба полушария его головного мозга, позволяет наладить взаимосвязи между ними. Кроме того, можно выделить несколько достоинств методики:

1. Интерес. Малышам нравится перебирать косточки, при правильном подходе родителей из абакуса можно сделать тренажер, занятия на котором будут искренне нравиться ребенку.
2. Использование счетов позволяет избежать заучивания и стимулирует образное мышление.
3. При регулярных тренировках со временем удастся перевести ребенка от работы с реальным абакусом к воображаемой.
4. Дети учатся находить нестандартные варианты решения проблемы.
5. Постепенно обретают уверенность в себе, становятся более самостоятельными.
6. Очень хорошо развивается мышление.

Вот почему счеты считаются мощнейшим пособием в ментальной арифметике, то есть обучении быстрому счету.

Как работать?

Познакомимся с инструкцией по использованию абакуса в домашней работе со старшими дошкольниками и первоклассниками. В целом японские счеты могут заинтересовать детей от 5–6 до 10–11 лет. Они помогают научить совершать в уме различные арифметические действия: сложение, вычитание и даже умножение.

Как же пользоваться таким пособием?

1. Положить счеты на поверхность стола, добившись того, чтобы никакие посторонние предметы не мешали нормальному движению косточек.
2. Поставить их «на ноль» — ни один из шариков не должен касаться разделительной полосы.

Далее на конкретном примере рассмотрим суть работы. Допустим, нам необходимо сложить 1 и 2. Для этого при помощи большого пальца перемещаем к разделительной полосе сначала одну косточку. Потом – две. Считаем результат – 3.

Но как быть, если надо сложить, например, 5 и 3. Цифр гораздо больше, чем косточек. Действовать следует так: косточка, расположенная над разделительной полосой – это 5. Поэтому ее следует опустить. А три косточки из нижнего ряда, наоборот, поднять. Получится 8.

На счетах можно отложить и трехзначные числа. Например, 175 будет выглядеть так:

1. На первой линии опускается верхняя (пятерка).
2. На второй – опускается верхняя (5) и поднимаются две нижние (2).
3. На третьей – поднимается одна нижняя (1).

Сначала может показаться, что все слишком сложно и научиться будет нереально не только дошкольнику, но и взрослому. Но на практике зачастую бывает достаточно показать ребенку пару примеров, он довольно быстро разберется и начнет считать.

Как складывать и вычитать?

После того как малыш научился выкладывать числа, можно приступать к обучению простейшим арифметическим действиям.

Сначала рассмотрим сложение, к примеру, 36+23:

1. Устанавливается первое число, 36.
2. Далее его следует разделить на простые цифры – 3 и 6.
3. После этого на соответствующих линейках провести сложение единиц с единицами, десятков и десятками. Получается: 3+2 (десятки) и 6+3 (единиц).
4. Кости на линейках перемещаются соответствующим образом.

Если бы косточек получилось больше 9, нужно было прибавить единицу на соседней линейке.

Вычитание проводится по такой же системе, начиная с меньшего порядка. В случае, если из меньшего числа вычитается большее, происходит следующее: их переставляют, а на соседней линейке убирают косточку.

Такая система счета кажется сложной только при описании, на деле же стоит попробовать – и ребенку непременно понравится.

Умножение и деление

Они также не вызовут особых затруднений у тех, кто знает таблицу умножения (от 1 до 10). Рассмотрим пример. Надо умножить 13х3. Сначала пример делится на два действия:

10 х 3 = 30

3 х 3 = 9.

На счетах сначала набирается 30, потом добавляется еще 3. И становится понятно, что ответ на пример – 39.

Деление полностью аналогично, однако результаты не складываются, а вычитаются.

Правила

Специалисты по ментальной арифметике разработали ряд правил, которых следует придерживаться при занятиях с абакусом.

1. Ставить пальцы необходимо определенным образом. Работают только большой и указательный, остальные сжаты в кулак. Большим поднимаются косточки по одной, указательным – опускаются. Оба движутся по направлению слева направо.
2. «Набор» чисел ведется одной рукой. Вторая придерживает счеты таким образом, чтобы не закрывать обзор.
3. Верхнюю косточку поднимает и опускает исключительно указательный палец.

Занятия проводятся дважды в неделю, действовать следует по принципу «от простого к сложному», не допуская переутомления ребенка.

Интересно, что при желании счеты можно изготовить своими руками, работа не отнимет много сил и времени.

Таков абакус, научиться считать на котором могут как дети, так и взрослые. Самое главнее правило успеха – регулярные занятия.

Абакус – это один из основных инструментов, который используется на занятиях ментальной арифметикой. Он позволяет делать множество упражнений, чтобы научиться  быстрее  выполнять различные арифметические действия в уме.

Многие родители задаются вопросом о том, как считать на абакусе и научить этому ребенка. В этой статье мы рассмотрим, для чего стоит осваивать такие навыки и что они могут принести вам.

Что такое абакус и
как выбрать подходящий

По строению абакус представляет собой рамку, внутри которой
установлены спицы. На каждой  спице
установлено определенное количество косточек, которые могут свободно перемещаться
вверх и вниз.

В строении многих современных абакусов предусмотрена специальная
линейка-перекладина. Она позволяет отделить один ряд косточек, который  обозначает пятерки и помогает  выполнять больше арифметических упражнений.

Модели отличаются по нескольким основным параметрам:

• Материал. В изготовлении могут использоваться
  металл, пластик, дерево и другие варианты материалов.
• Количество косточек и спиц. Чем их больше, тем
  более сложными упражнениями можно будет заниматься.
• Размеры. Обычно, чем младше ребенок, тем больше
  должен быть закупаемый для него абакус. Это связано с тем, что мелкая моторика
  только развивается и малышу будет значительно удобнее заниматься на крупных
  счетах.

Сегодня на рынке постоянно появляются новые модели с различными дополнительными функциями. К примеру, можно отыскать изделие с кнопкой обнуления. Но чтобы уменьшить затраты на покупку, можно заказать даже самые простые и недорогие счеты – эффект от занятий на них будет не меньше.

Основные правила
счета

Чтобы понять, как считать на абакусе, стоит сначала запомнить несколько простых основных правил:

• Каждая единица принимается за один разряд.
  Следовательно, чем их больше, тем с большими числами вы сможете работать.
  Распределение идет методом прибавления одного нуля в зависимости от разряда –
  1, 10, 100, 1000 и т.д.
• Косточки, которые располагаются в нижней части,
  указывают числа от 1 до 4. При этом верхняя костяшка обозначает пятерки.
  Удобнее пользоваться абакусами, где пятерки отделены планкой.
• Счет всегда ведется слева направо. Это позволяет
  автоматизировать действия ребенка и не запутаться, в том числе, при занятиях в
  группе.

Инструкция о том, как считать на счетах абакус достаточно проста. Ребенку нужно переводить костяшки по спицам от одной перекладины к другой. К примеру, если мы берем разряд с единицами, то для получения тройки, нам нужно передвинуть три косточки. Если добавить к ним одну костяшку из разряда с десяткой, то получится уже число 13.

Таким образом можно создавать любые числа в зависимости от
того, сколько разрядов на конкретном абакусе.

Чтобы добиться успеха, нужно проводить регулярные занятия, следить за временем, которое тратится на них. Если вы сравните, как дети считают на абакусе на первом уроке и на пятом, то увидите, насколько быстрее у них получается выполнять основные арифметические действия – сложение, вычитание, умножение и деление.

Как выполнять
сложение и вычитание

Прежде чем переходить к более сложным действиям с
использованием счетной доски, лучше потренироваться на вычитании и сложении.
Принцип здесь достаточно простой. Все что нужно – отсчитать нужное количество
костяшек на первой и второй спицах. Затем просто посчитать, сколько у вас
получилось. Сначала набирается первое, затем второе число. Сложение начинается
с меньшего.

С вычитанием действия во многом похожи. Отличие в том, что
счет начинается с большего.

Таким образом, ребенок наглядно понимает сам смысл математических
действий. Это очень важно, чтобы в будущем он мог легко считать сам в уме.

Как выполнять
умножение и деление

Когда дети осваивают сложение и вычитание, стоит переходить к более сложным действиям. Как считать на абакусе, используя умножение и деление? Все достаточно просто.

Сразу отметим, что для использования абакуса, стоит знать
таблицу умножения от 1 до 10. Далее действуем по принципу от большего к
меньшему. Если упражнение предполагает использование двухзначных чисел, сначала
перемножаются десятки на единицы и потом уже единицы между собой.

Рассмотрим пример, при котором нужно умножить 11х7. Для
этого сначала умножаем 10х7 и получаем 70, затем 1х7 и получаем 7. Если бы у
нас было 18х3, то мы бы также умножали сначала 10х3 и потом 8х3.

Деление строится по схожему принципу, но полученные числа нужно не складывать, а вычитать друг от друга. Результат также набирается на абакусе и пересчитывается.

Для чего нужно
использовать ментальную арифметику

Существует множество причин начать заниматься ментальной арифметикой. Так, ребенок сможет получить сразу несколько результатов:

• Математические способности станут лучше.
• Усилится концентрация внимания.
• Улучшится память.

Также регулярные занятия помогают улучшить логику и образное мышление.

Можно ли научиться
считать на абакусе самостоятельно

Самостоятельные занятия действительно возможны. В сети вы найдете множество инструкций, как считать на абакусе дома и сможете освоить большинство упражнений. Главное – не давить на ребенка и не торопить его, заниматься регулярно, не менее 20 минут в день, не отвлекаться на другие домашние дела. Обучение ментальной арифметике в профильном центре предполагает изучение большего количества упражнений по специальным методикам. Это помогает сделать процесс подготовки значительно эффективнее и улучшить закрепление новых знаний.

Записаться на ментальную арифметику

Здравствуйте, дорогие друзья! Меня зовут Евгения Климкович. Я рада видеть вас на страничках блога «ШколаЛа»!

Чем сегодня займемся? Может быть, посчитаем? Не хотите? Да ладно вам! Это же очень интересно! Особенно если не просто ворон считать, а считать на абакусе. А вы, кстати, знаете, как считать на абакусе? Вот и я не знаю. Счеты в руках не держала, на курсы ментальной арифметики не ходила. Но понять, как же все-таки это делается, очень хочется. Вот и решила попробовать хотя бы немножко приоткрыть завесу тайны.

Вы со мной?

Тогда присаживайтесь поудобнее, включайте мозг. Наш ментально-арифметический поезд отправляется!

Предлагаю начать с главного! С абакуса или, как его еще называют, соробана. Что это за штуковина такая?

Что такое абакус?

Вот она – эта загадочная счетная машинка.

Чем-то напоминает известные многим советские счеты с костяшками. И, насколько я поняла, принципы работы на этих двух приспособлениях очень похожи. Отличаются эти счеты количеством костяшек на спицах и, собственно говоря, удобством эксплуатации. На абакусе приходится делать намного меньше движений руками.

Итак, абакус состоит из рамки, в которую установлены спицы. Причем спиц может быть разное количество. А на спицах нанизаны костяшки. По 5 штук на каждую. Спицы проходят сквозь разделительную планку. Над планкой остается по одной костяшке, под планкой по четыре.

Важную роль при счете на абакусе играет то, как именно человек двигает пальцами. Используются в работе только большой и указательный пальцы. Все движения путем многократных повторений доводятся до автоматизма. Этот навык легко потерять, поэтому при занятиях ментальной арифметикой не желательно пропускать уроки.

Расположение чисел

Теперь о том, как же располагаются числовые линейки.

Справа у нас находятся единицы. Затем десятки, потом сотни, тысячи, десятки тысяч и т.д. Каждому разряду своя спица. Костяшки, которые находятся под разделительной планкой, означают «1», над планкой – «5». Трудновато понять, да?

Давайте посмотрим на примере. Я нарисовала абакус!

Десятичные линейки рисовать не стала. То есть, крайняя правая линейка на моем рисунке – это единицы.

Так будет выглядеть на абакусе число 3.

Поднимаем к разделительной планке три костяшки на линейке единиц.

Попробуем взять двойное число, например, 15.

На линейке десятков поднимаем 1 костяшку, то есть, получаем 1 десяток. А на линейке единиц опускаем к разделителю верхнюю костяшку, которая и означает 5.

А вот это какое число получилось? Догадаетесь?

Это 53!

А давайте чего-нибудь посущественнее наберем. Например, 6482!

На линейке тысячи у нас верхняя костяшка опущена к разделителю – это пять тысяч и одна нижняя поднята вверх, плюс еще тысяча. Получаем 6 тысяч. С сотнями полегче, просто четыре костяшки поднимаем вверх. Десятки: верхняя опущена, три нижних подняты. Получается сверху 5 десятков, снизу 3. Это 80. Ну и еще 2 единицы. Не так уж сложно, правда?

Как складывать?

А теперь переходим к сложению и посмотрим, что из этого получится. Предлагаю взять что-нибудь попроще, чтобы не взорвать себе мозг) Например, сложим 33 и 14.

Откладываем на абакусе 33.

К трем десяткам прибавим еще один. Получим 4 десятка или 40.

Теперь единички. К трем единицам прибавим еще 4. Так как четырех свободных единиц снизу на спице нет, то сначала прибавим пять, опустим верхнюю косточку. А потом отнимем 1, опустим одну нижнюю. Получилось у нас 7 единиц.

В результате получилось 47! Может на калькуляторе проверим?) Шучу, и так ясно, что результат мы получили верный!

Дополнительная литература

В общем, примерно вот по такой схеме на абакусе и считают. Я показала все самое простое. А ведь можно еще и вычитать, и умножать, и делить, и в степень возводить. И работать с огромными числами. Хотите знать больше? Пожалуйста! Обнаружила в интернете инструкцию по работе с соробаном. Вот здесь ее можно скачать.

Если не поможет инструкция, то может быть стоит обратить внимание на книгу «Ментальная арифметика. Знакомство»? Насколько я поняла, она ориентирована на обучение детишек. Такой своеобразный учебник. Нашла я ее в магазине «My-shop». Ссылка на эту книжку чуть ниже.

Ментальная арифметика. Знакомство — Багаутдинов Р. | Купить книгу с доставкой | My-shop.ru
[urlspan][|urlspan]

Думаю, что и взрослым людям не повредят занятия с абакусом. Особенно бухгалтерам. Представляете, все коллеги на калькуляторах считают или на компьютерах. А вы такой деловой с абакусом) И батарейки-то не садятся, и кнопки не западают, и костяшки так приятно пощелкивают) Красота!

Уф, наверное, хватит на сегодня счета. Теперь давайте посмотрим, как другие считают. Настоящие маленькие абакус-мастера, только они уже на том уровне подготовки, когда хватает и воображаемых счет. Смотрим видео.

На сегодня, пожалуй, все. А завтра на блоге «ШколаЛа» вас ждет новая интересная информация!

Кстати, если есть желание каждое воскресение по почте получать анонсы статей на следующую неделю, то обязательно подпишитесь на новости блога. Тогда вы точно ничего не пропустите!

И не забудьте вступить в нашу группу «ВКонтакте», там вас тоже ждет много всего интересного!

Удачи вам и вашим маленьким школьникам!

Евгения Климкович.

Детям система устного счета абакус полезна не только тем, что они научатся быстро считать и понимать цифры, со временем они обучаются ими пользоваться ментально, в воображении. Эта «игра» позволяет научить даже первоклашку очень быстро считать и выполнять абсолютно все арифметические действия, сначала с помощью специального прибора, а потом и в уме, для этого ему нужно будет только научиться считать до десяти.

Как выглядит абак?

Специальные счеты, используемые в системе ментального счета абакусе, называются абак, линейка или также абакус. Они имеют классический вид:

Это рамка со спицами, на которые надеты костяшки, по пять штук на каждой. Количество спиц на разных абакусах отличается, а вот костяшек на каждой из них пять, кроме того, одну костяшку на каждой спице отделяет поперечная планка.

Считающий в воображении сам рассчитывает название каждой спицы, на рисунке выше подписано распределение без десятичных знаков, но если они нужны, то первые левые спицы отводятся под них, а уже потом начинаются единицы. (Абакус и абакус с десятичными знаками)

Распределяем числа

Чтобы понять, как считать на абакусе, надо просто разобраться, как на нем распределяются цифры. В дальнейшем мы будем использовать распределение на спицах, начиная с единицы, так как будем работать с целыми числами. Чтобы работать с десятичными, нужно для начала разобраться в элементарной арифметике.

Первая правая спица, когда одна костяшка сверху – наименьшее десятичное значение, в подсчетах, если мы считаем миллиарды, значит, наименьшее – миллиард, если десятичные дроби, то тысячные. Далее спицы считаются с умножением на 10.

Для пользования спицами надо запомнить, как распределяется число на абакусе:

• на спице пять костяшек;
• костяшка над планкой это 5, если она опущена – это говорит что число больше пяти, если поднята, значит меньше;
• костяшки ниже планок – 1, 2, 3, 4, сколько поднято костяшек, столько и надо учесть;
• если костяшка 5 опущена, то прибавляется число костяшек, поднятых снизу, если они не подняты, то значит на спице 5.

Например, число 15 будет выглядеть вот так:

66 вот так:

А 81549 вот так:

Кажущаяся сложность пропадает практически через пять минут, ребенок очень быстро начинает разбираться в самых сложных числах. Главное – понять принцип работы этого прибора.

Как проводить сложение и вычитание на абакусе?

Считать на абакусе достаточно просто. Для понимания возьмем пример 26+34 и сложим его на линейке абаке.

Устанавливаем первое число 26 :

Раскладываем все числа на простые цифры, не забывая, к какой спице они относятся: 2 и 3 к десяткам, а 6 и 4 к единицам. Производим сложение простых чисел. 6+4 и 2+3.

Теперь сдвигаем единицы на первой спице 6+4 =10, то есть на 1 спице надо показать 0, и развести все костяшки по местам, а к двум костяшкам на второй спице добавить еще одну, получим 30:

Но мы добавляли не 4, а 34, поэтому на второй спице надо добавить еще 3 костяшки и показать цифру 6, для этого опускаются снизу 2 костяшки и «5». Итого мы получаем 60.

Сложение всегда начинается с меньшего числа с переходом к большему. Если костяшек на спице получается больше чем 9, тогда на соседней спице добавится еще одна.

В случае с вычитанием система та же, начинаем с меньшего, только если вычитается от меньшей цифры большая, тогда они меняются местами, а с соседней спицы убирается костяшка.

Например, 15-13:

Эта система расчетов при должной сноровке занимает около двух-трех секунд. Со временем сама линейка уже будет не нужна, она сама будет возникать в мыслях.

Как умножать и делить на абакусе?

Умножение на линейке тоже достаточно простое, для этого нужно только освоить таблицу умножения от 1 до 10 и запомнить одно правило: десятки умножаем на единицы, потом единицы умножаем на единицы. Если ребенок уже разобрался, как считать на абакусе, все действия будут занимать не больше минуты.

Для примера возьмем простое задание 11х5, которое решается в два действия:

1. 10х5=50.
2. 1х5=5.

Для начала на абакусе набирается ответ на первый пример, 50:

потом к нему добавляется ответ на второй пример, 5:

И в результате мы видим на абаке ответ 55.

Для проведения более сложных действий, когда берутся более сложные примеры, тогда задание решается в последовательности: десятки умножаются на десятки, единицы на десятки, десятки на единицы, единицы на единицы. То есть, сначала все цифры, постепенно от большего к меньшему перемножаются и набираются последовательно на абаке.

Например, 611 Х24:

Решается это так, нули прячутся и берутся цифры без них, а их количество определяет, на сколько спиц надо сдвинуться влево, кроме того, если результат получился двузначный, значит надо сместиться еще на одну спицу:

1. 6х2=12 – при умножении результат набираем на той спице, к которой относится число и сдвигаемся вправо на столько спиц, сколько нулей в числе, на которое умножают, в нашем случае в 20 один ноль, то есть результат 12 набирается не на сотнях, а на тысячах. Но если результат имеет две цифры, тогда надо сместиться еще на одну спицу. То есть, в нашем случае 12 набирается на спицах, отвечающих на десять тысяч и тысячи.(12000)
2. 1х2=2 – единица относится к десяткам, в 20 один ноль, то есть сдвигаемся на одну спицу и добавляем ответ в сотнях.(12200)

1х2=2 единица относится к единицам, а в 20 один ноль, то есть исходя из правил, добавляем ответ в десятках.(12220)

1. Теперь переходим к следующему порядку и умножаем сотни на единицы, десятки на единицы и единицы на единицы.
2. 6х4=24 – в 4 нет нолей, мы сдвигаемся только на одну спицу, так как в ответе две цифры, и добавляем 2 костяшки к тысячам и 4 к сотням. (14620)
3. 1х4=4 – добавляем в десятки 4 костяшки. (14660)
4. 1х4=добавляем теперь 4 костяшки в единицы. (14664)

Последнее действие можно не делать, но сначала нужно проверить: берем калькулятор, умножаем 611х24, получаем 14664 и радуемся своей сноровке.

Деление проводится по такому же принципу, только производится не сложение результатов на линейке, а вычитание. Сдвигание по спицам происходит слева направо.

Насколько быстро можно работать на абакусе?

Даже на самые сложные действия ребенок, как и взрослый, потратит не больше одной минуты, главное во всем этом деле – практика и понимание, как считать на абакусе. Чем чаще и больше заниматься, тем проще будет перейти на систему ментального вычисления, без каких либо приспособлений. Для начала со сложными примерами понадобится еще ручка и бумага, чтобы расписать последовательность действий и не запутаться, но пара дней практики – и ничего кроме абака уже не понадобится.

История и общие понятия

Возможно, в это трудно поверить, но, несмотря на научно-технический прогресс, счеты абакус не считаются пережитком прошлого, активно используются по сей день в некоторых странах. К примеру, китайские и японские торговцы, применяющие механическое средство калькуляции для работы с большими числами, не являются редкостью, хотя эти страны не только не отстают, но и, напротив, лидируют в развитии, демонстрируя настоящее экономическое и техническое чудо.

Виды абакуса

Трудно найти более оптимальный инструмент для усвоения навыков ментальной арифметики, чем обычные счеты. Между тем подобные навыки помогают научиться быстро считать без использования таких популярных в последнее время вспомогательных средств, как электронный калькулятор, эксплуатация которого только ухудшает математические способности.

Неудивительно, что в древности люди считали гораздо лучше, чем их потомки, пусть даже и весьма примитивными способами. Так, долгое время в ход шли пальцы рук и ног, пока, наконец-то, не была придумана новая счетная система, дошедшая до настоящего времени, пусть и в усовершенствованном виде. Речь шла о прототипе абакуса, с помощью которого люди получили возможность выполнять более сложные вычисления.

Всего же сегодня выделяют три счетные системы, каждая из которых имеет свои особенности. В этот перечень входят:

• Суан Пэн (Suan-Pan). Китайский аналог абака, который также представлен в виде деревянной прямоугольной рамки с поперечными прутьями для косточек. Примечательно, что вплоть до 1850 года это древнее счетное средство имело по 2 шара в верхнем ряду и 5 в нижнем (2/5), но после обозначенной даты привычная схема была изменена, в результате чего на соответствующих палубах осталось по 1 и 5 (1/5) косточек.
• Соробан. Так называли счеты в Японии, фактически этот прототип и стал примером для современного приспособления, получив схематическое расположение бусин 1/4. Во всем остальном техника этой разновидности абакуса мало чем отличается от китайской, предполагая применение похожих счетных методик. Что касается отличий, то они также имеются. И стоит отметить, что именно этот вариант сегодня используется активнее всего, причем не только в Японии, но и во многих других странах, включая постсоветское пространство.
• Русские счеты. Эта модель была изобретена в Царской России в XVII столетии, имеет широкое практическое применение и по сей день. Отличительная характеристика российского аналога абакуса заключается в том, что он получил по 10 шаров на каждой планке. Они уложены по схеме 4/2/4, кроме двух рядов с 4 бусинами.

Трудно переоценить роль абакуса в ментальной арифметике, поэтому неудивительно, что человечество неоднократно пробовало изменить счеты, пытаясь изобрести еще более удобное схематическое расположение костей и их количество на каждой палубе. Например, в 1958 году известный китайский ученый Ли Кай Чен разработал одноименную модификацию, представляющую собой своеобразный гибрид соробана и абакуса.

Устройство и основные элементы

Современные счеты, которые применяются на уроках ментальной математики, называются не только абакусом, но и абаком, а также линейкой. Все они в основном являются преемниками старого доброго японского соробана, практически не отличаясь друг от друга. Так, в классическом виде устройство состоит из следующих элементов:

• Жесткая деревянная или пластиковая рамка прямоугольной формы, размер которой может варьироваться от самого миниатюрного до внушительного, предназначаясь для коллективного обучения и счета.
• Поперечные спицы из дерева или металла, число которых может варьироваться как в большую, так и в меньшую сторону.
• Бусины (они же косточки, шары или шармы). Обычно применяется по пять таких шаров на каждой спице.
• Вертикальная планка, предназначенная для разделения костей на две части. В современных абакусах верхний (небесный) ряд включает в себя по одной такой бусине, которой присваивается значение 5, тогда как нижний (земной) содержит по четыре единицы, но с минимальным значением — 1.

Распределяются эти шарики и спицы в особом порядке, начиная свой отсчет с верхнего ряда справа налево. Увеличение чисел происходит в каждом последующем ряду посредством умножения на 10.

Правильное распределение бусин

Так как начальное значение у верхнего и нижнего ряда разные, то и их изменение в бо́льшую сторону будет происходить по индивидуальным схемам. Таблица числовых эквивалентов для каждой спицы выглядит следующим образом:

	Небесные бусины	Земные бусины
Первый ряд	5	1
Второй	50	10
Третий	500	100
Четвертый	5000	1000
Пятый	50 000	10 000
Шестой	500 000	100 000
Седьмой	5 000 000	1 000 000
Восьмой	50 000 000	10 000 000

Еще проще ориентироваться по схематической картинке или названиям рядов, которые можно присваивать самостоятельно, облегчая тем самым процесс изучения особенностей счетного механизма. В качестве примера можно привести следующие условные обозначения рядов:

• 1-й ряд — единицы со значением 0,001;
• 2-й — десятки с 0,01;
• 3-й — сотни с 0,1;
• 4-й — тысячи с 1;
• 5-й — десятки тысяч с 10;
• 6-й — сотни тысяч со 100;
• 7-й — миллионы с 1000;
• 8-й — десятки миллионов с 10 000.

Чтобы понять, как правильно считать на абакусе, необходимо научиться распределять числа на нем. Базовый принцип распределения осуществляется исходя из следующих основных законов механического счета на абаке:

• На первой спице с верхней единичной бусиной принимается наименьшее значение (десятичное, если счет ведется на десятки). Если же необходимо решить пример с миллиардными значениями цифр, то первому шарику присваивается соответствующее значение, тогда как для вычисления десятичных дробей принято считать в тысячных. Все последующие в рамке спицы учитываются вместе с десятикратным умножением.
• На каждой спице находится по пять костяшек, верхняя из которых имеет значение 5. Ее опущенное положение указывает на то, что используемое в вычислении число больше пяти и, наоборот, поднятое свидетельствует о том, что оно не доходит до этого значения.
• Единичные костяшки, расположенные под разделительной планкой, считаются полностью, если имеют поднятое положение.
• В случае когда верхняя бусина находится в опущенном положении, а нижние в поднятом, к пяти необходимо добавить столько единиц, сколько насчитывается в земном ряду. Если же последние находятся в опущенном положении, то к вычислению принимается одна только верхняя бусина, которая имеет значение 5.

Поначалу освоение этой лесенки может показаться очень сложной задачей, но буквально через несколько минут интенсивной тренировки даже первоклассник покажет быстрый правильный набор и распределение, после чего можно приступать и к устному счету.

Инструкция по применению

Сегодня вовсе не обязательно посещать специальную школу для изучения устного счета на абакусе. Вместо этого можно попробовать онлайн-тренажеры с разными уровнями, предназначенные не только для начинающих, но и для продвинутых счетоводов.

Положение пальцев и простые примеры

Вне зависимости от степени сложности выбранного задания, определяющее значение будет иметь положение пальцев, для чего была разработана специальная техника, облегчающая счет. Так, в случае применения японского абакуса необходимо задействовать только два пальца: указательный и большой. Согласно старинным схемам, большой палец предназначается для того, чтобы править костяшками из нижней палубы, тогда как указательный годится для всех бусин без исключения.

Кроме того, важную роль в этом вопросе играет и характер выполняемой счетной операции, ведь если, к примеру, речь идет о вычитании шариков земного ряда, то лучше всего делать его с помощью указательного пальца при прибавлении большим. В то же время для управления костяшками из небесной планки специалисты советуют ограничиваться одним только указательным пальцем, невзирая на то, что нужно сделать — прибавить или отнять.

Разобравшись с положением пальцев и кистей в целом, можно приступать к вычислению, начиная с установки счетов на горизонтальную поверхность и перевода всех их бусин в нулевое положение. Далее можно привести несколько элементарных примеров, как считать на абакусе, выполнив сложение следующих чисел:

1. «1+3». Чтобы сложить эти простейшие числа, необходимо перевести одну костяшку из земного ряда в сторону разделительной планки, а потом добавить к ней еще три бусинки, получив значение «4».
2. Выполнение вычисления до пяти предполагает перенесение одной бусины в сторону разделительной планки с одновременным перемещением всех остальных костяшек в нижнее положение.
3. Для получения числа «7» следует добавить еще две костяшки к разделительной планке, получив один небесный шарик, соответствующий пяти, и два земных, равных двум (5+2=7).

Для выполнения более сложных вычислений рекомендуется придерживаться того же алгоритма действий. В качестве наглядного примера можно привести число 372, для набора которого следует выставить в первом ряду две земные бусины, соответствующие единицам, во втором одну небесную и две земные (5+2=7), а в третьем три из земного, что равно трем сотням.

Сложение/вычитание и умножение/деление

Набив руку в наборе однозначных и многозначных чисел и научившись прибавлять и отнимать самые простые из них, можно смело переходить на следующий, более сложный уровень. И прежде всего речь идет о сложении и вычитании двухзначных чисел. К примеру, посчитать, сколько будет 27+43, на абакусе можно будет следующим образом:

1. Прежде всего на счетах набираются оба числа с обязательным разложением их на простые составляющие (7 и 3 к единицам, 2 и 4 к десяткам).
2. После этого выполняется простейшее попарное сложение цифр — 2+4 и 7+3.
3. Из-за того что при сложении единиц получается 10, необходимо привести все костяшки в этом ряду в нулевое положение, добавив единицу к ряду десяток, получив в итоге 30.
4. Так как добавляются не только единицы, но и десятки, то к полученным 30 необходимо прибавить еще 4, в результате чего должно остаться 7 десятков, разложенных на одну небесную пятерку и 2 земные единички из ряда десятых.

Вычитание выполняется на основе аналогичного алгоритма, но только в обратную сторону, предполагающую отнимание десятых и добавление единиц, если таковые будут образовываться в остатке. Что касается умножения, то с ним также не должно возникнуть никаких трудностей, нужно только освоить таблицу умножения от 0 до 10.

Само решение выполняется в два этапа, которые предполагают разложение каждого числа на десятки и единицы с последующим их перемножением. Если же для расчета используются трехзначные и более сложные числа, следует придерживаться одного простого правила, согласно которому сначала перемножаются десятки, потом единицы с десятками и наоборот, а после сами единицы. Проще говоря, счет ведется от большего к меньшему с последовательным их набором на абакусе. По аналогии выполняется и деление, главное, не сбиться и соблюдать очередность выполняемых операций.