Методическое руководство математическим развитием детей

Федеральное агентство по образованию

Нижнетагильская государственная социально –
педагогическая академия

Институт психолого – педагогического образования

Кафедра дошкольного и начального образования

МЕТОДИЧЕСКОЕ РУКОВОДСТВО
МАТЕМАТИЧЕСКИМ РАЗВИТИЕМ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

Курсовая работа

Нижний Тагил

2009

Содержание

Введение……………………………………………………………………………3

Глава I. Методическое руководство математическим развитием
дошкольников как психолого – педагогическая проблема……..………………….8

1.1.         
Сущность
и понятия математического развития дошкольников………..8

1.2.         
Анализ программ
математического развития дошкольников……………………………………………………………..13

1.3.         
Основные
формы и содержание методики работы по математическому развитию дошкольников в
ДОУ…………………………………………32

Глава II. Организация методической работы в ДОУ…………………………….42    2.1.Изучение состояния
методической работы в ДОУ по обучению детей математики в г. Качканар …………………………………………………………..42                                                            

2.2.    Методические рекомендации по организации
математического развития дошкольников средствами фольклорных жанров……………………………………………………………………………47

 Заключение………………………………………………………………………70

Список литературы………………………………………………………………72

Приложение

Введение

Актуальность темы исследования.  Становление и
упрочение в отечественной педагогике новых развивающих подходов к процессу
образования, в том числе и математического развития детей, активное внедрение в
практику развивающих технологий привели не только к большим изменениям в
концептуальных подходах, но и разработке нового содержания и методик обучения
детей. Сегодня дошкольная педагогика не может оставаться на традиционных
привычных позициях, рассматривающих ребенка как объект обучения и ставящих
главной целью дошкольного обучения подготовку к школе в плане формирования
предметных знаний, умений и навыков. Поэтому в подходах к дошкольному
образованию произошли глобальные изменения. Эти изменения были порождены сменой
приоритетных целей обучения, их обусловленностью на современном этапе проблемой
воспитания личности ребенка на основе личностно-ориентированного
деятельностного подхода. На данном этапе жизни ребенка образовательная система
обязана предоставить ему возможность и условия самореализации в тех видах
деятельности, которые являются ведущими в этом возрасте.

В то же время специальные исследования в области
развития математических способностей ребенка дошкольного и младшего школьного
возраста практически отсутствуют. Имеющиеся исследования и публикации чаще
рассматривают средний и старший школьный возраст (А. В. Брушлинский, А. Н.
Колмогоров, В. А. Крутецкий, В. В. Давыдов, З. И. Калмыкова, А. Я. Хинчин, Ю.
М. Колягин, Д. Пойа, Л. В. Виноградова, И. В. Дубровина, К. А. Рыбников,
Р.Атаханов и др.). Из 38 диссертационных исследований, по вопросам
математического образования дошкольников только пять работ посвящено проблеме
развития познавательных способностей дошкольников на материале обучения
математике (Вахрушева Л.И., 1996; Данилова В.В., 1973; Демина Е.С., 1999;
Ермолаева Л.И., 1982; Иванова Т.И., 2001); три — преемственности дошкольного и
начального математического образования (Кочурова Е.Э., 1995; Попова И.А., 1968;
Сагымбекова П., 1979) и две — вопросам подготовки педагога к руководству
математическим образованием ребенка дошкольного возраста (Абашина В.В., 1998; Еник
О.А., 2000). При этом понятие «математическое развитие» рассмотрено только в
последних двух исследованиях, где оно понимается как формирование
математических знаний и умений у ребенка. Таким образом, даже в рамках
исследований о развитии познавательных способностей и творческой одаренности
детей младшего возраста, математическому развитию ребенка уделено мало
внимания. При этом понятие «математическое развитие» трактуется в основном как
формирование и накопление математических знаний и умений. Следует отметить, что
основа такой трактовки понятия «математическое развитие» дошкольников была
заложена еще в работах Венгера Л.А.¹  и др.

 «Целью обучения на занятиях в детском саду
является усвоение ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений.
Развитие умственных способностей при этом достигается косвенным путем: в
процессе усвоения знаний. Именно в этом и заключается смысл широко
распространенного понятия «развивающее обучение». Развивающий эффект обучения
зависит от того, какие знания сообщаются детям и какие методы обучения
применяются». В данной цитате хорошо заметна предполагаемая иерархия категорий:
знания — первичны, метод обучения — вторичен, т.е. подразумевается, что метод
обучения «подбирается» в зависимости от характера знаний, сообщаемых ребенку
(при этом употребление слова «сообщаемых» очевидно сводит «на нет» саму вторую
половину высказывания, поскольку раз «сообщаемых», значит метод
«объяснительно-иллюстративный»), и, наконец, полагается, что само умственное
развитие — это самопроизвольне следствие этого обучения.

_____________________________________________________________________________________________

¹ Венгер
Л.А.. Дьяченко О.М. Игры и упражнения по развитию умственных способностей у
детей дошкольного возраста. М.; Просвещение, 1989.

Именно этим можно
объяснить создание разных программ, которые весьма значительно отличаются друг
от друга в содержательном плане и  которых в конце XX века появилось довольно большое  количество. 

Среди них
программа «Истоки» под редакцией  Т.И.Алиевой, Т.В.Антоновой и др.,  программа
«Из детства в отрочество» под редакцией Т.Н.Дороновой,  программа «Развитие»
под редакцией  Л.А.Венгер и др., «Программа воспитания и обучения в детском
саду» под редакцией  М.А.Васильевой и др., программа «Детство» под редакцией
В.И.Логиновой и программа «Радуга» Т.Н.Дороновой.  В данных программах много
внимания уделяется, прежде всего, психическому развитию детей, развитию их
способностей, игровой деятельности. Они созданы на определенном психологическом
основании, на данных длительного эмпирического опыта,  проникнуты заботой о
разностороннем гармоничном развитии ребенка, но предусматривают разные подходы
к организации педагогического процесса в ДОУ и не во всех программах
осуществляется принцип гармоничного развития ребенка. Все программы
предусматривают конкретные виды работ и занятий, ориентированных на развитие
личности ребенка, его представлений об окружающем мире, кругозора, интеллекта,
личностных качеств. Каждая из рассматриваемых программ имеет методическое
обеспечение.

Однако практика
дошкольных учреждений показывает, что педагогу трудно разобраться, сложно
осмыслить  содержание, познакомиться и овладеть  новыми методиками.

Таким образом,
возникают противоречия:

— между
необходимостью организации математического развития дошкольников на основе
использования развивающих технологий и существующей «знаниевой» ориентацией в
обучении математике педагогов.

— между
признаваемой в практике дошкольного воспитания необходимостью организации
систематической математической подготовки, направленной на развитие
математических способностей ребенка, и неразработанностью прикладных аспектов
этого процесса, т.е. методики математического развития ребенка.

Это и
обуславливает актуальность темы исследования, которая формулируется следующим
образом: «Методическое руководство математическим развитием детей
дошкольного возраста»

Цель
исследования
–  выявить и теоретически обосновать методические условия работы по  математическому
развитию дошкольников в ДОУ.

Объект – организация методической
работы в ДОУ.

Предмет – методическое обеспечение
процесса математического развития детей в системе дошкольного.

Гипотеза: организация методической
работы  по математическому развитию детей в ДОУ предполагает:

1.                                
Изучение
имеющихся у воспитателей проблем в процессе организации математического
развития детей в ДОУ;

2.                                
На основе
полученных результатов разработка рабочей программы по математическому развитию
детей;

3.                                
Реализация
разработанной программы и внесение необходимых коррективов.

Задачи исследования:

1. Изучить
психолого — педагогическую и нормативно-правовую литературу  по проблеме.

2. Уточнить  сущность
 понятия «математическое развитие дошкольников».

3. Провести
анализ программ математического развития дошкольников.

4. Выявить 
основные формы, методы и средства методической работы по математическому
развитию детей.

5. Определить
состояние методической работы на современном этапе. 

6. Разработать
рабочую программу по математическому развитию детей.

Методы
исследования:
теоретические: анализ литературы, синтез, абстрагирование, конкретизация,
аналогия.

практические:
изучение результатов деятельности педагогов, наблюдение, анкетирование, опрос,
беседа.

База
исследования.
Исследование проводилось на базе детского сада  «Улыбка», расположенного в 5а  микрорайоне
и детских садов г. Качканар.  

В исследовании
приняло участие 60 педагогов и 10 методистов ДОУ.

Глава
I. Методическое руководство
математическим развитием дошкольников как психолого – педагогическая проблема

1.1.
Сущность и понятия математического развития дошкольников

Согласно Б.Г.
Ананьеву, психическое развитие человека детерминировано процессом усвоения им
общественного опыта, накопленного человечеством. Об этом же говорил Л.С.
Выготский, вводя понятие социального фактора развития. Математическое развитие
ребенка происходит в определенной социальной среде под воздействием различных
факторов: микро-, мезо-, макро-факторов (С.А. Козлова).

Микросредой для
развития ребенка является семья, где он приобретает свой первый жизненный опыт.
Семья удовлетворяет потребности ребенка в первичной информации, среди которой
большое место занимает информация математического характера
(пространственно-временная ориентировка, представления о форме, величине,
количестве и т.п.). Расширение и обогащение первичного математического опыта
детей происходит в процессе его общения со сверстниками, с другими детьми, при
посещении дошкольного учреждения, школы.

К мезофакторам
относятся этнокультурные условия. На характер социального опыта ребенка, в том
числе математического, оказывают влияние климат, географическое положение
поселения  и т.п. Ребенок присваивает этнокультуру, заложенную в социальном
опыте родителей и близких ребенку людей. Мезофакторы оказывают наибольшее
влияние на формирование пространственно-временных знаний, составляющих основу
математических представлений.

К макрофакторам
относят космос, планету, общество и государство. Для развития математических
представлений важны факторы, связанные с представлениями о социальных событиях,
которые соотносятся с календарем, дают представления о времени и пространстве,
показывают детям общие корни всех наук, в том числе математики. 

Развитие –
прогрессивное изменение чего-либо, связанное с его совершенствованием, с
приобретением новых положительных качеств и свойств.

Математика –
наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного
мира. Математика, как и другие науки, изучает окружающий нас мир, природные и
общественные явления, их особые стороны. Например, в геометрии изучают форму и
размеры предметов, не принимая во внимание другие их свойства: цвет, массу,
твердость и так далее. От всего этого отвлекаются, абстрагируются. Результатом
абстрагирования являются такие понятия как «число» и «величина». Вообще любые
математические объекты – это результат выделения из окружающего мира
количественных свойств и отношений и абстрагирования их от всех других свойств.
Следовательно, математические объекты реально не существуют, нет в окружающем
нас мире геометрических фигур, чисел и так далее. Все они созданы человеческим
умом и существуют лишь в мышлении человека, в знаках, символах, которые
образуют математический язык.

Следовательно,
под математическим развитием ребенка можно понимать развитие математических
способностей (сенсорных, в основе которых лежит восприятие и интеллектуальных,
в основе которых лежит мышление). Формирование математических представлений
(математических фактов и идей) и способов математической деятельности является
средством математического развития ребенка, причем эффективность этого средства
зависит от содержания и организации познавательной деятельности детей в
дошкольном образовательном учреждении.

Как же происходит
психическое (в том числе математическое) развитие ребенка? Стихийно, в процессе
взаимодействия детей с окружающим миром или в условиях
специально-организованного обучения?

Существуют три
основные  теории, посвященные этой проблеме.

1.  
Теория
независимости психического развития от обучения и воспитания. (Ж Пиаже).
Психическое развитие – самостоятельный процесс с собственными закономерностями,
не зависит от обучения и воспитания. Психическое развитие представляется как
процесс, подчиненный природным законам и протекающий по типу созревания,
а обучение понимается как использование возможностей, которые возникают в
процессе развития. Данной теории соответствует дидактический принцип
доступности, согласно которому детей можно учить лишь тому, что они могут
понять, для чего у них уже созрели познавательные способности. Эта теория не
признает развивающего обучения.

2.  
Теория
признает взаимосвязь обучения и развития (Г.С. Костюк, Н.А. Менчинская и др.)
Развитие определяется некоторыми внутренними факторами и вместе с тем обучением
и воспитанием, конкретный характер которых зависит от реального уровня развития
человека.

3.  
Теория
полагает, что психическое развитие ребенка зависит от его обучения и воспитания
(Л.С. Выготский). Правильно организованное обучение ведет за собой развитие,
вызывает к жизни целый ряд таких процессов, которые вне обучения были бы невозможны.
Л.С. Выготский ввел понятие «зона ближайшего развития». Его смысл заключается в
том, что на определенном этапе своего развития ребенок может решать некоторый
круг задач только под руководством взрослых, а не самостоятельно. Задачи и
действия, выполняемые под руководством взрослых составляют зону его ближайшего
развития, поскольку затем они будут выполняться ребенком самостоятельно, т.е.
станут зоной его актуального развития.

Таким образом,
развитие может идти как естественным путем, под влиянием природных законов,
накопленного жизненного опыта,  так и искусственным путем в условиях
специальным образом организованного обучения.

Дискуссия о
необходимости систематической предматематической подготовки дошкольников
развернулась в 50-е годы прошлого столетия. Главной целью предматематического
образования являлась подготовка детей к школе и понятие «математическое
развитие» трактовалось в основном как формирование и накопление математических
знаний и умений. Следует отметить, что основа такой трактовки понятия
«математическое развитие» дошкольников была заложена еще в работах Венгера Л.А.
и на сегодня является одной из распространенной в теории и практике обучения
математике дошкольников. «Целью обучения на занятиях в детском саду является
усвоение ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений.
Развитие умственных способностей при этом достигается косвенным путем: в
процессе усвоения знаний. Именно в этом и заключается смысл широкого
распространенного понятия «развивающее обучение». Развивающий эффект обучения
зависит от того, какие знания сообщаются детям и какие методы обучения
применяются». В данной цитате хорошо заметна предполагаемая иерархия категорий:
знания – первичны, метод обучения – вторичен, т.е. подразумевается, что метод обучения
«подбирается» в зависимости от характера знаний, сообщаемых ребенку (при этом
употребление слова «сообщаемых» очевидно сводит «на нет» саму вторую половину
высказывания, поскольку «сообщаемых», значит метод
объяснительно-иллюстрированный», и, наконец, полагается, что само умственное
развитие – это самопроизвольное следствие этого обучения. 

Такое понимание
математического развития устойчиво сохраняется в работах специалистов
дошкольного образования. Например, в диссертационном исследовании Абашиной В.В.
понятию математического развития ребенка дошкольного возраста посвящен целый
параграф (заметим, что это единственная работа в области дошкольного
математического образования, которая специально рассматривает понятие
«математическое развитие»). В этой работе дается определение понятию
«математическое развитие»: «математическое развитие дошкольника — это процесс
качественного изменения в интеллектуальной сфере личности, который происходит в
результате формирования у ребенка математических представлений и понятий»³.

Таким образом,
математическое развитие рассматривается как следствие обучения математическим
знаниям. В какой-то мере это, безусловно, наблюдается в некоторых случаях, но
происходит далеко не всегда. Если бы данный подход к математическому развитию
ребенка был верным, то достаточно было бы отобрать круг знаний, сообщаемых
ребенку, и подобрать «под них» соответствующий метод обучения, чтобы сделать
этот процесс реально продуктивным, т.е. получать в результате «поголовное»
высокое математическое развитие у всех детей.

Практика
показала, что стихийное формирование предматематических представлений у детей
дошкольного возраста как факт происходит, но эти представления формируются на
житейском уровне и приложимы к весьма ограниченному набору ситуаций. Научное
знание рационально, имеет обобщенный характер. Получить такие знания ребенок
может только при общении со специально организованным материалом, под
непосредственным руководством педагога.

Таким образом,
важнейшим итогом предматематической подготовки дошкольника является не столько
накопление определенного запаса предметных знаний и умений, сколько умственное
развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных
умений, которые являются базовыми для успешного усвоения в дальнейшем
математического содержания. В этот период должно произойти становление и
развитие основных логических приемов умственной деятельности, а это, в
сочетании с необходимым уровнем развития мелкой моторики, обеспечит ребенку
оптимальный стартовый уровень для оперирования математическим материалом[1].

Что же происходит
на современном этапе математического развития дошкольника? Мы рассмотрим в
следующем.

1.2. Анализ программ
математического развития дошкольников

 «Программа воспитания и обучения в детском саду»
под редакцией М.А.Васильевой (2005 год)  ориентирована,
прежде всего, на практическую реализацию задач
всестороннего воспитания ребенка и развития его творческих
способностей на широкой интегративной основе, которая предполагает объедине­ние задач обучения детей элементарной математике с содержанием других компонентов дошкольного образования, таких как развитие речи, ознакомление с окружающим миром, изобразительная дея­тельность, конструирование и др.

Исходные принципы построения
программы направлены на обеспечение как определенного уровня
общего психического развития ребенка, так и его
математических способностей на осно­ве овладения в соответствии с
возрастными возможностями детей кругом необходимых представлений, доступных
понятий, отноше­ний, зависимостей (количество, число, порядок, равенство — нера­венство,
целое — часть, величина — мера и др.), а также некоторых умений и навыков (счет, измерение, классификация и
др.).

Таким образом, программа
нацелена на фор­мирование основ интеллектуальной культуры
личности и тех ка­честв, которые необходимы ребенку для
успешного вхождения в «большую школьную жизнь», овладения
навыками учебной деятель­ности; развития
любознательности, самостоятельности, произволь­ности, инициативности,
коммуникативности, творческого самовы­ражения.

Значительное внимание в
программе уделяется развитию психичес­ких процессов. На основе привлечения внимания к количественным и про­странственным
отношениям предметов, их моделирования у детей фор­мируются навыки умственной деятельности, первые
логические операции, развиваются творческое и вариативное мышление,
способ­ность мыслить и действовать самостоятельно. Важнейшее значение в
программе придается анализу, сопоставлению, противопоставлению связанных между собой понятий и действий, выяснению
сходства и различия в рассматриваемых
фактах, развитию умения делать простей­шие
выводы и обобщения.

В процессе организации работы
по программе особое внимание уделяется формированию у ребенка умения
последовательно излагать свои мысли,
включаться в разнообразную совместную познаватель­ную деятельность, использовать математические
знания для решения конкретных жизненных проблем, взаимодействовать со взрослыми
и другими детьми в ходе выполнения
заданий, внимательно слушать, объяснять
свои действия при выполнении упражнений. Эти предва­рительные умения создают необходимую основу для
успешного изу­чения математики и
других предметов в начальной школе.

Цели и задачи программы
достижимы при условии развивающего характера обуче­ния, который
предполагает активное использование метода модели­рующих действий,
эмоционально-деятельностный подход и сотворче­ство
воспитателя и детей, практическую направленность занятий математикой и их привлекательность для
дошкольников, всесторон­ний учет возрастных и психофизиологических особенностей
детей, преемственность содержания обучения в детском саду с примерной
программой по математике для начальной школы.

Содержание программы
характеризуется комплексностью. В ней объединены элементы
арифметической, геометрической, логичес­кой и символической пропедевтики.

Реализация программы
предполагает широкое использование наглядно-практических и проблемно-поисковых
методов обучения, дет­ского
экспериментирования, самостоятельного «открытия» ребенком некоторых
математических закономерностей, проведения различных операций с множествами и величинами.

Представлен диапазон
изучения чи­сел натурального ряда и возможность обучения
де­тей
счетным операциям в пределах 20.

Знакомство с понятием
натурального числа строится в программе на основе параллельного
обучения детей счету предметов и измере­нию непрерывных
величин (протяженностей, объемов) с помощью условных,
мер.

Программа предлагает использование
геометрического материала для развития у
детей наглядно-образного и элементов абстрактного мы­шления.

Уточнено в программе и содержание работы по развитию представле­ний о
пространстве и времени, определены задачи по формированию умения оперировать средствами,
выраженными в знаково-символических формах,
понимать значение некоторых общепринятых условных обозначений (знаков,
символов), «читать» простейшую графическую информацию, предназначенную для решения различных жизненных задач.

Объем
программного со­держания от одной возрастной группы к другой расши­ряется и углубляется. Это обеспечивает доступность
и постепенность в рассмотрении различных вопросов на разных возрастных
ступенях, что создает оптимальные
условия для формирования у детей необхо­димых представлений, умений и навыков.

В содержании
раздела «Первые шаги в математику» программы «Детство», рекомендуемые методы и приемы, ди­дактические
средства подчинены ос­новной цели — развитию познава­тельно-творческих
способностей, что обосновано идеями развивающего обучения, на которых
базируется про­грамма. В ней подчеркивается развива­ющая направленность всех
компонен­тов деятельности ребенка: становление и развитие умений самостоятельно
по­ставить (или принять предложенную взрослым) цель, включиться в поиско­вую
деятельность, контролировать ход поиска, сверять и оценивать результаты.
Делается акцент на формирование творческой активности детей: поиск
оригинального решения, высказывание «смелых» предположений, самостоя­тельное
составление логических задач, придумывание новых силуэтов в играх на
плоскостное моде­лирование и т.д.

Принципиальной
особенностью программы является логизация (выстра­ивание) математических знаний
и умений относительно собственного опыта ребенка, создающего основу для
освоения «картины мира». Особо выде­лены темы: «Свойства и отношения» (размер,
форма, вес предметов; отноше­ния равенства и неравенства, соответст­вия,
порядка следования) и «Числа и ци­фры» (количественные и числовые от­ношения;
счет и измерение, деление це­лого на части, состав числа из двух меньших и
действия сложения и вычи­тания и т.д.). В младшем и среднем до­школьном
возрасте эти темы осваива­ются на чувственной основе, в старшем — на
логической.

Темы —
«Сохранение количества, величины» и «Последова­тельность действий» (алгоритмы)
— направлены в большей мере на разви­тие мышления детей в процессе усвое­ния
связей и зависимостей предметов и явлений (прямых и обратных функцио­нальных
зависимостей). Структурированное содержание, осваиваемое на доступном ребенку
уровне, обеспечивает активную позна­вательную позицию.

Освоение
математического содержа­ния предполагает овладение многочис­ленными
практическими и логичес­кими действиями. В силу этого основ­ная задача состоит
в овладении средст­вами (эталоны формы, цвета, а в даль­нейшем и эталоны мер);
представле­ниями (образы предметов, их взаимо­связи, модели, речь) и способами
по­знания (уравнивание, сравнение, упо­рядочивание, сосчитывание, преобразо­вание,
комбинирование, измерение, вы­числения, классификация и др.) окружа­ющей
ребенка реальной математичес­кой действительности.

Должное внимание
уделяется форми­рованию умений осуществлять осо­знанную деятель­ность (Как это ­
сде­лать? Что узнаю или какую конст­рукцию получу? Что сделано?) и варьиро­вать
виды деятельно­сти (Как иначе? Что будет, если..?).

Таким образом, ма­тематическое
содер­жание, предложен­ное в программе «Детство» и требую­щее творческого ов­ладения
средствами и способами позна­ния, меняет взгляд педагогов на мето­дику
математичес­кого развития до­школьников. Становится очевидным, что учить надо
не только для того, чтобы ребенок знал и умел, но и для того, чтобы он мог ис­пользовать
эти знания и умения в про­цессе познания окружающего мира. В результате
выполнения практических и умственных действий у него накаплива­ется
логико-математический опыт (ос­ведомленность). Для реализации программы
отбираются поли­функциональные развивающие посо­бия, которые с одинаковым
успехом можно использовать на занятиях в раз­ных возрастных группах.
Предлагаемая педагогическая тех­нология (как учить, развивать?) может быть
определена как проблемно-игровая. Главные компоненты техноло­гии тесно связаны
между собой: актив­ный, осознанный поиск способа дости­жения результата
осуществляется на ос­нове принятия цели деятельности и самостоятельного
размышления по поводу предстоящих практических действий, ведущих к результату.

Заботой взрослого
является обеспе­чение активной деятельности ребенка любого возраста через
яркую, доступ­ную, реально-жизненную мотивацию: участие в выполнении
интересных, в меру сложных действий; выражение сущности этих действий в речи;
прояв­ление соответствующих эмоций, осо­бенно познавательных; использование
экспериментирования, решение твор­ческих задач, их реконструирование  с целью
освоения средств и способов по­знания (сравнение, измерение, класси­фикация и
др.).

Взрослый, не
снижая активности са­мого ребенка, способствует достиже­нию цели, результата:
использует игры и упражнения, развивающие смекалку и сообразительность.

Становление
логико-мате­матического опыта ребенка успешно осуществляются в трех основных
сфе­рах его деятельности.

Во-первых, в
повседневных видах детской деятельности.

Во-вторых, в
играх, состязаниях, ве­черах досуга детей и родителей на ос­нове игротеки.

В-третьих, в
познавательно-игровой деятельности ребенка, направленной на систематизацию,
уточнение пред­ставлений и умений, расширение обла­сти их применения и
преобразования.

В программе
«Из детства в отрочест­во»,  раскрыт процесс образовательной ра­боты с детьми, в
котором они овладевают содержанием первоначальных математических пред­ставлений
и понятий в соответствии с важнейшими категориями, составляю­щими
математическую действительность и доступными для усвоения в дошкольном детстве
(формирование представлений о числе, количестве, отношениях, величине,
пространстве и способах их познания, измерении и оперировании ими). На основе раз­вернутых
практических действий с предметами, наглядным материалом и условными символами
происходит развитие мышления и элементов по­исковой деятельности. И то, и
другое служит фундаментом дальнейшего матема­тического образова­ния детей.

Ключом педагогиче­ской
технологии при реализации програм­мы является органи­зация целенаправлен­ной
интеллектуально-познавательной    деятельности.    Она включает латентное,
реальное и опос­редованное обучение, которое осуществляется как в дошкольном
образовательном учреждении, так и в семье.

Латентное
(скрытое) обучение обес­печивает накопление спонтанного чув­ственного и
информационного опыта, благодаря которому создается база «ясных и неясных
знаний» (Н.Н. Поддьяков).

Накоплению
спонтанного опыта спо­собствуют:

·    
обогащенная
предметная среда;

·    
специально
продуманная и мотивиро­ванная  самостоятельная  деятельность (бытовая,   
трудовая,     конструктивная, учебная нематематическая);

·    
созидательная
продуктивная деятель­ность;

·    
познавательное
общение с взрослыми, обсуждение вопросов, появляющихся у ре­бенка;

·    
коллекционирование
интересных фак­тов,   наблюдение  за  развитием  идей  в различных сферах науки
и культуры, до­ступных    пониманию    сегодняшнего    до­школьника;

·    
чтение
популярной литературы, рас­сказывающей о достижениях человеческой мысли;

·    
экспериментирование, 
наблюдение  и обсуждение с ребенком процесса и резуль­татов познавательной
деятельности.

Реальное (прямое)
обучение осущест­вляется в форме специально органи­зованной познавательной
деятельно­сти. При этом формирование элемен­тарных математических представлений
происходит на основе эвристических методов (известные теоретические по­нятия и
зависимости «открываются» дошкольником самостоятельно, важ­нейшие
закономерности устанавлива­ются «самим» ребенком). Использова­ние
проблемно-поисковых ситуаций позволяет конкретизировать и расши­рять
представления, переносить зна­ния и способы деятельности в новые условия,
определять эффективность их применения и  — главное — активизи­ровать интерес
ребенка к познанию.

Опосредованное
обучение предпола­гает использование педагогики сотруд­ничества, игровых
проблемно-практи­ческих ситуаций и деловых игр, со­вместного выполне­ния
заданий, взаи­моконтроля и взаимообучения в игро­теке для детей и родителей,
праздни­ков, досугов и развлечений, совмест­ного времяпрепровождения. Опосре­дованное
обучение предполагает обо­гащение родительского опыта по ис­пользованию
педагогически эффек­тивных методов познавательного раз­вития дошкольников.

Ориентируясь на
положение Л.С. Выготского о том, что личность до­школьника — это сплав аффекта
и ин­теллекта, особое внимание в программе уделяется эмоциональному комфорту в
процессе познавательной деятельности. Положи­тельное подкрепление эвристических
находок и успехов детей, эмоциональ­ное невербальное общение взрослого с детьми
(взгляды, жесты, мимика) — таков фон, на котором должно строить­ся обучение
дошкольников.

Познавательная
деятельность орга­низуется также с учетом индивидуаль­ного темпа продвижения
ребенка.

В методических
пособиях к про­грамме «Из детства в отрочество» раскрываются особенности
организа­ции познавательной деятельности де­тей, направленной не только на фор­мирование
у дошкольников математи­ческих представлений, но и на их развитие в целом.

При изучении
многих математиче­ских понятий дети опираются на чув­ственный опыт, на «память
рук и глаз», которые они приобрели в ран­нем детстве, когда, действуя с пред­метами
и преобразовывая их, они опытно-практическим путем познава­ли свойства,
строение, состав, назна­чение предметов и явлений ближай­шей и отдаленной
окружающей действительности.

Широко исполь­зуется
игра, однако эффективным это средство становится в том случае, если применяется
«в нужном месте, в нуж­ное время и в необходимых дозах».

При обучении
математике по программе «Из детства в отрочество» основные усилия и педаго­гов,
и родителей направлены на то, чтобы воспитать у дошкольника инте­рес к самому
процессу познания мате­матики, потребность стремиться пре­одолевать трудности,
находить само­стоятельный  путь решения  познавательных задач и желать
достижения поставленной цели, а также не бояться ошибок.

Научить ребенка
учиться, учиться с интересом и удовольствием, постигать математику и верить в
свои силы — главная цель программы математичес­кого образования дошкольников.

В основу
программы математического об­разования «Радуга» детей дошкольного возраста положено
представ­ление о ведущем значении образного мышления и воображения в развитии
абстрактного мышления дошкольников. Образная подача материала обеспечивает
большую эффективность его за­поминания  и  возможность  самостоятельного 
мышления  ре­бенка.

Задачи, которые
ребенок не может решить на привычном для взрослого уровне понятий, он способен
решать на уровне обра­за. Авторы программы ставят в программе задачу формирования
имен­но представлений детей, а не знакомства их с понятиями. Методы работы
направлены на создание системы информативных образов, на основе которых в
сознании ребенка происходит син­тез соответствующего представления.

Исходя из
положения о творческом характере развития ребенка, с одной стороны, у программы
уровневое построение, а с другой — перераспределение соотно­шения навыков и
представлений как программных задач.

Также
предлагается вводить детей в математику как в особую ре­альность, рассматривая
математические символы и понятия как специфический язык, эту реальность
отражающий. С самого ран­него возраста дети получают представление о
существовании, на­ряду с миром животных и предметов, особого мира чисел и фи­гур,
который называется словом «математика». Этот мир нужно представить себе, потом
его можно нарисовать, можно увидеть проявление этого мира в нашем мире реальных
предметов. Но математика не сводится, не отождествляется в сознании ребен­ка с
миром предметов.

Математические
знаки и символы становятся для педагога но­вым способом рассказать о мире,
окружающем ребенка. В счет­ной же и измерительной деятельности математические
представ­ления детей эксплуатируются и закрепляются.

Программа
опирается на общепсихологический принцип един­ства аффекта и интеллекта. Что
приводит к формулированию требования обязательной эмоциональной окрашенности
занятий с детьми.

В содержании
программы  введены элементы (числовая прямая, знакомство с четырьмя
арифметическими действиями), расширено и систематизировано по типу
классификации поле пред­ставлений детей в области геометрии, перегруппированы в
соот­ветствии с возрастными особенностями другие разделы програм­мы (обучение
счету, операциям), введены новые навыки, ориен­тированные на подготовку к
учебной деятельности (в старшей и подготовительной группе). Методика формирования
представлений о числе на каждом возрастном этапе различна. В младшей группе при
первом представлении о числах, детей учат различать количества в пределах пяти
на основе субитации (распознавания на глаз, без пересчета). В среднем возрасте,
знакомя детей с числами первого десятка, используют прием одушевления,
используя театрализацию историй-мифов о числах, которые педагог рассказывает
детям. Содержанием историй является культурный миф о числах, реально
существующий в наши дни в нашей культуре. В этом смысле передаваемое детям
содержание четко и строго определено и не допускает произвольного творчества,
хотя допускает отбор.

Знакомство с
арифметическими действиями и переход к составлению и решению задач требуют
способности удерживать в дознании цепочку взаимосвязанных событий,  при этом число
высту­пает перед ребенком как универсальный показатель количества, причем детей
знакомят параллельно с двумя процедурами выра­жения количества через число:
счетом и измерением.

В старшей и
подготовительной группах дети знакомятся с числовой прямой. Представление о
числовой прямой они смогут ис­пользовать на протяжении обучения математике в
любом классе, и именно этим оно ценно. Знакомство с числовой прямой позволяет
отделить число от количества, выражаемого с его помо­щью, ввести представление
о существовании дробных и отрицательных чисел, показать, как можно решать с
помощью числовой прямой неравенства, складывать и вычитать любые числа, срав­нивать
числа. Сама прямая становится объектом познания ребенка. Глядя на нее,
анализируя ее, он начинает сам задавать во­просы и размышлять.

Формируя
геометрические представления, авторы программы предложили вести детей от более
общих пред­ставлений к более частным. Так, детям сначала дают представление о
многоугольнике, а затем знакомят с тем, как называются  частные многоугольники
— квадрат, прямоугольник, трапеция и т.д. В этом случае дети сами могут
выделять общие признаки различных классов геометрических фигур и на этой основе
строить их определения вместо механического мышления ребенка.

При знакомстве детей
с цветом сделано обратное, сначала знакомят с названиями как можно большего
числа оттенков разных цветов и лишь в старшем возрасте вводят сенсорное
обобщение.

Пространственные
представления включены в раздел
формирования геометрических представлений и перегруппированы
по возрастам — лишь в подготовительной группе вводятся слож­ные в определении
направления справа — слева.

Временные
представления включены в программу матема­тического образования постольку,
поскольку без них невозможно дать детям представление об изменении чего-либо, в
том числе и количественных характеристик. Они включены в более общую за­дачу
формирования представления об изменении и сдвинуты к старшему возрасту.

Развитие
логического мышления включает знакомство детей со всеми основ­ными отношениями,
встречающимися в логике классов (род — вид, пересечение, объединение). В
подготовительной группе детей знакомят с элементами логики высказываний. Этот
материал вводится в программу дошкольного мате­матического образования впервые.
В программе представления отделены от навыков. Ос­новными навыками, которые
предлагается формировать у детей дошкольного возраста, являются навыки счета,
измерения различ­ных величин и начальные чертежные навыки.

В программе
«Радуга» выделены три уровня программных задач для того, чтобы реализовать
индивидуальный подход к образованию детей и создать условия для полноценного
развития не только самых слабых, но и способных детей.

Первый уровень
образуют преимущественно технические навыки в минимальном необходимом объеме,
доступные для усвое­ния всем психически развитым в пределах возрастной нормы
детям независимо от их способностей к математике и интереса к ней. Этот уровень
является удовлетворительным с точки зрения готовности ребенка к обучению в
школе.

Второй уровень
включает пропедевтическое ознакомление с наиболее трудными вопросами следующего
года обучения. Усво­ение этого материала обеспечит ребенку высокий уровень
готов­ности к школе.

Третий уровень
включает материал, который дается детям ознакомительно с целью углубления
формирующихся у них основ­ных представлений (например, о числе). Этот уровень
затраги­вает только сферу представлений, а не навыков.

В работе с детьми
используются разные формы, варьируется их процентное соотношение в соответствии
с возрастом детей. Большинство методов и приемов обучения, используемых
педагогом при проведении занятий, предполагает речевую активность, как самого
педагога, так и ответную — детей. Соответствие ре­чевой динамики возрастным
особенностям является важным фактором комфортного самочувствия ребенка на
занятии и эффективности процесса обучения. Для каждой возрастной группы
предложены точные рекомендации по количественному и качественному составу речи
педагога и ожидаемой речи детей.

Таким образом,
обучение математике происходит в атмосфере доброжелательности, поддержки
ребенка, даже если он совершил ошибку, поощряется стремление высказать свое
мнение; дети не только познают математику, но осваивают навыки учебной
деятельности: определяют задачу, направление поисков, оценивают результаты.

         Л.А.Венгер, О.М.Дьяченко
авторы программы «Развитие» предлагают осуществлять математическое развитие
на занятиях и закреплять в разных видах детской деятельности, в том числе, в
игре.

В процессе игр
закрепляются количественные отношения (много, мало, больше, столько же), умение
различать геометрические фигуры, ориентироваться в пространстве и времени.

Особое внимание
уделяется формированию умения группировать предметы по признакам (свойствам),
сначала по одному, а затем по двум (форма и размер).

Игры должны быть
направлены на развитие логического мышления, а именно на умение устанавливать
простейшие закономерности: порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру.
Этому способствуют и игровые упражнения на нахождение пропущенной в ряду
фигуры.

Должное внимание
уделено развитию речи. В ходе игры воспитатель не только задаёт заранее
подготовленные вопросы, но и непринуждённо разговаривает с детьми по теме и
сюжету игры, содействует вхождению ребёнка в игровую ситуацию. Педагог
использует потешки, загадки, считалки, фрагменты сказок. Игровые познавательные
задачи решаются с помощью наглядных пособий.

Необходимым
условием, обеспечивающим успех в работе, является творческое отношение
воспитателя к математическим играм: варьирование игровых действий и вопросов,
индивидуализация требований к детям, повторение игр в том же виде или с
усложнением. Необходимость современных требований вызвана высоким уровнем
современной школы к математической подготовке детей в детском саду.

Математическая
подготовка детей к школе предполагает не только усвоение детьми определённых
знаний, формирование у них количественных пространственных и временных
представлений. Наиболее важным является развитие у дошкольников мыслительных
способностей, умение решать различные задачи.

Воспитатель
должен знать не только как обучать дошкольников, но и то, чему он их обучает,
то есть ему должна быть ясна математическая сущность тех представлений, которые
он формирует у детей. Широкое использование специальных обучающих игр так же
важно для пробуждения у дошкольников интереса к математическим знаниям,
совершенствования познавательной деятельности, общего умственного развития.

         Для освоения
пространственных отношений между предметами воспитатель знакомит детей со
средствами, выработанными в человеческой культуре, — элементарными планами для
анализа взаимного расположения предметов в ограниченном пространстве.

В математике
главное – научить мыслить, логически рассуждать, находить скрытые для
непосредственного восприятия математические взаимосвязи и взаимозависимости и
т.д.,  считают авторы программы. Именно поэтому, по их мнению, начинать надо не
со счета, а с понимания математических отношений: больше, меньше, поровну. Это
так называемый дочисловой период обучения, когда младший дошкольник, не
знакомый еще с числами, постигает уже количественные отношения, сравнивая
предметы по величине (длина, ширина, высота), сопоставляя две группы предметов
сначала непосредственно, а потом опосредованно, с помощью наглядных моделей,
позволяющих дать ребенку не только конкретные, но и обобщенные знания.
Использование наглядных моделей различных типов (модель из двух групп фишек,
расположенных по принципу взаимно-однозначного соответствия, детские счеты из
двух линий косточек, модель в виде пересекающихся кругов или овалов, модель
«логического дерева» и др.) поможет ребенку впоследствии получить полноценное
представление о числе, о соседних числах, о переходе от одного числа к другому,
о числовом ряде, о составе чисел от 3 до 10, облегчит осмысление и решение
арифметических задач.

Такой путь
математического развития ребенка, с одной стороны, даст возможность сделать
представления детей обобщенными (использовать их для решения широкого круга
задач), с другой, научит выделять существенные для каждой познавательной задачи
признаки, выполнять необходимые умственные действия, т.е. разовьет их
умственные способности.

Программа «Школа
2100»  обеспечивает
преемственность в обучении между детским садом и начальной школой. При этом
авторами учитывается тот факт, что готовность к школьному обучению определяется
не столько суммой знаний, умений, навыков, сколько тем, в какую деятельность
эти умения включены. Поэтому развитие дошкольника понимается как развитие
ориентировочных действий со свойственными для дошкольников образными средствами
решения задач, продвижение от непроизвольного к произвольному, а к концу
дошкольного детства и осознанному отношению к собственной деятельности.

Целью программы
является обеспечение
познавательного развития личности ребенка средствами математики.

Задачи:
1. Развитие предметных умений:

• производить
простейшие вычисления на основе действий с конкретными предметными множествами
и измерений величин с помощью произвольно выбранных мерок;

• читать и
записывать сведения об окружающем мире на языке математики (с помощью известных
моделей);

• узнавать в
объектах окружающего мира известные геометрические формы;
• строить элементарные цепочки рассуждений.

2. Формирование
познавательной мотивации, интереса к математике и процессу обучения в целом.

3. Развитие
внимания и памяти, креативности и вариативности мышления.
           Программа ориентирована на формирование у детей математических
понятий и представлений, лежащих в основе содержания курса математики для
начальной школы: о количественном и порядковом числе, величине, измерении и
сравнении величин, пространственных и временных отношениях между объектами и
явлениями действительности.
           В курсе выделяются несколько содержательных линий: 1) числа, 2)
величины, 3) простые арифметические задачи на сложение и вычитание, 4) элементы
геометрии, 5) элементы логического мышления, 6) ознакомление с
пространственными и временными отношениями, 7) конструирование.

В основу
программы положен принцип построения содержания «по спирали». На каждой из
ступеней дошкольного математического развития рассматривается один и тот же
основной круг понятий, но на другом уровне сложности, что обеспечивает развитие
предметных и общеучебных умений. Результаты уровня развития детей к концу
каждого года даны на минимальном уровне (в соответствии с возрастными
возможностями детей).

Проведенный
сравнительный анализ современных программ математического образования
дошкольников показал, что все анализируемые программы направлены на развитие
детей и ставят перед собой задачу подготовки детей к школе но, тем не менее,
имеют отличия в структурном и содержательном плане и предусматривают разные
подходы к организации педагогического процесса.

         Так  программы «Радуга» и
«Детство» ориентируют педагогов на преимущественное использование
образовательной среды и эпизодическое использование «образовательных ситуаций»
в учебном процессе, формально отказываясь от систематических, программно
определенных и методически разработанных занятий под предлогом их «формализма»,
«насилия над свободой личности  ребенка» и вообще их «вредности для
психического развития» малыша, тем не менее, не обходятся в своих
образовательных «комплектах» без математического блока. Отличительным 
программы «Радуга» от других программ делает и то, что введение в мир
математики идет не через деятельность, а как в язык. Используется качественно
дифференцированный по возрастам подход к использованию речи на занятиях и
уровневая организации программы, которая позволяет обеспечить индивидуальный
подход. Можно выделить в программах разницу в количестве и характере
добавляемых элементов. Например, в программе «Детство» рекомендуется изучать с
дошкольниками вычисления в пределах не только 10 но и 20, решать простые задачи
всех типов в объеме двух лет начальной школы, знакомить детей с понятиями
множества, пересечения и объединения множеств и др. В программе «Радуга»
рекомендуется добавлять в список дроби, сложение, вычитание, умножение.
Деление, таблицы сложения и вычитания, отрицательные числа, логические понятия
и т.п.. В программе «Школа – 2100» рассматриваются сложение и вычитание в
пределах 10 с записью соответствующих примеров, переместительное свойство
сложения, равенства и неравенства, числовой отрезок, элементы теории множеств,
решение простых задач. Но необходимо подумать о целесообразности такого
содержания.

         Все анализируемые программы
имеют методическое обеспечение: пакет методических пособий и методических
разработок и не предполагают использование каких-либо других технологий.
Исключение составляет «Программа воспитания и обучения в детском саду» под
редакцией М.А.Васильевой (2005г.), которая предоставляет право воспитателю
интегрировать содержание занятий в зависимости от поставленных целей и задач,
вносить определенные изменения и дополнения в их содержание с учетом
региональных особенностей и условий деятельности ДОУ.

Большое количество математических программ для
дошкольников порождает большие трудности для педагога в выборе той или иной
программы. Современные программы математического образования дошкольников
посвящены содержательному и методическому анализу современных программ
математического образования дошкольников. Представленный в этом пункте анализ
показал, что процесс создания альтернативных дошкольных программ
математического образования во многих случаях не является приносящим пользу
математическому развитию детей, поскольку ориентирован в большинстве случаев
лишь на содержательную вариативность объема арифметических знаний и
значительное расширение списка понятий, неперспективных с точки зрения обучения
математике в дошкольных учреждениях. Отсутствие реально работающих технологий
математического развития ребенка дошкольного возраста делает разработку таких
программ малопродуктивной, поскольку ее реализация в таком случае в основном
зависит от индивидуальных возможностей педагога, а не от самой программы.
Анализ показал, что отсутствие разработки методических аспектов современной
методики математического развития ребенка дошкольного возраста при
одновременном расширении границ арифметического содержания дошкольных программ
математического образования приводит к тому, что воспитатели часто используют
неподходящие, устаревшие и попросту неверные методические подходы к обучению детей
этому материалу, поскольку не имеют методической подготовки к обучению
математике на основе развивающих подходов. Это приводит к тому, что дети
усваивают множество неадекватных представлений математического характера, и по
приходу в школу детей необходимо переучивать, что, естественно, не является
простым и легким процессом, связано с потерей времени, а также — потерей
интереса детей к математике.

Отсутствие четкого разграничения целей дошкольной
математической подготовки с целями школьными, приводит к тому, что в
практической деятельности воспитатели и родители часто пытаются механически
дублировать эти цели, причем, в связи с методической неподготовленностью к
развивающему обучению математике, реально сводят процесс математического
образования ребенка к заучиванию минимального объема математических знаний
наизусть (состав числа, счет, табличное сложение и вычитание в пределах 10,
решение некоторых типовых задач). При этом подобное положение вещей на практике
не изменяется уже более полувека, несмотря на появление большого количества
альтернативных программ математического образования дошкольников.

В проблеме преемственности в современных
программах математического образования дошкольников анализируются способы и
качество решения проблемы преемственности математического развития в
современных программах математического образования дошкольников. Анализ
показал, что основными путями решения этой проблемы авторы программ полагают
содержательную подготовку детей к изучению арифметического материала в начальной
школе. Отсутствие общего методологического подхода к проблеме математического
развития ребенка дошкольного и младшего школьного возраста, ограничение
методологии рамками частной методики формирования элементарных математических
представлений и набора предметных знаний и умений в ДОУ приводит к нарушению
преемственных связей в математическом развитии ребенка, к довольно низкой
результативности дошкольной математической подготовки, а также к ситуации
«методической неопределенности» для педагога, поскольку ни одна из
альтернативных систем математического образования ребенка в ДОУ сегодня не
предлагает педагогу действительно полноценную методическую систему
математического развития ребенка. Это привело к тому, что педагоги ДОУ
используют на практике методическую систему А.М. Леушиной, разработанную в 50-е
годы. Использование этой системы для организации развивающего обучения
математике в ДОУ требует на современном этапе значительной ее методической
переработки.

Проведенный анализ подводит к мысли, что разработка
полноценных программ математического образования дошкольников предполагает
создание методической системы математического развития ребенка дошкольного возраста,
в основе которой лежат взаимосогласованные цели, методы, содержание, средства и
формы в контексте развивающего подхода к обучению математике ребенка младшего
возраста, которые мы рассмотрим в следующей главе.

1.3. Основные формы и содержание методической работы по математическому
развитию дошкольников в ДОУ.

Форма – доступный к внешнему восприятию
образ взаимодействия детей с педагогом.

В современной
практике работы ДОУ наблюдаются 2 тенденции в организации обучения. Часть
педагогов предлагает совсем отказаться от коллективных занятий по математике,
заменив их играми, индивидуальными беседами и другими формами работы. При таком
подходе программные требования реализуются в основном в небольших подгруппах
при самостоятельной деятельности детей. Такой подход может иметь положительный
результат у грамотного, творческого педагога. Другая часть педагогов отдает
предпочтение коллективной форме. При этом индивидуальное и дифференцированное
обучение используется как дополнение к основной – коллективной. Они могут
осуществляться в различных повседневных ситуациях: во время приема детей утром,
в процессе одевания, умывания, игр и т.д. Так, воспитатель предлагает ребенку
(нескольким детям) обратить внимание на значки (геометрические фигуры) на
шкафчиках для одежды, на обувь (правый, левый ботинок), на размещение одежды в
шкафчике (на верхней полочке лежит шапка, внизу стоят ботинки) и т.п.

Формирование
элементарных математических представлений у дошкольников осуществляется на
занятиях и вне их, в ДОУ и дома. Основной формой являются занятия, где
реализуются все программные требования, решение обучающих, воспитательных и
развивающих задач происходит комплексно, математические представления
формируются и развиваются в определенной системе.

Во всех
возрастных группах занятии проводятся, как правило, фронтально, одновременно со
всеми детьми. Лишь во второй младшей группе в сентябре рекомендуется проводить
занятия по подгруппам (6-8 человек). Занятия проводятся 1 раз в неделю (в
подготовительной группе 2). С возрастом увеличивается время занятий: от 15 мин.
во второй младшей группе до 25-30 мин. в подготовительной. Поскольку занятия
математикой требуют умственного напряжения, их рекомендуется проводить в
середине недели в первую половину дня, сочетая с более подвижными занятиями по
физ-ре, музыке, изо. Знания даются небольшими порциями, поэтому общую
программную задачу или тему обычно делят на ряд более мелких задач и реализуют
их на протяжении нескольких занятий. Например, вначале дети знакомятся с
длиной, затем с шириной и, наконец, с высотой предметов. Решению одной
программной задачи посвящается несколько занятий, а затем в целях закрепления к
ней неоднократно возвращаются в течение года. Количество занятий по каждой теме
зависит от ее трудности и успешности овладения ею детьми. В летние месяцы
занятия не проводятся. Полученные детьми знания и умения закрепляются в
повседневной жизни: в играх, на прогулках…

На основе
программы по математике, с учетом особенностей детей и уровня их развития
воспитатель определяет содержание каждого занятия, четко формулирует его
задачи, например: «Формировать умения детей устанавливать соотношения между
тремя предметами по длине и раскладывать предметы в ряд  в порядке возрастания
длины, ориентируясь на образец; обозначать соотношения по длине словами самый
длинный, самый короткий, длиннее, короче; закреплять умения устанавливать равенство
групп предметов при условии различных интервалов между предметами в каждой из
них; упражнять в счете в пределах 5».  Кроме того, ставятся задачи по
развитию речи, мышления, воспитанию качеств личности.

Поскольку для
дошкольников более естественно приобретение знаний, умений в игровой,
конструкторской, двигательной, изобразительной деятельности, рекомендуется 1-2
раза в месяц проводить интегрированные занятия: математика и рисование,
математика и физкультура, конструирование и математика, аппликация и математика
и т.д.

На каждом
коллективном занятии имеет место работа с отдельными детьми. Это может быть
временное снижение требований, активная непосредственная помощь воспитателя,
предложение некоторым детям сложных, проблемных заданий.

Экспериментальные
исследования и педагогическая практика показали, что целесообразным является
сочетание различных форм обучения.

 Методы
и средства математического развития дошкольников.

Метод – целенаправленная система
действий воспитателя и детей, соответствующих целям обучения, содержанию
учебного материала, самой сущности предмета, уровню умственного развития
ребенка.

При выборе
методов учитываются: цели, задачи обучения; содержание формируемых знаний;
возрастные и индивидуальные особенности детей; наличие необходимых
дидактических средств; личное отношение воспитателя к тем или иным методам;
конкретные условия, в которых протекает процесс обучения.

Практические
методы
(упражнения, опыты, продуктивная деятельность) наиболее соответствуют
возрастным особенностям и уровню развития мышления дошкольников. Сущностью этих
методов является выполнение детьми действий, состоящих из рядя операций.
Например, счет предметов: называть числительные по порядку, соотносить каждое
числительное с отдельным предметом, показывая на него пальцем или останавливая
на нем взгляд, последнее числительное соотносить со всем количеством,
запоминать итоговое число.

На базе
практических действий у ребенка возникают первые представления о формируемых
знаниях. Практические методы обеспечивают выработку умений и навыков, позволяют
широко использовать приобретенные умения в других видах деятельности. Однако
излишнее использование практических методов, задержка на уровне практических
действий могут отрицательно сказаться на развитии ребенка.

Наглядные и
словесные методы в обучении математике не являются самостоятельными. Они сопутствуют
практическим и игровым методам. К наглядным методам относятся: демонстрация
объектов и иллюстраций, наблюдение, показ, рассматривание таблиц, моделей. К
словесным методам относятся рассказ, беседа, объяснение, пояснение, словесные
дидактические игры. Часто на одном занятии используются разные методы в разном
их сочетании.

Составные
части метода называют методическими приемами.                  Основными являются:
накладывание, прикладывание, дидактические игры, сравнение, указания, вопросы к
детям, обследование и т.д.

Между методами и
методическими приемами возможны взаимопереходы. Так, дидактическая игра может
быть использована как метод, особенно в работе с младшими детьми, если
воспитатель с помощью игры формирует знания и умения, но может – и как
дидактический прием, когда игра используется, например, с целью повышения
активности детей («Кто быстрее?»).

Широко
распространен дидактический прием – показ. Этот прием является
демонстрацией, он может характеризоваться как наглядно-практически — действенный.
К показу предъявляются требования: четкость и расчлененность; согласованность
действия и слова; точность, краткость, выразительность речи.

Одним из
существенных словесных приемов в обучении детей математике является инструкция,
отражающая суть той деятельности, которую предстоит выполнить детям. В старшей
группе инструкция носит целостный характер, дается до выполнения задания. В
младшей группе инструкция должна быть короткой, нередко дается по ходу
выполнения действий.

Особое место
занимают вопросы к детям. Они могут быть репродуктивно —  мнемические,
репродуктивно-познавательные, продуктивно-познавательные. Они должны быть
точными, конкретными, лаконичными. Для них характерны логическая
последовательность и разнообразие формулировок, продуктивные и репродуктивные
вопросы должны оптимально сочетаться в зависимости от возраста детей,
изучаемого материала. Вопросы ценны тем, что обеспечивают развитие мышления.
Следует избегать подсказывающих и альтернативных вопросов.

Система вопросов
и ответов детей в педагогике называется беседой. В ходе беседы
воспитатель следит за правильным использованием детьми математической
терминологии, за грамотностью их речи, сопровождая ее различными пояснениями.
Например, воспитатель учит детей обследовать геометрическую фигуру и при этом
поясняет: «Возьмите фигуру в левую руку – вот так, указательным пальцем правой
руки обведите, покажите стороны квадрата, они одинаковы. У квадрата есть углы.
Покажите углы».

Чем старше дети,
тем большее значение в их обучении имеют проблемные вопросы и проблемные
ситуации. Проблемные ситуации возникают тогда, когда:

—                  
Связь
между фактом и результатом раскрывается не сразу, а постепенно. При этом
возникает вопрос: «Почему так происходит?» (опускаем разные предметы в воду:
одни тонут, другие нет);

—                  
После
изложения некоторой части материала ребенку необходимо сделать предположение
(эксперимент таянием льда, решение задач);

—                  
Использование
слов и словосочетаний «иногда», «некоторые», «только в отдельных случаях»,
служит сигналом фактов или результатов (игры с обручами);

—                  
Для
понимания факта необходимо сопоставить его с другими фактами, создать систему
рассуждений, т.е. выполнить некоторые умственные операции (измерение разными
мерками, счет группами).

Дидактические игры.

Как уже отмечалось, у детей дошкольного возраста только
формируются предпосылки учебной деятельности: им нельзя просто сообщать новую
ин­формацию в учебной обстановке; нельзя использовать формальные и стандартные
методы обучения. В связи с этим, средствами математического развития
дошкольников могут выступать дидактические игры, развивающие упражнения,
моделирование.

Игра — ведущий вид деятельности дошкольников и основной
метод их обучения. Именно в игре психика ребенка наиболее ярко и интенсивно
проявляется, формируется и развивается.

Виды игр.

Сюжетно-ролевая, игра — игра, в которой дети
берут на себя те или иные функции взрослых и в специально создаваемых ими
воображаемых условиях воспроизводят (или моделируют) деятельность взрослых и
отношения между ними. В такой игре наиболее интенсивно формируются все
психические качества и особенности личности ребенка.

Игра оказывает огромное влияние на умственное развитие
дошкольника. Действуя с предметами заместителями, ребенок начинает оперировать
в мыслимом пространстве. Предмет — заместитель служит опорой для развития
мышления. Постепенно игровые действия сокращаются, и ребенок начинает «действовать»
во внутреннем, умственном плане. Таким образом, игра способствует тому, что
ребенок переходит к мышлению с помощью образов и представлений. Кроме того, в
игре, выполняя различные роли, ребенок становится на разные точки зрения и
начинает видеть предметы с разных сторон. А это развивает важнейшую мыслительную
способность человека, позволяющую представлять другую точку зрения.

Ролевая игра имеет решающее значение для развития воображения.
Игровые действия происходят в мнимой, воображаемой ситуации; реальные предметы
используются в качестве других, воображаемых; ребенок берет на себя роли
воображаемых персонажей. Это способствует развитию творческого воображения.

Режиссерская игра очень близка к сюжетно-ролевой, но
отличается от нее тем, что действующими лицами в ней выступают не другие люди
(взрослые или сверстники), а игрушки, изображающие различных персонажей.
Ребенок сам дает роли этим игрушкам, как бы одушевляя их, сам говорит за них
разными голосами и сам действует за них. Игрушки становятся действующими лицами
игры, а он сам выступает как режиссер, управляющий действиями своих «актеров».

Игра — драматизация. Актерами являются сами
дети, которые берут на себя роли сказочных персонажей. Сценарий и сюжет такой
игры дети не придумывают сами, а заимствуют из сказок, фильмов или спектаклей.
Задача такой игры — не отступая от известного сюжета, как можно лучше и точнее воспроизвести
роль взятого на себя персонажа.

Игры с правилами не предполагают какой-то определенной                                                                                        
                                                                                                                                                               роли. Действия  детей  регламентируются правилами, которые должны выполняться всеми.
Примеры подвижных игр с правилами — прятки, классики, салочки (ляпы) и т.п.
Настолько-печатные игры с правилами — лото, домино и т.п. Все эти игры носят
соревновательный характер: в отличие от игр с ролью в них есть выигравшие и
проигравшие. Главная задача таких игр — неукоснительно соблюдать правила,
поэтому они требуют высокой степени произвольного поведения и формируют его.
Характерны для старших дошкольников.                                                                                                           
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

Дидактические игры — создаются и организуются
взрослыми, направлены на формирование определенных качеств ребенка. В ДОУ
используются как средство обучения.

В основном дидактические игры используются для закрепления и
повторения знаний и умений. Но в последнее время специалистами разработан ряд
игр, выполняющих функцию формирования новых знаний и способов познавательной
деятельности. Широко используются дидактические игры на современном
математическом материале (геометрические знания, пространственное и
количественное моделирование, символическое замещение и т.п.). Эти игры,
закрепляя и расширяя математические знания и умения, ориенти­рованы на
интеллектуальное развитие детей (А.З. Зак, З.А. Михайлова, А.А. Столяр и др.).
Создаются новые типы игр на математическом материале. Так А.А. Смоленцевой были
разработаны сюжетно-дидактические игры. В сюжете, содержании, игровых
действиях дошкольники отражают знакомую им

Упражнения З.А. Михайловой (Игровые занимательные задачи
для дошкольников).

К продуктивной деятельности относится конструирование — целенаправленный
процесс создания определенного результата. В дошкольном возрасте это постройки
из кубиков или разного рода конструкторов. В процессе конструирования ребенок учится
соотносить размер и форму различных деталей, выясняет их свойства.

Выделяют три типа конструктивной деятельности: конструирование по
образцу, конструирование по условиям, конструирование по замыслу.

Конструирование
по образцу — ребенку показывают образец будущей постройки и как нужно строить.
Эта деятельность не требует умственного напряжения, но необходимо проявить
внимание, сосредоточенность и выполнить поставленную задачу — действовать по
образцу.

Конструирование по условиям — образец не показывают, а задают
условия, которым должен удовлетворять конечный продукт. Например, нужно
построить и обнести забором домик лисы и гуся. При этом ребенку нужно соблюдать
как минимум два условия: домик лисы должен быть больше, а забор у гуся выше.

Конструирование     по     замыслу      —     ничто     не
ограничивает фантазию ребёнка, ни строительный материал. Дети стремятся сделать
такую постройку, чтобы она удовлетворяла условиям игры.

Моделирование – наглядно-практический
прием, включающий создание моделей и их использование для формирования ЭМП.

Модели следует
рассматривать и как эффективное дидактическое средство. Модели могут выполнять
разную роль: одни, воспроизводя внешние связи, помогают ребенку увидеть те из
них, которые он самостоятельно не замечает, другие воспроизводят искомые, но
скрытые связи, непосредственно не воспринимаемые свойства вещей. Широко
используются модели при формировании: временных представлений (например, модель
частей суток, недели, года, календарь); количественных представлений (палочки
Кюизенера); пространственных представлений (модели геометрических фигур). В ДОУ
применяются в основном предметные, предметно-схематические, графические модели.

Этот прием
является чрезвычайно перспективным, так как:

1. математические
понятия рассматриваются как модели реальной действительности;

2. в процессе
математического развития дошкольников от педагога постоянно требуется создание
материальных конструкций, представляющих в конкретно-чувственной форме
математические понятия;

3. дошкольник
располагает некоторыми психологическими предпосылками для введения отдельных
моделей и элементов моделирования: развитие наглядно-действенного и
наглядно-образного мышления, способность к замещению.

4. использование
моделей и моделирования ставит ребенка в активную позицию, стимулирует
познавательную деятельность.

Место игрового
метода в процессе обучения оценивается по-разному.

Широко
используются разнообразные дидактические игры. Благодаря обучающей задаче,
облеченной в игровую форму, игровым действиям, и правилам ребенок
непреднамеренно усваивает определенную порцию познавательного содержания. Все
виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные и др.)
являются эффективным средством и методом формирования ЭМП у детей во всех
возрастных группах.  Предметные и словесные игры проводятся на занятиях и вне
их, настольно-печатные, как правило, в свободное от занятий время. Все они
выполняют основные функции обучения – образовательную, воспитательную,
развивающую. Существуют дидактические игры по формированию количественных
представлений, представлений о величине, форме, фигурах, пространстве, времени.
Сами знания в виде способов действий и соответствующих им представлений ребенок
получает первоначально вне игры, в играх лишь создаются благоприятные условия
для их уточнения, закрепления, систематизации.

Структура
большинства дидактических игр не позволяет сообщить детям новые знания. В 80-90
е годы разработана идея простейшей логической подготовки дошкольников, введение
их в область логико-математических конструкций (свойств, операций с
множествами, высказываниями) на основе использования специальной серии обучающих
игр (А.А. Столяр). Эти игры ценны тем, что они актуализируют скрытые
интеллектуальные возможности детей, развивают их (Б.П. Никитин).

При выборе метода
важен учет содержания формируемых знаний, так, при формировании
пространственных и временных представлений ведущими методами являются
дидактические игры и упражнения. При ознакомлении детей с формой и величиной
наряду с игровыми методами используются наглядные и практические.

Обеспечить
математическое развитие детей удается при умелом сочетании разных методов.

Таким образом,
приоритетное место в обучении детей математике до школы занимает группа
практических методов (игры, упражнения, моделирование, элементарные опыты, а
сопутствуют наглядные и словесные методы обучения (демонстрация воспитателям
способа действия в сочетании в объяснением, пояснения, указания, вопросы и
т.д.).

Как организуется
методическая работа по математическому развитию детей на современном этапе мы
рассмотрим в следующей главе.

Глава 2. Организация методической работы в ДОУ

2.1. Изучение
состояния методической работы в ДОУ по обучению детей математики в г. Качканар

Для проведения
исследования организации методической работы по математическому развитию детей
в ДОУ, нами были  и составлены анкеты для воспитателей и старших воспитателей
дошкольных образовательных учреждений: «Изучение состояния методической работы
с воспитателями в дошкольных образовательных учреждениях» ( Приложение 1)  и cамоанализ воспитателей «Оценка работы
воспитателя по математическому развитию детей дошкольного возраста» (Приложение
2). При составлении анкет мы опирались на содержание раздела «Первые шаги в
математику» программы «Детство».

Первоначально анкета
по самоанализу для воспитателей состоял из 44 вопросов. Мы выбрали из неё
вопросы более общего характера, отражающие основные аспекты работы воспитателя
по математическому развитию дошкольников. Первоначальную анкету (Приложение 3)
можно использовать для более детального изучения работы воспитателя и для
выявления трудностей при обучении дошкольников математике.

Был изучен опыт
работы ДОУ города Качканара по математическому развитию детей в ДОУ и  проведен
анализ состояния воспитательно-образовательного процесса в ДОУ г. Качканар.

 Изучение состояния
методической работы в ДОУ

На этом этапе
исследовательской работы было проведено анкетирование среди  методистов всех ДОУ
города Качканара. В анкетировании приняли участие 10 методистов из каждого ДОУ.

Цель данного
этапа —  изучение состояния методической работы  с воспитателями  ДОУ по
математическому развитию детей.

В результате
проведенного анкетирования мы получили следующие :

1. В каждой возрастной группе имеются наглядные
пособия применяемые на занятиях: ДОУ обеспечены ими  не полностью – 20%;  обеспечены
полностью – 80%.

2. 50% ДОУ оборудованием для
самостоятельной деятельности детей полностью обеспечены и  50% ДОУ
обеспечились  им не  полностью.

3. В методических кабинетах 50%  ДОУ
имеются методические материалы, конспекты занятий, литература по математическому
развитию детей используемые воспитателями,  оформляются стенды, выставки (
периодично обновляются) и  50%ДОУ   имеют методический материал не в полном
объёме.

4. В 70% ДОУ  частично осуществляется контроль
календарных планов ( фиксируется в журнале контроля) и в 30% ДОУ  контроль
осуществляется постоянно.

5. Методика работы воспитателей на
занятиях в 40% ДОУ оценивается не всегда , 60% ДОУ работа отслеживается
постоянно.

6. В 20% ДОУ диагностирование уровня
знаний и умений детей по математическому развитию ведётся частично,  80% ДОУ
диагностирование проводится всегда согласно годового и перспективного планов
работы.

7. Методическая работа с педагогами ДОУ
по вопросам математического развития детей в соответствии  с годовым планом
работы в 30% ДОУ организуются не лишь частично, в 70% методическая работа
ведётся постоянно.

8. В 60% ДОУ методическая работа с
воспитателями отражается в документации  не в полном объёме, в 40% ДОУ работа с
воспитателями фиксируется в полном объёме.

9. Обобщение передового педагогического
опыта в 50% ДОУ ведётся очень редко и в 50% проводится 1 раз в квартал.

10. В 10% ДОУ постоянно  проводятся занятия по основам компьютерной
грамотности детей, в 40% работа ведётся, но не в полном объёме, т. к. наличие
компьютеров в малом объёме,
40% ДОУ знакомят детей с компьютером только по наглядному материалу
(картинки) и в 10% ДОУ работа  не ведётся.

Таким образом,
исследование показало, что методисты ДОУ проводят методическую работу с
воспитателями по математическому развитию детей не в полном объёме.
Методические кабинеты не полностью оснащены математическим материалом; контроль
календарных планов проводится 2 раза в год. В 50% ДОУ не проводится обобщение
передового педагогического опыта.  У методистов и педагогов возникает много
трудностей, основными из которых является недостаточная материальная база (
нехватка учебно – методических пособий, книг, игрового оборудования).

Самоанализ педагога
«Оценка работы воспитателя по математическому развитию детей дошкольного
возраста».

На этом этапе
исследовательской работы было проведено анкетирование среди  воспитателей ДОУ
города Качканара. В анкетировании приняли участие 60 педагогов. В г. Качканар
10 дошкольных образовательных учреждений. С 15-ю воспитателями проведено
анкетирование  из ДОУ «Улыбка»,  из  остальных 9 ДОУ было взято по  5 педагогов
ДОУ.

Цель данного
этапа —  анализ работы воспитателей по математическому развитию детей.

Оценивание
проводилось по критериям: высокий уровень профессиональной деятельности,
средний уровень профессиональной деятельности,  низкий уровень профессиональной
деятельности.

В результате
проведенного анкетирования мы получили следующие результаты:

1. Педагог хорошо знает программу в
целом и программу той возрастной группы, в которой он работает в текущем году –
В – 40%; С – 58,3%;

Н – 1,7%.

2. Педагог знает возрастные и
индивидуальные особенности воспитанников

– В – 70%; С – 30%; Н – нет.

3. Умеет руководствоваться
дидактическими принципами при планировании и организации обучения – В – 38,3%;
С – 60%; Н – 1,7%.

4. Знает теоретические и методические
основы развития у детей математических представлений – В – 48,3%; С – 43,3%; Н
– 8,4%.

5. Постоянно повышает квалификацию,
находится  в курсе современных достижений науки и практики развития
дошкольников – В – 33,3%; С – 58,3%; Н – 8,4%.

6. Использует разнообразный
дидактический материал – В – 58,3%; С – 41,7%; Н – нет.

7. Владеет современными технологиями
математического развития дошкольников – В – 16,6%; С – 68,4%; Н – 15%.

8. Активизирует интерес дошкольников к
математике – В – 55%; С – 41,6%; Н – 3,4%.

9. Педагог развивает у детей представления о доступных для них алгоритмах — В – 15%; С –
51,6%; Н – 33,4%.

10. Использует приём моделирования — В – 21,6%; С – 65%; Н –
13,4%.

11. Создаёт условия для ориентировки
детей в ближайшем окружении –         В – 70%; С – 30%; Н – нет.

12. Активизирует у детей интерес к
задачам — В – 51,6%; С –
38,4%; Н – 10%.

13. Педагог развивает логическое
мышление у детей — В –
38,3%; С – 55%; Н – 6,7%.

14. Реализует коррекционную работу
средствами математики — В
– 16,6%; С – 50%; Н –33,4%.

15. Развивает конструктивное мышление — В – 33,4%; С – 58,3%; Н
–8,3%.

         Проведя анкетирование среди педагогов
ДОУ г. Качканар, мы видим, что воспитателям необходима методическая помощь в
организации и проведении работы по математическому развитию детей.  Многие ДОУ
перешли на образовательные программы «Детство», что служит причиной затруднения
в знании программы в целом. Педагогов необходимо познакомить с современными
технологиями математического развития детей. Для того, чтобы внедрение новой
программы шло успешно, необходимо обучить педагогов на курсах повышения
квалификации, организовать деятельность по методическому  и дидактическому обеспечению
этой программы.  Коррекционная работа осуществляется только в ДОУ с
приоритетным направлением «Познавательно речевое развитие с коррекцией речи
детей», воспитатели других ДОУ считают, что в этом нет необходимости, так как с
детьми проводят работу специалисты. Молодые специалисты мало знают возрастные
особенности детей. Необходимо провести обобщение передового педагогического
опыта в каждом из ДОУ,  семинары по математическому развитию дошкольников,  организовать
деятельность по методическому  и дидактическому обеспечению математического
развития детей.

         В следующем параграфе мы
опишем предлагаемую нами систему методической работы.

2.2. Методические
рекомендации по организации математического развития дошкольников средствами
фольклорных жанров

На основании выше
изложенного нами были составлены методические рекомендации «Использование малых фольклорных жанров в процессе
обучения математике детей дошкольного возраста».

Для составления
рекомендаций по организации работы математического развития дошкольников мы
провели исследование среди педагогов всех ДОУ г. Качканар, с целью   выявить
затруднения   у воспитателей в организации работы по математическому развитию
детей.

  Опираясь на
содержание раздела «Первые шаги в математику» программы «Детство»,  были
составлены анкеты для методистов и воспитателей ДОУ: «Организация методической
работы с воспитателями в ДОУ» и «Оценка работы воспитателя по математическому
развитию детей дошкольного возраста».

Следующим шагом в
нашей работе, было проведение анкетирования среди педагогов. Для изучения
работы по математическому развитию детей мы проанкетировали 60 педагогов ДОУ г.
Качканар.

Проанализировав литературу, изучив опыт работы воспитателей
ДОУ г. Качканар,  мы пришли к выводу, что методисты ДОУ проводят методическую работу с
воспитателями по математическому развитию детей не в полном объёме.
Методические кабинеты не полностью оснащены математическим материалом. В 50%
ДОУ не проводится обобщение передового педагогического опыта.  У методистов и педагогов
возникает много трудностей, основными из которых является недостаточная
материальная база (нехватка учебно – методических пособий, книг, игрового
оборудования). Воспитателям необходима методическая помощь в организации и
проведении работы по математическому развитию детей.    Молодые специалисты
мало знают возрастные особенности детей. Необходимо организовать деятельность
по методическому  и дидактическому обеспечению математического развития детей.

Несмотря на многообразие программ (и методических
указаний к ним), рекомендуемых для
использования в дошкольном (образовании, в том числе и по математике,  данный вопрос разработан недостачно. Это и
побудило нас разработать рабочую программу
для воспитателей по использованию
малых фольклорных жанров в процессе
обучения математике детей дошкольного
возраста.

В работе мы придерживались:  поло­жения о том,
что обучение должно но­сить развивающий
характер (Л.С. Выготский, Л.В.
Занков, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин,
Н.А. Менжинская, Н.Б. Истомина, ЗА
Михайлова, Т.Н. Ерофеева и др.);  культурологического подхода, в соот­ветствии с которым обучение и развитие дошкольников включают их знакомство с культурным
наследием народа (И.Ф. Исаеа В. А.
Сластенин,  А.И. Мищенко, Е.Н. Шиянов и др.). Это и натолкнуло нас на мысль
уточнить такие понятия, как фоль­клор,
малые фольклорные жанры, детский
фольклор, и отобрать малые фольклорные жанры, которые можно использовать  в работе с дошкольниками для развития математических представлений.

В русле развивающего и
культурологи­ческого подходов нами были проанали­зированы различные программы и мето­дические руководства к ним («Детство», «Радуга», «Программа воспитания
и обу­чения в детском саду» и др.),
что помогло теоретически обосновать
необходи­мость и возможность
использования фольклора в работе с
детьми дошкольно­го возраста в процессе развития элемен­тарных математических представлений.

Используя идеи народной
педагогики, или этнопедагогики (Г.Н. Виноградов, В.И. Водовозов, Г.Н. Волков, А.Ю. Гордин, КД Ушинский, Т.В. Яковлева и
др.), мы ото­брали и систематизировали загадки, по­словицы,
поговорки, считалки, скорого­ворки по темам и
подготовили методичес­кие рекомендации для воспитателей ДОУ.

Исходя из
проведённого нами исследования, мы предлагаем педагогам ДОУ использовать на
занятиях по математике малые фольклорные жанры.

Пояснительная записка

Формирование элементарных  математических представлений является одним
из основных средств интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих
способностей.

Содержание предматематической
подготовки в ДОУ имеет свои особенности, которые обусловлены спецификой математических
понятий, традициями в обучении старших дошкольников, требованиями современной школы к математическому
развитию детей. Учебный материал запрограммирован
так, чтобы на основе уже усвоенных более простых знаний и способов деятельности
у детей формировались новые, которые, в свою очередь,
будут выступать предпосылкой более сложных знаний и умений
и т.д.

          На наш взгляд, математика
должна занимать особое место в интел­лектуальном развитии  детей, уровень которого
определяется особен­ностями усвоения таких исходных мате­матических представлений и понятий, как
счет, число, измерение, величина, гео­метрические фигуры, временные и про­странственные отношения. Обучение на занятиях, в повседневной жизни, сюжетно-ролевых,
театрализованных, дидактических играх и
упражнениях, продуктивных видах
деятельности (рисование, леп­ка,
конструирование и др.) и хозяйствен­но-бытовом труде при условии наполне­ния их элементарным математическим содержанием должно быть направлено на формирование у дошкольников ос­новных математических представлений и развитие математического мышления. Поэтому
проблема совершенствования  методов обучения
и воспитания приоб­ретает особую
актуальность.

Выдающиеся отечественные
педагога КД Ушинский. Е.И. Тихеева, А.П. Усова. А.М. Леушина и др. неоднократно говорили о возможностях, которые заложены в фольклоре как средстве обучения и
вос­питания, повышения общего и
математического образования детей.

Фольклор —
художественное народное искусство, художественная творческая деятельность
трудового народа; создаваемые народом и бытующие в народных массах поэзия,
музыка, театр, танец, архитектура, изобразительное и декоративно-прикладное
искусство. В фольклоре, сложившемся в ходе общественной трудовой практики,
воплощены воззрения, идеалы и стремления народа, его поэтическая фантазия,
богатейший мир мыслей, чувств, переживаний, протест против эксплуатации и
гнёта, мечты о справедливости и счастье. Впитавшее в себя многовековой опыт
народных масс, фольклор отличается глубиной художественного освоения действительности,
правдивостью образов, силой творческого обобщения.

Детский фольклор как специфическая область устного творчества, в которой художественный
текст теснейшим образом связан с игрой,
является частью народной педагогики: его жанры основаны на учете физических и психических особеннос­тей детей разных возрастных групп.

Детский фольклор полифункционален. В нем сочетаются разные функции: утили­тарно-практическая,
познавательная, воспитательная, мнемоническая (мнемоника —
«искусство запоминания»), эстетическая. Он помогает
прививать ребенку навыки поведения в коллективе, а
также приоб­щать к народным традициям.

К малым фольклорным жанрам отно­сятся пословицы, поговорки, загадки, прибаутки, считалки, скороговорки и др. Это
поистине сокровища русской народ­ной речи и народной мудрости: они пол­ны ярких образов, нередко построенных на оригинальных созвучиях и рифмах. Это явление не только языка, но и искус­ства,
соприкосновение с которым очень важно для
детей.

Малые фольклорные жанры могут ши­роко использоваться в работе с дошколь­никами как прием, побуждающий их к приобретению знаний при
знакомстве с новым материалом (предмет,
явление, число, буква); как прием, обостряющий наблюдательность при закреплении зна­ний; как игровой (занимательный)
мате­риал, отвечающий возрастным
потреб­ностям детей.

Остановимся на некоторых аспектах нашей работы, которые воспитатели мо­гут
использовать в практической дея­тельности.

Поговорим о загадке как
средстве ус­воения представлений о некоторых ма­тематических
понятиях (множество, отношение, величина,
число и т.д.), приви­тия любви к народному творчеству, жи­вому, образному и точному слову, разви­тия речи на занятиях по формированию элементарных математических пред­ставлений (ФЭМП).

Загадка — «замысловатое иносказатель­ное описание предмета или явления, предлагаемое как вопрос для отгадыва­ния, дается с целью испытать сообрази­тельность,
развить наблюдательность к поэтической
выдумке».

Условно загадки можно классифици­ровать следующим образом.

1.  Загадки, в которых есть слова, связанные с понятием числа и цифры.

                                                        Восемь ног,

Как восемь рук,

                              Вышивают
шелком круг. (Паук.)

2. Загадки,
в которых есть слова, свя­занные со сравнением
множеств, вели­
чин, чисел: больше — меньше, выше — ниже, длиннее — короче, шире — уже и т.д.

Чуть дрожит на ветерке

                                        Лента на просторе.

     Узкий кончик — в роднике,

      А широкий — в
море. (Река)

3. Загадки, в которых есть слова, связанные с временными представлениями и понятиями: части суток, вчера, сегодня, завтра, дни недели, месяцы, времена года.

                                          Братьев этих ровно семь.

                                          Вам они известны всем.

                                           Каждую неделю кругом

Ходят братья друг за другом.

Попрощается последний –

             Появляется передний.
(Дни недели)

4.   Загадки, в которых есть слова, свя­занные с пространственными

представ­лениями и понятиями.

Тра-та-та!

Тра-та-та!

    Сверху кожа,

   Снизу тоже,

                                   
В середине пустота. (Барабан)

5. Загадки, в которых есть слова, свя­занные с формой предметов, раскрываю­
щие свойства геометрических фигур.

                                                   Кругла, как шар,

                                                    Красна, как кровь,

          Сладка, как мед. (Вишня.)

В загадках математического
содержа­ния предмет или явление анализируется с количественной, пространственной и временной точек зрения, подмечаются простейшие математические отношения.

      Загадка может стать исходным мате­риалом
для знакомства с некоторыми ма­тематическими понятиями
(число, отно­шение, величина и т.д.).

Для закрепления и
конкретизации зна­ний о геометрических фигурах и частях
суток, формирования навыка распозна­вания и умения называть их можно ис­пользовать следующие загадки.

                                          Он давно знакомый мой,

Каждый угол в нем прямой.

                                         
Все четыре стороны

                                           Одинаковой длины.

                                           Всем его представить рад.

                                           Как зовут его? (Квадрат.)

Понимание внутренней
структуры за­гадки позволяет педагогу обучать детей их
отгадывать (понимать их содержание, объяснять и доказывать
правильность отгадки), а также учить составлять загад­ки самостоятельно.

Чтобы отгадать загадку,
детям нужно осуществить ряд операций в следующей последовательности:
выделить указанные в загадке признаки неизвестного объекта (анализ);
сопоставить и объединить эти признаки, чтобы
выявить возможные связи между ними
(синтез); на основе соот­несения признаков и выделения связей отгадать загадку (умозаключение).

Иногда для отгадывания
загадки быва­ет достаточно одного признака, догадки, озарения. А вот чтобы доказать правиль­ность
отгадки, необходимо подробное, последовательно развернутое
логичес­кое рассуждение-доказательство. Чтобы побудить ребенка к нему, следует выяс­нить,
каким путем он шел, отгадывая за­гадку. Для этого можно
предложить отве­тить на вопросы: «Как ты догадался? По­чему ты так решил?». Для доказательства нужно
выделить в загадке все признаки, установить все связи между
ними, сопос­тавить их с отгадкой.

Доказательство начинается с
объясне­ния отгадки, которая потом подтвержда­ется
перечислением признаков предмета. Этим способом (дедуктивным)
дети поль­зуются чаще всего: в силу возрастных осо­бенностей они стремятся как можно бы­стрее дать ответ. Можно поступить
по-другому:
в начале рассуждения-доказа­тельства дети
рассматривают признаки и устанавливают
связи между ними, а отгад­ка становится логическим итогом этого рассуждения (индуктивный способ).

Использование загадок на
занятиях по математике способствует не только зна­комству,
закреплению, конкретизации знаний детей о числах,
величинах, геоме­трических фигурах и т.д., но и обогаще­нию и активизации словаря.

Особое внимание следует уделять технике речи, т.е. правильному дыханию. дикции, умению управлять своим голо­сом и т.д. С этой целью можно использо­вать скороговорки, соревновательное и игровое начало которых очевидно и привлекательно для детей. Мы предлага­ем использовать скороговорки со слова­ми,
связанными с математикой. Напри­мер,
при знакомстве детей с числом и цифрой 4 можно предложить разучить скороговорку «У четырех черепашат по четыре
черепашонка», вспомнить, какое слово
в тексте связано с данным числом, какая цифра соответствует этому числу,
назвать его соседей.

Методика работы над скороговоркой проста. Сначала воспитатель произносит ее, а дети внимательно
слушают, затем они повторяют очень медленно,
но не по слогам, потом все убыстряя и
убыстряя темп (взрослый в этом
случае выступает в роли дирижера).

На занятиях по математике
можно ис­пользовать пословицы, поговорки и считалки. Пословица — краткое изрече­ние с назидательным смыслом; народ­ный афоризм, поговорка — выражение, преимущественно образное, не составля­ющее,
в отличие от пословицы, закон­ченного высказывания и не
являющееся афоризмом. Необходимо помнить: по­словицы строятся на антитезе, чаще все­го
они имеют прямой и переносный смысл. Синтаксически они чаще
всего двучленны, причем во второй части со­держится
вывод, мораль, иногда поучи­тельный смысл, например «Не узнавай друга в три дня — узнавай в три года». Поговорка,
повторим, не имеет нраво­учительного, поучающего
смысла, тем не менее ей свойственна метафоричность: «Убил двух зайцев. Семь пятниц на неде­ле. Заблудился в трех соснах». Послови­цы, поговорки на занятиях используются с целью закрепления математических представлений и развития речи.

Интересные возможности
представля­ет воспитателю работа со считалками (народные названия: счетушки, счет, чит­ки,
пересчет, говорушки и др.), т.е. корот­кими рифмованными
стихами, применя­емыми детьми для определения ведущего или
распределения ролей в игре.

Соревнования в «сказывании»
считалок обучают детей артистизму — заставляют разучивать больше стихотворений и тем
самым развивать память и добиваться права вести пересчет. Это право предоставляется только тем, в ком все остальные уверены, кто будет честно вести счет,
определяющий судьбу игроков (нарушивший это правило лишается их до­верия). Считалка, таким образом, способ­ствует выработке таких качеств, как чест­ность, непреклонность, благородство, чувство товарищества. Наконец, сам этот жанр
в хорошем исполнении, в атмосфе­ре детской романтической увлеченности игрой доставляет наслаждение, выраба­тывает чувство ритма, необходимое в песне, танце, работе. Таким образом, счи­талка выполняет познавательную, эсте­тическую и этическую функции, а вместе с подвижными играми, прелюдией к ко­торым она чаще всего выступает, способ­ствует
физическому развитию детей.

Мы предлагаем использовать
считалки с целью закрепления умения вести счет в прямом и обратном порядке, а также развития
временных представлений и т.д.

1. Один, два, три, четыре, пять,
Шесть, семь, восемь,
Девять, десять.

Выплыл ясный месяц.

2.Девять, восемь, семь, шесть,
Пять,
четыре, три, два, один.
В
прятки мы играть хотим.
Надо
только нам узнать,
Кто
из нас пойдет искать.

3.Раз-два, раз-два, раз-два-три!
Вслед
за мною говори-.

В понедельник, вторник, среду

В гости к бабушке поеду,

А в четверг и в пятницу

Санки к дому катятся.

За субботой — воскресенье,

В этот день пекут печенье.

Раз-два, раз-два, раз-два-три!

Всю считалку повтори!

Мир детства невозможно
представить без сказки. Задачи со сказочным сюже­том помогают связать имеющиеся знания с
окружающей действительностью, при­менять их при решении различных жиз­ненных проблем,
способствуют форми­рованию более глубоких и четких пред­ставлений о числах и смысле производи­мых над ними действий. Присутствие сказочного героя на занятиях придает обучению свою
очередь способствует более эффективному
усвоению как математического, так и
литературного материала.

Особый интерес вызывают
задачи, оформленные в виде сказок. Слушая их условия, ребенок должен быть особенно внимательным,
чтобы правильно отве­тить на вопросы, сообразить, что именно
требуется сосчитать.

В процессе решения задач
закрепля­ются навыки счета, а также представле­ния о форме, цвете, величине и т.д. Кроме того, дети начинают
понимать-, считать можно любые предметы.

Мы предлагаем использовать
задачи, в которых встречаются хорошо знакомые детям персонажи русских народных сказок

Задача 1

Я колобок, колобок!

По амбару метен,

По сусекам скребен,

На сметане мешен,

В печку сажён.

На окошке стужен.

Я от дедушки ушел,

Я от бабушки ушел,

Я от зайца ушел,

Я от волка ушел,

От медведя ушел,

А от лисы не успел уйти.

Вопросы

Сколько зверей
встретил колобок?

Сколько раз он
смог уйти?

Задача 2

Жили мужик да
баба. У них были дочка да сынок маленький.

— Доченька, —
говорила мать, — мы пой­дем на работу, береги братца! Не ходи со двора. Будь
умницей — мы купим тебе платочек и по два пряника тебе и брату.

Вопрос

Сколько пряников
купит мать детям?

Дошкольники должны научиться не только решать задачи, но и
составлять их. Сначала им можно давать готовые задачи и предлагать поставить
вопросы к ним.

Задача 1

Жили себе дед да баба,

И была у них курочка ряба.

Снесла курочка яичко.

Яичко непростое —

Золотое.

Дед бил, бил —

Не разбил;

Баба била, била —

Не разбила.

Мышка бежала,

Хвостиком махнула,

Яичко упало

И разбилось.

Работая над данным текстом, ребенок может поставить следующий
вопрос «Сколько человек били и не разбили яичко?».

Задача 2

Посадил дед репку — выросла репка большая-пребольшая. Стал дед
репку из земли тащить: тянет-потянет, вытащить не может. А вытащили репку
только тог­да, когда стали тянуть всем семейством: дед, бабка, внучка,
собака Жучка, кошка Дашка и мышка.

К данной задаче можно поставить сле­дующие вопросы: «Сколько
человек тя­нули репку? Сколько животных помога­ли тащить репку?» И т.д.

Задача 3

Жила-была в одной деревне девочка. Звали ее Машенька. Пошла она
как-то в лес за грибами. Гуляла по лесу — от подберёзовика  до подосиновика, от
опят до  лисичек — и не заметила, как стемнело. Испугалась Машенька. Видит, что
потеряла дорогу домой. Ходила, ходила по лесу и наткнулась на дом. Постучала –
никто не отвечает. Зашла в горницу и видит:    стоит большой стол, а возле
стола стулья. Первый стул самый высокий, второй чуть пониже, а третий самый
низкий.

Вопросы и задания, которые    дети могут
поставить к данной задаче Сколько всего было стульев? Сколько медведей жило в
избушке! Сколько взрослых зверей? Сколько детенышей? Каким был первый стул по
высоте Каким был второй стул по высоте? А которым был самый низкий стул?

«Методическое руководство

процессом математического

развития детей»

Содержание

Введение

Часть 1 Методическое руководство работой по развитию математических представлений в ДОУ

1. Цели и задачи методической работы.

2. общие требования к проведению образовательной деятельности по формированию математических представлений.

Часть 2 Формирование у дошкольников элементарных математических представлений

2.1 Алгоритм дея­тельности руководителя по оказанию ме­тодической помощи

2.2 показатели определения уровня математи­ческого развития детей

Заключение

Введение

Методическая работа является очень важным звеном в целостной общегосударственной системе повышения квалификации и мастерства воспитателя. Постоянная связь содержания методической работы с ходом и результатами работы педагогов обеспечивает непрерывный процесс совершенствования профессионального мастерства каждого воспитателя.

Актуальность темы обусловлена тем, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которое им помогает лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствует формированию понятий.

В то же время методическая работа должна носить опережающий характер и отвечать за развитие и совершенствование всей работы с детьми в соответствии с новыми достижениями в педагогической и психологической науке.

В каждом детском саду ежегодно планируется методическая работа с кадрами. Важно помнить, что в настоящее время нужно говорить о системе методической работы, модернизации ее задач, содержания форм в каждом конкретном дошкольном учреждении.

Методическая работа в детском саду строится по отношению общей системе непрерывного образования, что предполагает творческое осмысление нормативно-правовых документов, внедрение достижений науки и передовой практики. В каждом детском саду строится система повышения квалификации педагогов через самообразование и все формы методической работы.

Глава 1 методическое руководство работой по развитию математических представлений в ДОУ

1.1 Цели и задачи методической работы.

Основными задачами методического руководства работой по формированию элементарных математических представлений являются:

• организация работы по повышению профессиональной квалификации воспитателей;

• оказание своевременной квалифицированной помощи по выполнению «Программы воспитания и обучения в детском саду»;

• организация контроля за работой воспитателей по выполнению «Программы воспитания и обучения в детском саду» и усвоением детьми предусмотренных программой знаний, умений и навыков;

• изучение, обобщение, распространение и внедрение передового педагогического опыта и новаторских идей.

Основная цель управления ДОУ – достижение высокой эффективности образовательной работы с детьми на уровне современных требований. Особая роль методической работы в управлении процессом математического развития детей в ДОУ проявляется в активации творческой деятельности педагогов и воспитателей, повышение уровня их профессионализма, обогащении знаний о современных тенденциях в математическом развитии дошкольников.

Компетентность педагогов повышается за счет решения следующих профессиональных задач:

• Проводить комплексную диагностику математического развития, диагностировать уровень логико-математического развития детей и т.д.

• Определять задачи, содержание, методы, формы, условия математического развития дошкольников;

• Устанавливать взаимодействия с другими участниками педагогического процесса;

• Создавать и использовать образовательную среду )уголок экспериментирования, картотека дидактических игр и пр.);

• Проектировать и осуществлять профессиональное самообразование(повышение квалификации в области развивающих технологий, чтение литературы, освоение способов руководства развивающими играми и т.п.)

Методическое руководство по формированию элементарных математических представлений (ФЭМП) заключается в следующем:

1. Обогащение методического кабинета литературой и пособиями по математике, новыми программными документами; обновление или создание новых образовательных программ, включающих блок математического развития

2. Планирование и проведение разных форм работы (консультации, семинаров, деловых игр по развитию профессиональных умений, мастер-классов и пр.) по повышению компетенции педагогов в вопросах математического развития дошкольников, применения современных технологий математического развития, решению проблемных ситуаций и т.д.

3. Направление на курсы повышения квалификации (семинары, круглые столы, тренинги и пр.)

Методист должен уметь проводить тематический контроль по осуществлению работы по ФЭМП, контролировать проведение мероприятий математического содержания, разрабатывать методические рекомендации для педагогов, обобщать и содействовать распространению передового опыта, публикации трудов педагогов-новаторов.

Методист следит за соблюдением целостности следующих комплексов:

1. Условия умственного и познавательного развития ребенка;

2. Структурные элементы организованной образовательной деятельности по ФЭМП;

3. Реализация системы работы по ФЭМП.

Педагогические условия тесно взаимосвязаны с дидактическими принципами концептуального подхода. Так система и последовательность элементарных порций учебного материала приводит к выделению простых математических задач, удобных для восприятия и решения дошкольника. Реализация деятельного подхода приводит к широкому развитию поисковой деятельности, экспериментированию, формированию ориентировочной основы умственных действий. Ориентировочная основа умственных действий может проявляться при активном восприятии детьми задач – картинок, представленных в виде истории, рассказа, сказки. Таким образом, организация адекватного ориентирования, включающая в себя применение наглядности с предоставленной ориентировочной основой действий, способствует формированию алгоритма умственного действия, усвоение которого облегчит усвоение более сложного математического понятия.

В настоящее время главным в работе методиста является разработка программы ДОУ в соответствии с новыми федеральными требованиями (ФГТ), выявление более эффективных форм работы и видов организованной и неорганизованной образовательной деятельности, необходимых для развития математических представлений и оказание действенной и своевременной помощи педагогам.

Каждый вид образовательной деятельности должен иметь свои структурные элементы, но они должны носить динамический характер. Воспитатель должен грамотно выделить, цел каждого структурного элемента (этапа) деятельности ребенка и добиться ее реализации. Эффективность организованных видов образовательной деятельности обеспечивается реализацией следующих задач: образовательной, развивающей и воспитательной.

1.2. Общие требования к проведению образовательной деятельности по формированию математических представлений.

Можно сформулировать основные общие требования к проведению образовательной деятельности по формированию математических представлений:

1. Каждый вид образовательной деятельности должен иметь четко сформулированную тему, цель и задачи;

2. Содержание учебного материала должно включать в себя формирование математических представлений и понятий; знакомство с зависимостями и отношениями, а также обучение математическим действиям в разных видах деятельности ребенка.

3. Объем учебного материала должен обеспечить познавательную активность детей и работу в течении времени, утвержденного СанПиН в доступном темпе.

4. Методы и приемы работы занятий должны иметь адекватное обоснование (отвечать возрастным особенностям детей, помогать усвоению новых знаний или закреплению поученных, применяться с учетом индивидуального и дифференцированного подхода).

5. Педагог должен постоянно следить за качеством усвоения знаний, формированием умений и навыков, вносить коррективы в ход организованной и неорганизованной образовательной деятельности ребенка в зависимости от выявленных особенностей формирования математических представлений (упростить или усложнить задание, вынести часть задания на прогулку, закрепить математическое представление в изобразительной деятельности и т. д.).

6. Подбор адекватных средств под тот или ной вид организованной образовательной деятельности ( атрибуты для игр в «Магазин», наглядные математические пособия, дидактический материал и пр.). следует отметить, что одновременно должно демонстрироваться не более 1-2 наглядных пособий.

7. Организационная четкость комплексных и интегрированных занятий: ясная цель каждой структурной части занятий и подчиненность их главной дидактической цели занятия, четкое планирование занятий и правильное распределение времени между каждой структурной частью. Комплексные занятия должны реализовывать задачи из разных образовательных областей в равной степени. Интегрированные занятия включают в себя другие виды деятельности ребенка, но не предъявляются требования к качеству их овладения, преследуя основную цель математического развития.

Структурные части занятий:

1. Организация детей на занятии;

2. Повторение изученного, а предыдущих занятиях;

3. Актуализация чувственного опыта и опорных знаний с целью повторения пройденного и подведение к восприятию новых знаний;

4. Сообщение нового материала воспитателем, восприятие и первичное осознание его детьми;

5. Повторение, обобщение и систематизация имеющихся знаний детей под руководством воспитателя и самостоятельной деятельности:

6. Подведение итогов занятия.

1. Взаимосвязь м6ежду видами образовательной деятельности в течении всего периода обучения (концентрический принцип).

2. Владение методикой организации математической деятельности, умение давать четкие лаконичные инструкции, сохраняя доброжелательное отношение к детям.

3. Развитие культуры познания, интереса к математическим фактам и явлениям.

4. Переключение видов деятельности, проведение физкультминутки, динамических пауз, целесообразное распределение учебных материалов и видов работы.

Таким образом, основными требованиями к организации математического развития в ДОУ на данный момент являются:

• Развивающий характер образовательной деятельности, направлен на развитие познавательной активности и раскрытие математических способностей ребенка;

• Комплексно – тематическая модель организации математической деятельности;

• В содержании образовательной деятельности должны быть представлены разные виды деятельности, развертывающиеся во всей своей структуре: мотив, цель, выбор средств, нахождение способов, выполнение, контроль.

1. Организация методической работы с воспитателями

Эффективность методического руководства работой педагогов по формированию элементарных математических представлений зависит от реализации следующих условий.
1. Плановость. Содержание методической работы вытекает из конкретных задач дошкольного учреждения и предусматривается в годовом и месячных планах. В комплексе всех мероприятий методическое руководство работой по формированию элементарных математических представлений будет составлять какую-то определенную часть.
Вместе с тем плановость предполагает возможность комплексного решения задач повышения методического уровня педагогов с целью улучшения качества воспитательно-образовательной работы в целом.
2. Целенаправленность. Цели и задачи методического руководства должны быть неразрывно связаны с целями и задачами воспитательно-образовательного процесса. Постановка цели — первоначальный и важнейший этап осуществления любого мероприятия. Известно, что одни и те же формы методической работы могут проводиться с разной целью. Цель определяет содержание работы, предусматривает конечный результат..
3. Систематичность. Методическое руководство будет по-настоящему эффективным, если намеченные в плане мероприятия будут составлять единую, связанную с общей целью систему воздействия на коллектив воспитателей.
4. Дифференцированный подход. Мастерство педагога, его отношение к делу, конкретные успехи или недостатки в работе составляют основные показатели, которые помогают руководителю определять конкретные цели и выбирать наиболее рациональные формы и приемы методической помощи воспитателю.
5. Проверка исполнения. Эффективность конкретных видов и форм методической работы должна проявляться в деятельности каждого педагога и как конечный результат в знаниях и умениях детей. Необходимо систематически проверять, как воспитатели реализуют в своей работе рекомендации руководителя. Контроль и проверка исполнения способствуют оперативному устранению имеющихся и возникающих недостатков и порождающих их причин.
6. Координированное. Согласованность в работе заведующего, старшего воспитателя и общественных организаций особенно необходима в организации контроля за учебно-воспитательным процессом. Обеспечение координационных действий в работе определяется правильным планированием.
7. Непрерывность повышения квалификации. Непрерывное повышение квалификации и переподготовки руководства дошкольного учреждения и воспитателей происходит путем самообразования и участия в разных формах методической работы в масштабах района, города; в рамках факультетов повышения квалификации и др.
Для систематического изучения состояния работы дошкольных учреждений используются разные методы: эпизодические наблюдения, анализ документации, тематические проверки. Методисту следует хорошо знать уровень работы не только каждого детского учреждения, но и каждого воспитателя. Это поможет определить конкретные меры по повышению качества обучения и воспитания детей, а также влиять соответствующим образом на работу методических объединений.
Целесообразно в первую очередь изучить работу тех дошкольных учреждений, где воспитатели добиваются высоких результатов. Их знания, мастерство могут затем использоваться в работе с другими педагогами.
По мере необходимости, но не реже одного раза в год, проводится тематическая проверка работы дошкольных учреждений по разным разделам «Программы воспитания и обучения в детском саду», в том числе и по разделу «Развитие элементарных математических представлений».

Тематическая проверка организуется в соответствии с общими рекомендациями по инспектированию. Прежде всего нужно ознакомиться с материалами предыдущих проверок, чтобы установить, какие произошли изменения в работе детского сада по данному разделу.
В содержание проверки входят: беседа с руководством дошкольного учреждения, изучение документации (годовой и календарный планы работы детского сада, протоколы педагогических совещаний, тетради наблюдений педагогического процесса и др.).
Методист отмечает, какие задачи по развитию элементарных математических представлений наметил коллектив, чем обусловлен их выбор, как реализуются поставленные задачи, какова эффективность проведенных мероприятий, анализирует учебно-воспитательную работу по данному разделу в разных возрастных группах, уровень знаний и умений детей, их соответствие требованиям «Программы воспитания и обучения в детском саду». Нужно дать оценку имеющегося оборудования педагогического процесса, ознакомиться с планом и учетом работы. Важно изучить также состояние работы по обобщению, распространению и внедрению передового педагогического опыта. В ходе проверки методист должен получить и объективное представление о положении дел в проверяемом учреждении. Внимание нужно сосредоточить не только на выявлении недостатков, но и на анализе и исследовании их причин, определении способов их устранения. Только при этом можно компетентно, с перспективой определять и решать задачи дальнейшего повышения качества обучения детей.
По итогам проверки составляется справка, основное содержание которой сообщается на педагогическом совещании. Тематическая проверка длится не более 3—4 дней, к ее проведению привлекаются общественные методисты или инспектора.

Примерный план тематической проверки работы дошкольного учреждения по развитию элементарных математических представлений у детей
1. Дата проверки, кем она проводилась:
а) общие сведения о дошкольном учреждении: его номер, адрес, ведомственная направленность, режим работы;
б) комплектование: количество групп, из них круглосуточных, специализированных, санаторных; количество детей по плану, по списку, в период проверки. Причины отсутствия детей.
2. Кадры дошкольного учреждения:
а) заведующий, старший воспитатель — образование, стаж педагогической и административной работы, партийность;
б) количество воспитателей, их образование, стаж, партийность;
в) повышение квалификации педагогических кадров (формы, сроки). Формы повышения квалификации по теме проверки, применяемые в детском саду.
3. Цели и методы проверки. Основные данные предыдущих проверок, их выполнение.
4. Анализ условий работы воспитателей по развитию элементарных математических представлений:
а) оборудование педагогического процесса: наличие и состояние наглядных пособий, технических средств обучения, их применение на занятиях;
б) оборудование для самостоятельной деятельности детей вне занятий;
в) оборудование методического кабинета по теме проверки: наличие и уровень методических материалов, литературы по развитию математических представлений у детей, использование их воспитателями. Стенды, выставки; периодичность их обновления, актуальность материалов;
г) общие выводы. Соответствие условий работы современным требованиям организации учебно-воспитательного процесса.
5. Планирование и учет работы. Оценка календарных планов не менее чем за 1—3 месяца.
6. Оценка методики работы воспитателей на занятиях. Организация работы с детьми вне занятий. Применение полученных знаний и умений в других видах деятельности.
7. Анализ уровня знаний и умений детей в соответствии с требованиями «Программы воспитания и обучения в детском саду» (по материалам индивидуального обследования детей).
8. Методическая работа с коллективом:
а) место вопросов развития математических представлений детей в годовом плане работы детского сада;
б) формы методической работы с воспитателями, их отражение в педагогической документации (протоколы педагогических совещаний, обсуждений открытых занятий, тетради наблюдений педагогического процесса в разных возрастных группах и др.); принятые решения и рекомендации, их конкретность, сроки, проверка исполнения. Состояние анализа планов воспитательной работы;
в) влияние методической работы на качество педагогического процесса;
г) состояние работы по обобщению и распространению педагогического опыта.
9. Общие выводы. Предложения по устранению недостатков.
Работа по повышению квалификации кадров проводится дифференцированно, т. е. с учетом образования, стажа, должности, уровня педагогического мастерства.

Часть 2 Формирование у дошкольников элементарных математических представлений

Многие педагоги знают, что такое па­лочки X. Кюзенера, блоки 3.Дьенеша, логико-математические игры, можно ли использовать алгоритмы в работе с до­школьниками?

Положительный ответ будет свиде­тельствовать об осведомленности, отри­цательный — о пробелах в знании ме­тодики.

Невозможно быть автори­тетным руководителем и не знать о со­временных психолого-педагогических исследованиях, не вносить новое в рабо­ту педагогов и не оказывать им дей­ственную методическую помощь. Мы не исключаем исполь­зования традиционных методов А. Леушиной, систему работы, предложенную А. Метлиной, но убеждены, что эф­фективность развития математических представлений возможна при сочетании известного с новым, а именно: занима­тельной математикой, развивающими, логико-математическими играми и уп­ражнениями.

Как определить эффективность этих средств?

Использование занимательной математики позволяет упражнять не только память детей, но и мыслительные процессы. Логико-мате­матические игры способствуют разви­тию таких умственных операций, как классификация, группировка предметов по их свойствам, абстрагирование свойств от предмета. Дети учатся дога­дываться, доказывать. Это особенно важ­но, ибо народная мудрость гласит: «Ум без догадки гроша не стоит».

На рабочем листе изображены 5 предметов: кисть, палитра с красками, набор цвет­ных карандашей и картина (приложе­ние /).

Какой из этих предметов лиш­ний? Путем логических рассуждений ре­бенок приходит к выводу, что лишней среди этих предметов является карти­на, так как это продукт труда худож­ника, а все остальные предметы — ору­дия его труда.

Все чаще на занятиях педагоги ис­пользуют шутливые вопросы, где без до­гадки не обойтись. Например: «Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас всего?»; Шел человек в город и по дороге догнал трех своих знакомых. Сколько человек шло в город?» Такой материал уже доступен детям 4—5 лет и является своеобразной ум­ственной гимнастикой, предупреждает возникновение интеллектуальной пас­сивности, формирует настойчивость и це­ленаправленность у детей с ранних лет.

Как же направить педагога на такой путь развития умственных способностей у детей?

Использование передовой практики и научные разработки последних лет в области элементарных математических представлений помогут в этом.

1.1 алгоритм дея­тельности руководителя по оказанию ме­тодической помощи:

• помочь определить педагогу уровень развития элементарных математических представлений у детей;

• установить уровень владения методи­кой преподавания математики;

• определить формы и содержание ра­боты с кадрами педагогов на основе по­лученных сведений.

Обсудим каждый из этапов этой дея­тельности руководителя дошкольного уч­реждения. Часто педагоги затрудняются в определении уровня навыков детей. Проверка усвоения детьми знаний в со­ответствии с требованиями программы может быть проведена как фронталь­но, так и индивидуально.

Фронтальные формы работы — это итоговые занятия, использование рабо­чих листов (о них расскажу позднее), математические досуги. К индивидуаль­ным видам работы можно отнести со­беседования с детьми, выполнение ин­дивидуальных игровых заданий. В итого­вое занятие, которое в основном прово­дится в виде игры, предлагается вклю­чать материалы из разных разделов ма­тематики по изученным темам.

Советуем чаще использовать рабо­чие листы. Суть их разработки состоит в следующем: лист делится на 3—4 ча­сти, каждая из которых обозначается цветовым сигналом. На каждой части оформляется задание для ребенка. На­пример, на части листа, отмеченной крас­ным кружочком, следует выполнить за­дание «продолжи ряд» — дорисовать тот предмет, который должен следовать дальше в соответствии с заданной зако­номерностью (приложения 2 и 3).

Задание детям к приложению 2:

• Раздели пополам каждую фигуру(красный цвет);

• нарисуй числа соседи (желтый цвет).

• Отметь на схеме условным знаком по схеме четверг и день, который наступит послезавтра (синий цвет).

• Нарисуй столько кругов, сколько видешь треугольников на картинке (зеленый цвет).

Методические рекомендации к проведению семинара-практикума (Приложение 4)

Тема: «Логико-математические игры в работе со старшими дошкольниками».

Выбор цели проведения семинара зависит от профессионального уровня педагогов, их знаний по данной проблеме.

Возможны следующие варианты определения цели:

1. Повысить уровень знаний педагогов по методике формирования элементарных ма­тематических представлений.

2. Вооружить воспитателей практическими навыками проведения логико-математиче­ских игр.

3. Развивать умственную деятельность детей: классификация, анализ, сравнение, абстрагирование, обобщение.

4. Овладевать методикой формирования у детей умения решать усложняющиеся логи­ческие задачи.

5. Формировать творческий подход в работе с детьми с учетом их индивидуаль­ных возможностей.

Руководитель семинара: фамилия, имя, отчество, должность(заведующая; старший вос­питатель; руководитель методического объединения воспита­телей; воспитатель-методист).

Длительность работы: от 12 до 20 часов (6—10 занятий).

Категория кадров педагогов: воспитатели, работающие с детьми 5—7 лет.

Задание детям к приложению 3

1. Заменить названные предметы соответствующими геометрическими фигурами: (крышка, газета, грань кубика, пионерский галстук) -синий цвет

2. Обозначить названные дни недели соответствующим количеством треугольников (четверг, вторник, пятница) – красный цвет.

3. Изобразите квадрат со стороной 2 клеточки, прямоугольник с 2 и 4

4. Зарисуйте ответ : сколько гостей можно угостить тремя яблоками, если каждому дать половину яблока — зеленый цвет.

Материализованный результат мате­матической деятельности детей дает воз­можность педагогам тщательно проана­лизировать и выявить уровень освоения материала каждым ребенком.

2.2 показатели определения уровня математи­ческого развития детей

освоение основных умений: умение сравнивать, классифицировать, упорядочивать, уравнивать, считать, измерять;

1. формирование представлений о ма­тематических отношениях, связях, зависимостях, свойствах, закономерностях;

3) владение терминологией и речевым выражением способов действий;

4) использование знаний и умений для решения проблемно-игровых и практических задач.

Анализ деятельности дошкольного уч­реждения по формированию у детей элементар­ных математических представлений по­казал, что в основном дети находят­ся на среднем уровне освоения про­граммы по математике, т. е. владеют количественными операциями, умеют сравнивать предметы по величине, раз­личают геометрические фигуры, имеют элементарные навыки ориентировки в. пространстве и во времени. Но дети не могут применить знания и умения в ре­шении проблемно-игровых и практиче­ских задач, у них недостаточно сфор­мированы представления о математиче­ских свойствах и закономерностях; дети не умеют классифицировать, упорядочи­вать предметы по их свойствам.

Причин, несколько. Это и недостаточное знание методики преподавания, стремление неукоснитель­но следовать готовому конспекту, сво­дить обучение к воспитанию дисципли­нированности и учебных навыков, орга­низовывать математическую деятель­ность лишь в форме занятий, пренеб­регая математическими играми, досуга­ми и т. д. Типичны ошибки и в математи­ческой терминологии, так как педагогу не всегда ясна математическая сущность тех представлений, которые он формиру­ет у детей. Не всегда придается значе­ние эмоциональному настрою детей на занятие. Взрослые часто не учитывают индивидуальных особенностей детей, степени развития их способностей, внимания, воображения, мышления, памяти.

Как же определить уровень владения методикой педагогом?

Советуем руководителю обратить вни­мание на следующие моменты во время посещения занятий:

соответствуют ли программные задачи занятия уровню знаний и развитию де­тей данной группы, если нет, то почему;

эффективны ли методические приемы, используемые педагогом;

уровень владения математической тер­минологией педагогом и детьми;

каково отношение детей к занятию, их активность, заинтересованность, эмоцио­нальное состояние;

проводится ли индивидуальная работа, ее эффективность, оправданность прие­мов;

как педагог подводит общий итог заня­тия и дает оценку деятельности детей.

Изучение и тщательный анализ этих вопросов помогут руководителю целена­правленно планировать работу с педа­гогами. Работа по повышению квалифи­кации педагогов может проводиться в различных формах: педсоветы, консуль­тации’, семинары, практикумы, открытые просмотры.

Наиболее эффективной формой рабо­ты являются семинары-практикумы.

Вот некоторые темы подобных семи­наров:

«Развитие представлений о множестве и числе у дошкольников».

«Логико-математические игры с деть­ми дошкольного возраста».

«Развитие представлений у детей о величине и форме».

«Обучение детей решению арифмети­ческих задач».

«Обучение детей сравнению» и др.

«Использование игровых приемов обу­чения на занятиях.

(В приложении 4) можно ознакомиться с содержанием работы семинара-прак­тикума по теме «Логико-математические игры в работе со старшими дошколь­никами».)

Какова же цель проведения семинара? Прежде всего повышение уровня знаний педагогов по методике. Во-вторых, во­оружение воспитателей практическими навыками проведения логико-математических игр. Эта цель достигается при условии высокой активности участников семинара. Руководитель игры может использовать такие приемы, как блиц-иг­ра, которая предполагает демонстрацию приемов работы с детьми, исполнение педагогами игровых действий в логико-математических играх, где проигры­ваются приемы воздействия на детей с использованием необходимого дидакти­ческого материала.

Приложение 5

Педагогический кроссворд

Положительно влияют на поддержа­ние активности участников семинара пе­дагогические кроссворды

По вертикали:

1. Название дидактического материала (для формирования элементарных мате­матических представлений), созданного известным венгерским психологом и ма­тематиком.(Ответ: блок.)

2. Свойство предмета, характеризующее его размер.(Ответ: величина.)

3. Один из сенсорных признаков пред­мета.(Ответ: цвет.)

По горизонтали:

1. Имя венгерского психолога и матема­тика, автора пособия, указанного в пер­вом столбце кроссворда.

(Ответ: 3. Дьенеш.) 2. Внешнее очертание предмета.(Ответ: форма.)

Существуют и другие приемы акти­визации слушателей. Важно выбрать не­обходимые приемы и в итоге работы семинара получить определенный ре­зультат: набор пособий, конспекты к про­ведению игр, варианты игровых упраж­нений, материалы выступлений перед ро­дителями, оформление выставки дидак­тических материалов, оформление стен­дов по данной методике описание прие­мов работы с детьми.

Все это может быть вариантами прак­тических заданий участникам семинара и выполняться педагогами, как на самих занятиях семинара, так и при подго­товке к ним.

В дошкольных учреждениях педагоги накопили интересный опыт работы по формированию элементарных математи­ческих представлений у детей с примене­нием дидактических пособий, широко ис­пользуемых во всем мире. Это логиче­ские блоки и палочки X. Кюзенера, 3. Дьенеша, представляющие собой комплект объемных или плоских геомет­рических тел. Каждый блок характери­зуется четырьмя свойствами: формой, цветом, величиной, толщиной.

Например (приложение б, 7), на кар­точке с помощью символов указана по­следовательность составления цепочек блоков. В соответствии с указанной за­кономерностью дети выкладывают це­почки: после зеленого блока следует красный, затем синий и опять зеле­ный. Выигрывает тот, кто составит наи­более длинную цепочку и не допустит ошибок в последовательности цветов.

Палочки X. Кюзенера (приложение позволяют моделировать число. Этот ди­дактический материал представляет со­бой набор палочек в виде прямоуголь­ных параллелепипедов и кубиков. Все палочки отличаются друг от друга по ве­личине и цвету. Этот материал иногда называют «цветные числа».

Выкладывая из палочек разноцветные коврики, выстраивая лесенку, ребенок знакомится с составом числа из единиц, из двух меньших чисел, выполняет ариф­метические действия и т. д.

Практика работы убеждает в необ­ходимости использования такого дидак­тического материала, подтверждает по­вышение эффективности работы при использовании занимательной математики.

Интересно, что педагоги специализи­рованных учреждений весьма успешно разрабатывают математический матери­ал для коррекционной работы с детьми.

Математическая подготовка в до­школьном учреждении — это часть об­щей подготовки детей к школе. Отличи­тельной чертой этого процесса является общая развивающая направленность, связь с умственным, речевым разви­тием, игровой, бытовой, трудовой деятельностью.

Задачи математической подготовки детей в дошкольном учреждении сводят­ся к следующему:

формирование системы элементарных математических представлений, предпо­сылок математического мышления, сен­сорных процессов и способностей;

расширение словаря детей и совер­шенствование связной речи;

формирование начальных форм учеб­ной деятельности у дошкольников.

Заключение

Таким образом, тщательный учет ма­тематической сути учебного материала, пропаганда игровых приемов обучения математике и комплексного решения программных задач, использование со­временных достижений науки и практи­ки позволят оказать действенную мето­дическую помощь педагогам. А своевре­менность оказания такой помощи и диф­ференцированный подход в работе с пе­дагогами повысят ее эффективность. В дошкольных учреждениях педагоги накопили интересный опыт работы по формированию элементарных математи­ческих представлений у детей с примене­нием дидактических пособий, широко ис­пользуемых во всем мире.

Мы убедились, что успешное выполне­ние задач возможно только при ис­пользовании системы дидактических средств, рекомендованных как наукой, так и передовым опытом.

По-прежнему в отдельных учреждени­ях недостаточно развиваются способности детей, не в полную меру удовлет­воряются их познавательные интересы, дети не могут применить полученные знания.

Во многом причиной этого является то, что воспитание используют однооб­разные методы в обучении детей, не придают серьезного значения организа­ции самостоятельной познавательной деятельности дошкольников как на заня­тиях, так и вне них.

Убедить педагогов в значимости этой работы — это и есть суть деятельности руководителя по оказанию методической помощи педагогам.

И теперь, следуя древней пословице: «Я слышу — и я забываю, я вижу — и я запоминаю, я делаю — и я понимаю», призываю всех педагогов делать это — внедрять в практику работы с детьми лучшее, что создано педагогической нау­кой и практикой.

Приложение 1

Приложение 2

Красный цвет

Синий цвет	Желтый цвет
	Зеленый цвет

Задание детям к приложению 2:

• Раздели пополам каждую фигуру(красный цвет);

• нарисуй числа соседи (желтый цвет).

• Отметь на схеме условным знаком по схеме четверг и день, который наступит послезавтра (синий цвет).

• Нарисуй столько кругов, сколько видешь треугольников на картинке (зеленый цвет).

Приложение 3

1	3
2	4

Задание детям к приложению 3

1. заменить названные предметы соответствующими геометрическими фигурами: (крышка, газета, грань кубика, пионерский галстук) -синий цвет

2. Обозначить названные дни недели соответствующим количеством треугольников (четверг, вторник, пятница) – красный цвет.

3. Изобразите квадрат со стороной 2 клеточки, прямоугольник с 2 и 4

4. Зарисуйте ответ : сколько гостей можно угостить тремя яблоками, если каждому дать половину яблока — зеленый цвет.

Приложение 4

Методические рекомендации к проведению семинара-практикума

Тема: «Логико-математические игры в работе со старшими дошкольниками».

Выбор цели проведения семинара зависит от профессионального уровня педагогов, их знаний по данной проблеме.

Возможны следующие варианты определения цели:

1. Повысить уровень знаний педагогов по методике формирования элементарных ма­
   тематических представлений.

2. Вооружить воспитателей практическими навыками проведения логико-математиче­
   ских игр.

3. Развивать умственную деятельность детей: классификация, анализ, сравнение, абстра­
   гирование, обобщение.

4. Овладевать методикой формирования у детей умения решать усложняющиеся логи­
   ческие задачи.

5. Формировать творческий подход в работе с детьми с учетом их индивидуаль­
   ных возможностей.

Руководитель семинара: фамилия, имя, отчество, должность (заведующая; старший вос­питатель; руководитель методического объединения воспита­телей; воспитатель-методист).

Длительность работы: от 12 до 20 часов (6—10 занятий).

Категория кадров педагогов: воспитатели, работающие с детьми 5—7 лет.

Тема занятия	Примерный план	Задания педагогам
Значение логико-математических игр в умственном развитии детей	1.Научное обоснование темы . Характеристика дидактического материала и приемов работы. Рекомендуется соблюдать практическую направленность изложения темы. Использовать наглядность	Изучить литературу и составить к ней аннотации, перечень необходимого методического материала
2.методика обучения детей логико-математическим играм	1. обсуждение выполненных заданий 1-го занятия. 2. характеристика этапов формирования у детей умений решать	Составить описании (конспекты)1-2 логико-математических игр и изготовить возможные варианты, карточек-символов к ним.

Приложение 5

Приложение 6

а

б

Приложение 7

Приложение 8

Методическое руководство процесса математического развития детей дошкольного возраста

Воспитатель СП «Детский сад» МОУ «Октябрьская СОШ им. Ю. Чумака Белгородского района Белгородской области» Широкова Наталья Александровна

В практической деятельности любого педагога, работающего с дошкольниками, возникает необходимость формирования и развития элементарных математических и конструкторских знаний, умений и навыков, особый акцент ставится на развитие творческих способностей каждого ребёнка. Во всех образовательных программах развития дошкольников предусмотрены занятия по рисованию, аппликации и конструированию. По окончанию подготовительной группы дети имеют большое количество знаний, умений и навыков, которые необходимы для занятий начальным техническим моделированием. В нашей работе мы попытаемся рассмотреть наиболее употребимые методы работы по формированию и развитию элементарных математических и конструкторских знаний, умений и навыков.

Математика – наука весьма сложная для дошкольников, поэтому нельзя упускать ни одного подхода, делающего её более доступной; подхода, позволяющего связать излагаемый материал с имеющимися у ребёнка знаниями и образами.

Обучение детей дошкольного возраста элементам математических и конструкторских представлений должно быть построено на игре, соревновании, конструировании и направлены на формирование логического мышления и познавательных способностей.

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые. Обычно они применяются комплексно, в разнообразных комбинациях друг с другом, важно чтобы они позволяли достигать наилучших результатов при обучении маленьких детей.

В формировании элементарных математических представлений ведущим принято считать практический метод. Сущность его заключается в организации практической деятельности детей, направленной на усвоение определённых способов действий с предметами или их заменителями (изображениями, графическими рисунками, моделями и т.д.), на базе которых возникают элементарные математические представления.

Практический метод в наибольшей мере соответствует специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, так и возрастным возможностям, уровню развития их мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мышлении дошкольников отражается, прежде всего, то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами, их изображениями или условными обозначениями.

Характерными особенностями практического метода при формировании элементарных математических представлений являются:

• выполнение разнообразных практических действий, служащих основой для умственных действий;
• широкое использование дидактического материала;
• возникновение представлений как результата практических действий с дидактическим материалом;
• выработка навыков счёта, измерения, вычисления и рассуждения в самой элементарной форме;
• широкое использование элементарных математических представлений в практической деятельности, в быту, игре, труде, т. е. в других видах деятельности.

Практический метод предполагает организацию упражнений. В процессе упражнений ребёнок неоднократно повторяет практические и умственные действия. Упражнения могут предлагаться детям в форме заданий, организовываться как действия с демонстрационным материалом или протекать в виде самостоятельной работы с раздаточным дидактическим материалом. Используются как коллективные (выполняются всеми детьми одновременно), так и индивидуальные (у стола педагога) формы выполнения упражнений.

Наглядные и словесные методы в обучении математике не являются самостоятельными. Они сопутствуют практическим и игровым методам. Но это отнюдь не умаляет их значения в математическом развитии детей дошкольного возраста.

К наглядным методам обучения относятся: демонстрация объектов и иллюстраций, наблюдение, показ, рассматривание таблиц, моделей. К словесным методам относятся: рассказывание, беседа, объяснение, пояснения, словесные дидактические игры.

При формировании элементарных математических представлений игра выступает, как метод обучения и может быть отнесена к практическим методам.

Широко используются разнообразные дидактические игры. Благодаря обучающей задаче, облечённой в игровую форму (игровой замысел), игровым действиям и правилам ребёнок непреднамеренно усваивает определённую «порцию» познавательного содержания. Все виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные и др.) являются эффективным средством и методом формирования элементарных математических представлений у детей во всех возрастных группах. Предметные и словесные игры проводятся на занятиях и вне их, настольно-печатные, как правило, в свободное от занятий время. Все они выполняют основные функции обучения — образовательную, воспитательную и развивающую.

Все дидактические игры по формированию элементарных математических представлений разделены на несколько групп:

• Игры с цифрами и числами
• Игры-путешествия во времени
• Игры на ориентировку в пространстве
• Игры с геометрическими фигурами
• Игры на логическое мышление

Знания в виде способов действий и соответствующих им представлений ребёнок получает первоначально вне игры, в играх лишь создаются благоприятные условия для их уточнения, закрепления, систематизации. Структура большинства дидактических игр не позволяет сообщить детям новые знания, однако это не означает что в принципе такое невозможно.

Формирование знаний о числах и цифрах первого десятка, умение считать — основная задача для детей дошкольного возраста. В результате обучения, наблюдений окружающего мира и сенсорного развития у детей формируются представления об образовании чисел, отношениях между ними, количественном и порядковом счёте, части и целом. Они понимают, что число предметов не зависит от величины, расстояния между ними, пространственного размещения и направления счёта (слева–направо или справа–налево). Эти представления помогают ребёнку лучше ориентироваться в окружающей жизни, точнее выделять и оценивать особенности предметов и явлений, воспринимаемых им. Развивается способность к произвольному запоминанию. Ребёнок лучше усваивает значение изучаемого математического материала для практической деятельности.

Множество — это совокупность объектов, которые рассматриваются как единое целое. В дошкольном возрасте важно научить детей работе с множествами: дети учатся выделять их части по тем или другим признакам (цвету, форме, размеру), сравнивать между собой выделенные части множества, устанавливать соответствие между элементами в этих частях, определять, какая из частей больше (меньше). Дети практически знакомятся с объединением множеств, начинают понимать, что несколько отдельных частей можно объединить в одно целое множество и что любое множество больше, чем его часть.

Постепенно в процессе операций с множествами у детей углубляются представления о числе и счёте, отношениях между числами. Следует указать, что дети в этом возрасте в основном практически знакомятся с принципом построения натурального ряда чисел, что происходит в процессе практических упражнений с множествами, которые создают основу для понимания взаимообратных отношений между числами. Так, дети практически сравнивают, сопоставляют совокупности, выраженные смежными числами.

Понимание состава числа – очень важный момент подготовки детей к вычислительной деятельности.

Порядковое значение числа. Умение считать, называя порядковые числительные, и понимать, чем они отличаются от количественных, имеет большое значение, прежде всего для усвоения отношений между смежными числами натурального ряда, а в целом – успешного обучения в школе.

Дети начинают использовать в своей речи порядковые числительные одновременно с количественными числительными очень рано, уже в конце второго года жизни.

Необходимо научить детей порядковому счёту в пределах десяти; умению правильно отвечать на вопросы «Сколько?», «Какой?», «Который?». Именно в процессе обучения формируются представления о том, что числительное, которое было названо во время счёта последним, даёт ответ на вопрос «Сколько?». Часто следует знать не обо всех предметах группы, а о месте одного предмета в ряду других. В таких случаях вопрос ставится так: «На котором месте этот предмет?» или «Какой он по порядку?» В подобных ситуациях не пересчитывают все предметы, а считают только до того предмета, о котором хотели узнать. При этом используются порядковые числительные.

Необходимо объяснить детям, что результат количественного счёта не зависит от порядка, в котором считают предметы. При этом важно лишь не пропустить дважды один и тот же предмет. И, наоборот, для порядковых чисел направление счета имеет большое значение. В количественном и порядковом счёте упражняются сначала с помощью предметов, а потом без них.

Ознакомление с порядковым значением числа происходит на основе сопоставления его с количественным значением. Детей подводят к пониманию того, что когда нужно узнать, сколько предметов всего, их считают так: один, два, три, четыре. В результате такого счёта они могут ответить на вопрос «Сколько?»

Таким образом, ознакомление дошкольников с порядковым значением числа является важной ступенькой формирования количественных представлений.

Деление целого на части. С необходимостью деления множества, а также отдельного предмета на части дети неоднократно сталкиваются в быту, во время игр. Так, им не раз приходилось делить между собой игрушки, сладости, покупать в магазине часть (половину, четверть) хлеба, грядки на участки и т. д. Сравнивая целое и части, понимают, что целое больше каждой своей части, а часть меньше целого.

В математической подготовке дошкольников наряду с обучением детей счету, развитием представлений о количестве и числе в пределах первого десятка, делению предметов на равные части, большое внимание необходимо уделять операциям с наглядно представленными множествами, проведению измерений с помощью условных мерок, определению объема сыпучих и жидких тел, развитию глазомера ребят, их представлений о геометрических фигурах, о времени, формированию понимания пространственных отношений.

Такой комплекс задач является программой математического развития, обеспечивает более глубокое понимание дошкольниками количественных и других отношений и закладывает основы дальнейшего совершенствования математического мышления, речи. Все это способствует умственному развитию детей и успешной подготовке их к обучению в школе.

Согласно требованиям учебных программ работа в каждой возрастной группе по математическому развитию должна состоять из пяти разделов: «Количество и счет», «Величина», «Геометрические фигуры», «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени». Для общего развития дошкольников, педагогам дополнительного образования необходимо в свои образовательные программы вносить темы, позволяющие формировать и развивать данные математические представления и конструкторские умения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Аверьянова А.П. Изобразительная деятельность в детском саду (занятия). Мозаика – Синтез, 2001.
2. Безруких М.М. Сенсомоторное развитие дошкольников на занятиях по изобразительному искусству. Москва. Гуманитарный издательский центр «Владос», 2001.
3. Грибовская А.А. Коллективное творчество дошкольников. Москва. Творческий центр Сфера, 2005.

< Предыдущая		Следующая >

«Методическое руководство

процессом математического

 развития детей»

Содержание

Введение

Часть 1  Методическое руководство работой по развитию математических представлений в ДОУ

Цели и задачи методической работы.

   общие требования  к проведению образовательной деятельности по формированию математических представлений.

Часть 2  Формирование у дошкольников элементарных математических представлений

2.1 Алгоритм деятельности руководителя по оказанию методической помощи

2.2  показатели определения уровня математического развития детей

Заключение

Введение

Методическая работа является очень важным звеном в целостной общегосударственной системе повышения квалификации и мастерства воспитателя.  Постоянная  связь  содержания методической работы с ходом и результатами работы педагогов обеспечивает    непрерывный    процесс    совершенствования профессионального мастерства каждого воспитателя.

Актуальность темы обусловлена тем, что дети дошкольного возраста проявляют спонтанный интерес к математическим категориям: количество, форма, время, пространство, которое им помогает лучше ориентироваться в вещах и ситуациях, упорядочивать и связывать их друг с другом, способствует формированию понятий.

 В то же время методическая работа должна носить опережающий характер и отвечать за развитие и совершенствование всей работы с детьми в соответствии с новыми достижениями в педагогической и психологической науке.

В каждом детском саду ежегодно планируется методическая работа с кадрами. Важно помнить, что в настоящее время нужно говорить о системе методической работы, модернизации ее задач, содержания форм в каждом конкретном дошкольном учреждении.

 Методическая работа в детском саду строится по отношению общей системе непрерывного образования, что предполагает творческое осмысление нормативно-правовых документов, внедрение достижений науки и передовой практики. В каждом детском саду  строится система повышения квалификации педагогов через самообразование и все формы методической работы.

Глава 1 методическое руководство работой по развитию математических представлений в ДОУ

      1.1 Цели и задачи методической работы.

Основными задачами методического руководства работой по формированию элементарных математических представлений являются:

 организация работы по повышению профессиональной квалификации воспитателей;

 оказание своевременной квалифицированной помощи по выполнению «Программы воспитания и обучения в детском саду»;

 организация контроля за работой воспитателей по выполнению «Программы воспитания и обучения в детском саду» и усвоением детьми предусмотренных программой знаний, умений и навыков;

 изучение, обобщение, распространение и внедрение передового педагогического опыта и новаторских идей.

Основная цель управления ДОУ – достижение высокой эффективности образовательной работы с детьми на уровне современных требований. Особая роль методической работы в управлении процессом математического развития детей в ДОУ проявляется в активации творческой деятельности педагогов и воспитателей, повышение уровня их профессионализма, обогащении знаний о современных тенденциях в математическом развитии дошкольников.

Компетентность педагогов повышается за счет решения следующих профессиональных задач:

Проводить комплексную диагностику математического развития, диагностировать уровень логико-математического развития детей и т.д.

Определять задачи, содержание, методы, формы, условия математического развития дошкольников;

Устанавливать взаимодействия с другими участниками педагогического процесса;

Создавать и использовать образовательную среду )уголок экспериментирования, картотека дидактических игр и пр.);

Проектировать и осуществлять профессиональное самообразование(повышение квалификации в области развивающих технологий, чтение литературы, освоение способов руководства развивающими играми и т.п.)

Методическое руководство по формированию элементарных математических представлений (ФЭМП) заключается в следующем:

Обогащение методического кабинета литературой и пособиями по математике, новыми программными документами; обновление или создание новых образовательных программ, включающих блок математического развития

Планирование и проведение разных форм работы (консультации,  семинаров, деловых игр по развитию профессиональных умений, мастер-классов и пр.) по повышению компетенции педагогов в вопросах математического развития дошкольников, применения современных технологий математического развития, решению проблемных ситуаций и т.д.

Направление на курсы  повышения квалификации (семинары, круглые столы, тренинги и пр.)

Методист должен уметь проводить тематический контроль по осуществлению работы по ФЭМП, контролировать проведение мероприятий математического содержания, разрабатывать методические рекомендации для педагогов, обобщать и содействовать распространению передового опыта, публикации трудов педагогов-новаторов.

   Методист следит за соблюдением целостности следующих комплексов:

Условия умственного и познавательного развития ребенка;

Структурные элементы организованной образовательной деятельности по ФЭМП;

Реализация системы работы по ФЭМП.

Педагогические условия тесно взаимосвязаны с дидактическими принципами концептуального подхода. Так  система и последовательность элементарных порций учебного материала приводит к выделению простых математических задач, удобных для восприятия и решения дошкольника. Реализация деятельного подхода приводит к широкому развитию поисковой деятельности, экспериментированию, формированию ориентировочной основы умственных действий. Ориентировочная основа умственных действий может проявляться при активном восприятии детьми задач – картинок, представленных в виде истории, рассказа, сказки. Таким образом, организация адекватного ориентирования, включающая в себя применение наглядности  с предоставленной ориентировочной основой действий, способствует  формированию алгоритма умственного действия, усвоение которого облегчит  усвоение более сложного математического понятия.

      В настоящее время главным в работе методиста является разработка программы ДОУ в соответствии  с новыми федеральными требованиями (ФГТ), выявление более эффективных форм работы и видов организованной и неорганизованной образовательной деятельности, необходимых для развития математических представлений и оказание действенной и своевременной помощи педагогам.

       Каждый вид образовательной деятельности должен иметь свои структурные элементы, но они должны носить динамический характер. Воспитатель должен грамотно выделить, цел каждого структурного элемента (этапа) деятельности ребенка и добиться  ее реализации. Эффективность организованных видов образовательной деятельности обеспечивается реализацией следующих задач: образовательной, развивающей и воспитательной.

     1.2. Общие требования  к проведению образовательной деятельности по формированию математических представлений.

 Можно сформулировать основные общие требования  к проведению образовательной деятельности по формированию математических представлений:

Каждый вид образовательной деятельности должен иметь четко сформулированную тему, цель и задачи;

Содержание учебного материала должно включать в себя формирование математических представлений и понятий; знакомство с зависимостями и отношениями, а также обучение математическим действиям в разных видах деятельности ребенка.

 Объем учебного материала должен обеспечить познавательную активность детей и работу в течении времени, утвержденного СанПиН в доступном темпе.

Методы и приемы работы занятий должны иметь адекватное обоснование (отвечать возрастным особенностям детей, помогать усвоению новых знаний или закреплению поученных, применяться с учетом индивидуального и дифференцированного подхода).

Педагог должен постоянно следить за качеством усвоения знаний, формированием умений и навыков, вносить коррективы в ход организованной и неорганизованной образовательной деятельности ребенка в зависимости от выявленных особенностей формирования математических представлений (упростить или усложнить задание, вынести часть задания на прогулку, закрепить математическое представление в изобразительной деятельности и т. д.).

Подбор адекватных средств под тот или  ной вид организованной образовательной деятельности ( атрибуты для игр в «Магазин», наглядные математические пособия, дидактический материал и пр.). следует отметить, что одновременно должно демонстрироваться не более 1-2 наглядных пособий.

Организационная четкость комплексных и интегрированных занятий: ясная цель каждой структурной части занятий и подчиненность их главной дидактической цели занятия, четкое планирование занятий и правильное распределение времени между каждой структурной частью. Комплексные занятия должны реализовывать задачи из разных образовательных областей в равной степени.  Интегрированные занятия включают в себя другие виды деятельности ребенка, но не предъявляются требования к качеству их овладения, преследуя основную цель математического развития.

     Структурные части занятий:

 Организация детей на занятии;

Повторение изученного, а предыдущих занятиях;

 Актуализация чувственного опыта и опорных знаний с целью повторения пройденного и подведение к восприятию новых знаний;

 Сообщение нового материала воспитателем, восприятие и первичное осознание его детьми;

Повторение, обобщение и систематизация имеющихся знаний детей под руководством воспитателя и самостоятельной деятельности:

Подведение итогов занятия.

Взаимосвязь м6ежду видами образовательной деятельности в течении всего периода обучения (концентрический принцип).

Владение методикой организации математической деятельности, умение давать четкие лаконичные инструкции, сохраняя доброжелательное отношение к детям.

 Развитие культуры познания, интереса к математическим фактам и явлениям.

  Переключение видов деятельности, проведение физкультминутки, динамических пауз, целесообразное распределение учебных материалов и видов работы.

Таким образом, основными требованиями к организации математического развития в ДОУ на данный момент являются:

Развивающий характер образовательной деятельности, направлен на развитие познавательной активности и раскрытие математических способностей ребенка;

Комплексно – тематическая модель организации математической деятельности;

В содержании образовательной деятельности должны быть представлены разные виды деятельности, развертывающиеся во всей своей структуре: мотив, цель, выбор средств, нахождение способов, выполнение,   контроль.

Организация методической работы с воспитателями

Эффективность методического руководства работой педагогов по формированию элементарных математических представлений зависит от реализации следующих условий.
1. Плановость. Содержание методической работы вытекает из конкретных задач дошкольного учреждения и предусматривается в годовом и месячных планах. В комплексе всех мероприятий методическое руководство работой по формированию элементарных математических представлений будет составлять какую-то определенную часть.
Вместе с тем плановость предполагает возможность комплексного решения задач повышения методического уровня педагогов с целью улучшения качества воспитательно-образовательной работы в целом.
2. Целенаправленность. Цели и задачи методического руководства должны быть неразрывно связаны с целями и задачами воспитательно-образовательного процесса. Постановка цели — первоначальный и важнейший этап осуществления любого мероприятия. Известно, что одни и те же формы методической работы могут проводиться с разной целью. Цель определяет содержание работы, предусматривает конечный результат..
3. Систематичность. Методическое руководство будет по-настоящему эффективным, если намеченные в плане мероприятия будут составлять единую, связанную с общей целью систему воздействия на коллектив воспитателей.
4. Дифференцированный подход. Мастерство педагога, его отношение к делу, конкретные успехи или недостатки в работе составляют основные показатели, которые помогают руководителю определять конкретные цели и выбирать наиболее рациональные формы и приемы методической помощи воспитателю.
5. Проверка исполнения. Эффективность конкретных видов и форм методической работы должна проявляться в деятельности каждого педагога и как конечный результат в знаниях и умениях детей. Необходимо систематически проверять, как воспитатели реализуют в своей работе рекомендации руководителя. Контроль и проверка исполнения способствуют оперативному устранению имеющихся и возникающих недостатков и порождающих их причин.
6. Координированное. Согласованность в работе заведующего, старшего воспитателя и общественных организаций особенно необходима в организации контроля за учебно-воспитательным процессом. Обеспечение координационных действий в работе определяется правильным планированием.
7. Непрерывность повышения квалификации. Непрерывное повышение квалификации и переподготовки руководства дошкольного учреждения и воспитателей происходит путем самообразования и участия в разных формах методической работы в масштабах района, города; в рамках факультетов повышения квалификации и др.
     Для систематического изучения состояния работы дошкольных учреждений используются разные методы: эпизодические наблюдения, анализ документации, тематические проверки. Методисту следует хорошо знать уровень работы не только каждого детского учреждения, но и каждого воспитателя. Это поможет определить конкретные меры по повышению качества обучения и воспитания детей, а также влиять соответствующим образом на работу методических объединений.
Целесообразно в первую очередь изучить работу тех дошкольных учреждений, где воспитатели добиваются высоких результатов. Их знания, мастерство могут затем использоваться в работе с другими педагогами.
По мере необходимости, но не реже одного раза в год, проводится тематическая проверка работы дошкольных учреждений по разным разделам «Программы воспитания и обучения в детском саду», в том числе и  по разделу «Развитие элементарных математических представлений».        

      Тематическая проверка организуется в соответствии с общими рекомендациями по инспектированию. Прежде всего нужно ознакомиться с материалами предыдущих проверок, чтобы установить, какие произошли изменения в работе детского сада по данному разделу.
В содержание проверки входят: беседа с руководством дошкольного учреждения, изучение документации (годовой и календарный планы работы детского сада, протоколы педагогических совещаний, тетради наблюдений педагогического процесса и др.).
Методист отмечает, какие задачи по развитию элементарных математических представлений наметил коллектив, чем обусловлен их выбор, как реализуются поставленные задачи, какова эффективность проведенных мероприятий, анализирует учебно-воспитательную работу по данному разделу в разных возрастных группах, уровень знаний и умений детей, их соответствие требованиям «Программы воспитания и обучения в детском саду». Нужно дать оценку имеющегося оборудования педагогического процесса, ознакомиться с планом и учетом работы. Важно изучить также состояние работы по обобщению, распространению и внедрению передового педагогического опыта. В ходе проверки методист должен получить и объективное представление о положении дел в проверяемом учреждении. Внимание нужно сосредоточить не только на выявлении недостатков, но и на анализе и исследовании их причин, определении способов их устранения. Только при этом можно компетентно, с перспективой определять и решать задачи дальнейшего повышения качества обучения детей.
По итогам проверки составляется справка, основное содержание которой сообщается на педагогическом совещании. Тематическая проверка длится не более 3—4 дней, к ее проведению привлекаются общественные методисты или инспектора.

Примерный план тематической проверки работы дошкольного учреждения по развитию элементарных математических представлений у детей
1. Дата проверки, кем она проводилась:
а) общие сведения о дошкольном учреждении: его номер, адрес, ведомственная направленность, режим работы;
б) комплектование: количество групп, из них круглосуточных, специализированных, санаторных; количество детей по плану, по списку, в период проверки. Причины отсутствия детей.
2. Кадры дошкольного учреждения:
а) заведующий, старший воспитатель — образование, стаж педагогической и административной работы, партийность;
б) количество воспитателей, их образование, стаж, партийность;
в) повышение квалификации педагогических кадров (формы, сроки). Формы повышения квалификации по теме проверки, применяемые в детском саду.
3. Цели и методы проверки. Основные данные предыдущих проверок, их выполнение.
4. Анализ условий работы воспитателей по развитию элементарных математических представлений:
а) оборудование педагогического процесса: наличие и состояние наглядных пособий, технических средств обучения, их применение на занятиях;
б) оборудование для самостоятельной деятельности детей вне занятий;
в) оборудование методического кабинета по теме проверки: наличие и уровень методических материалов, литературы по развитию математических представлений у детей, использование их воспитателями. Стенды, выставки; периодичность их обновления, актуальность материалов;
г) общие выводы. Соответствие условий работы современным требованиям организации учебно-воспитательного процесса.
5. Планирование и учет работы. Оценка календарных планов не менее чем за 1—3 месяца.
6. Оценка методики работы воспитателей на занятиях. Организация работы с детьми вне занятий. Применение полученных знаний и умений в других видах деятельности.
7. Анализ уровня знаний и умений детей в соответствии с требованиями «Программы воспитания и обучения в детском саду» (по материалам индивидуального обследования детей).
8. Методическая работа с коллективом:
а) место вопросов развития математических представлений детей в годовом плане работы детского сада;
б) формы методической работы с воспитателями, их отражение в педагогической документации (протоколы педагогических совещаний, обсуждений открытых занятий, тетради наблюдений педагогического процесса в разных возрастных группах и др.); принятые решения и рекомендации, их конкретность, сроки, проверка исполнения. Состояние анализа планов воспитательной работы;
в) влияние методической работы на качество педагогического процесса;
г) состояние работы по обобщению и распространению педагогического опыта.
9. Общие выводы. Предложения по устранению недостатков.
Работа по повышению квалификации кадров проводится дифференцированно, т. е. с учетом образования, стажа, должности, уровня педагогического мастерства.

Часть 2  Формирование у дошкольников элементарных математических представлений

Многие  педагоги знают, что такое палочки  X. Кюзенера, блоки 3.Дьенеша, логико-математические игры, можно ли использовать алгоритмы в работе с дошкольниками?

Положительный ответ будет свидетельствовать об осведомленности, отрицательный — о пробелах в знании методики.

 Невозможно быть авторитетным руководителем и не знать о современных психолого-педагогических исследованиях, не вносить новое в работу педагогов и не оказывать им действенную методическую помощь. Мы не исключаем использования традиционных методов А. Леушиной, систему работы, предложенную А. Метлиной, но убеждены, что эффективность развития математических представлений возможна при сочетании известного с новым, а именно: занимательной математикой, развивающими, логико-математическими играми и упражнениями.

Как определить эффективность этих средств?

Использование занимательной математики позволяет упражнять не только память детей, но и мыслительные процессы. Логико-математические игры способствуют развитию таких умственных операций, как классификация, группировка предметов по их свойствам, абстрагирование свойств от предмета. Дети учатся догадываться, доказывать. Это особенно важно, ибо народная мудрость гласит: «Ум без догадки гроша не стоит».

 На рабочем  листе изображены 5 предметов: кисть, палитра с красками, набор цветных карандашей и картина (приложение /).

 Какой из этих предметов лишний? Путем логических рассуждений ребенок приходит к выводу, что лишней среди этих предметов является картина, так как это продукт труда художника, а все остальные предметы — орудия его труда.

Все чаще на занятиях педагоги используют шутливые вопросы, где без догадки не обойтись. Например: «Ты да я, да мы с тобой. Сколько нас всего?»; Шел человек в город и по дороге догнал трех своих знакомых. Сколько человек шло в город?» Такой материал уже доступен детям 4—5 лет и является своеобразной умственной гимнастикой, предупреждает возникновение интеллектуальной пассивности, формирует настойчивость и целенаправленность у детей с ранних лет.

Как же направить педагога на такой путь развития умственных способностей у детей?

Использование передовой практики и научные разработки последних лет в области элементарных математических представлений помогут в этом.

1.1 алгоритм деятельности руководителя по оказанию методической помощи:

помочь определить педагогу уровень развития элементарных математических представлений у детей;

установить уровень владения методикой преподавания математики;

определить формы и содержание работы с кадрами педагогов на основе полученных сведений.

Обсудим каждый из этапов этой деятельности руководителя дошкольного учреждения. Часто педагоги затрудняются в определении уровня навыков детей. Проверка усвоения детьми знаний в соответствии с требованиями программы может быть проведена как фронтально, так и индивидуально.

Фронтальные формы работы — это итоговые занятия, использование рабочих листов (о них расскажу позднее), математические досуги. К индивидуальным видам работы можно отнести собеседования с детьми, выполнение индивидуальных игровых заданий. В итоговое занятие, которое в основном проводится в виде игры, предлагается включать материалы из разных разделов математики по изученным темам.

Советуем чаще использовать рабочие листы. Суть их разработки состоит в следующем: лист делится на 3—4 части, каждая из которых обозначается цветовым сигналом. На каждой части оформляется задание для ребенка. Например, на части листа, отмеченной красным кружочком, следует выполнить задание «продолжи ряд» — дорисовать тот предмет, который должен следовать дальше в соответствии с заданной закономерностью (приложения 2 и 3).

Задание детям к приложению 2:

Раздели пополам каждую фигуру(красный цвет);

нарисуй числа соседи (желтый цвет).

Отметь на схеме условным знаком по схеме четверг и день, который наступит послезавтра (синий цвет).

Нарисуй столько кругов, сколько видешь треугольников на картинке (зеленый цвет).

Методические рекомендации к проведению семинара-практикума (Приложение 4)

Тема: «Логико-математические игры в работе со старшими дошкольниками».

Выбор цели проведения семинара зависит от профессионального уровня педагогов, их знаний по данной проблеме.

Возможны следующие варианты определения цели:

Повысить уровень знаний педагогов по методике формирования элементарных математических представлений.

Вооружить воспитателей практическими навыками проведения логико-математических игр.

Развивать умственную деятельность детей: классификация, анализ, сравнение, абстрагирование, обобщение.

Овладевать методикой формирования у детей умения решать усложняющиеся логические задачи.

Формировать творческий  подход в работе с детьми с учетом их индивидуальных возможностей.

Руководитель семинара: фамилия, имя, отчество, должность(заведующая; старший воспитатель; руководитель методического объединения воспитателей; воспитатель-методист).

Длительность работы: от 12 до 20 часов (6—10 занятий).

Категория кадров педагогов: воспитатели, работающие с детьми 5—7 лет.

Задание детям к приложению 3

Заменить названные предметы соответствующими геометрическими фигурами: (крышка, газета, грань кубика, пионерский галстук)  -синий цвет

Обозначить названные дни недели соответствующим количеством треугольников (четверг, вторник, пятница) – красный цвет.

Изобразите квадрат со стороной 2 клеточки, прямоугольник с 2 и 4

 Зарисуйте ответ : сколько гостей можно угостить тремя яблоками, если каждому дать половину яблока  — зеленый цвет.

 Материализованный результат математической деятельности детей дает возможность педагогам тщательно проанализировать и выявить уровень освоения материала каждым ребенком.

2.2  показатели определения уровня математического развития детей

освоение основных умений: умение сравнивать,   классифицировать,   упорядочивать, уравнивать, считать, измерять;

формирование представлений о математических отношениях, связях, зависимостях, свойствах, закономерностях;

3)        владение терминологией и речевым   выражением   способов   действий;

4)        использование знаний и умений для решения проблемно-игровых и практических задач.

Анализ деятельности дошкольного учреждения по формированию у детей элементарных математических представлений показал, что в основном дети находятся на среднем уровне освоения программы по математике, т. е. владеют количественными операциями, умеют сравнивать предметы по величине, различают геометрические фигуры, имеют элементарные навыки ориентировки в. пространстве и во времени. Но дети не могут применить знания и умения в решении проблемно-игровых и практических задач, у них недостаточно сформированы представления о математических свойствах и закономерностях; дети не умеют классифицировать, упорядочивать предметы по их свойствам.

Причин, несколько. Это и недостаточное знание методики преподавания, стремление неукоснительно следовать готовому конспекту, сводить обучение к воспитанию дисциплинированности и учебных навыков, организовывать математическую деятельность лишь в форме занятий, пренебрегая математическими играми, досугами и т. д. Типичны ошибки и в математической терминологии, так как педагогу не всегда ясна математическая сущность тех представлений, которые он формирует у детей. Не всегда придается значение эмоциональному настрою детей на занятие. Взрослые часто не учитывают индивидуальных особенностей детей, степени развития их способностей, внимания, воображения, мышления, памяти.

Как же определить уровень владения методикой педагогом?

Советуем руководителю обратить внимание на следующие моменты во время посещения занятий:

соответствуют ли программные задачи занятия уровню знаний и развитию детей данной группы, если нет, то почему;

эффективны ли методические приемы, используемые педагогом;

уровень владения математической терминологией педагогом и детьми;

каково отношение детей к занятию, их активность, заинтересованность, эмоциональное состояние;

проводится ли индивидуальная работа, ее эффективность, оправданность приемов;

как педагог подводит общий итог занятия и дает оценку деятельности детей.

Изучение и тщательный анализ этих вопросов помогут руководителю целенаправленно планировать работу с педагогами. Работа по повышению квалификации педагогов может проводиться в различных формах: педсоветы, консультации’, семинары, практикумы, открытые просмотры.

Наиболее эффективной формой работы являются семинары-практикумы.

Вот некоторые темы подобных семинаров:

«Развитие представлений о множестве и числе у дошкольников».

«Логико-математические игры с детьми дошкольного возраста».

«Развитие представлений у детей о величине и форме».

«Обучение детей решению арифметических задач».

«Обучение  детей  сравнению»  и  др.

«Использование игровых приемов обучения на занятиях.

(В приложении 4) можно ознакомиться с содержанием работы семинара-практикума по теме «Логико-математические игры в работе со старшими дошкольниками».)

Какова же цель проведения семинара? Прежде всего повышение уровня знаний педагогов по методике. Во-вторых, вооружение воспитателей практическими навыками проведения логико-математических игр. Эта цель достигается при условии высокой активности участников семинара. Руководитель игры может использовать такие приемы, как блиц-игра, которая предполагает демонстрацию приемов работы с детьми, исполнение педагогами игровых действий в логико-математических играх, где проигрываются приемы воздействия на детей с использованием необходимого дидактического материала.

Приложение 5

Педагогический кроссворд

Положительно влияют на поддержание активности участников семинара педагогические кроссворды

По вертикали:

1. Название дидактического материала (для формирования элементарных математических представлений), созданного известным венгерским психологом и математиком.(Ответ: блок.)

2. Свойство предмета, характеризующее его размер.(Ответ: величина.)

3. Один из сенсорных признаков предмета.(Ответ: цвет.)

По горизонтали:

1. Имя венгерского психолога и математика, автора пособия, указанного в первом столбце кроссворда.

(Ответ: 3. Дьенеш.) 2. Внешнее очертание предмета.(Ответ: форма.)

Существуют и другие приемы активизации слушателей. Важно выбрать необходимые приемы и в итоге работы семинара получить определенный результат: набор пособий, конспекты к проведению игр, варианты игровых упражнений, материалы выступлений перед родителями, оформление выставки дидактических материалов, оформление стендов по данной методике описание приемов работы с детьми.

Все это может быть вариантами практических заданий участникам семинара и выполняться педагогами, как на самих занятиях семинара, так и при подготовке к ним.

       В дошкольных учреждениях педагоги накопили интересный опыт работы по формированию элементарных математических представлений у детей с применением дидактических пособий, широко используемых во всем мире. Это логические блоки и палочки X. Кюзенера, 3. Дьенеша, представляющие собой комплект объемных или плоских геометрических тел. Каждый блок характеризуется четырьмя свойствами: формой, цветом, величиной, толщиной.

Например (приложение б, 7), на карточке с помощью символов указана последовательность составления цепочек блоков. В соответствии с указанной закономерностью дети выкладывают цепочки: после зеленого блока следует красный, затем синий и опять зеленый. Выигрывает тот, кто составит наиболее длинную цепочку и не допустит ошибок в последовательности цветов.

Палочки  X. Кюзенера (приложение позволяют моделировать число. Этот дидактический материал представляет собой набор палочек в виде прямоугольных параллелепипедов и кубиков. Все палочки отличаются друг от друга по величине и цвету. Этот материал иногда называют «цветные числа».

Выкладывая из палочек разноцветные коврики, выстраивая лесенку, ребенок знакомится с составом числа из единиц, из двух меньших чисел, выполняет арифметические действия и т. д.

Практика работы убеждает в необходимости использования такого дидактического материала, подтверждает повышение эффективности работы при использовании занимательной математики.

Интересно, что педагоги специализированных учреждений весьма успешно разрабатывают математический материал для коррекционной работы с детьми.

Математическая подготовка в дошкольном учреждении — это часть общей подготовки детей к школе. Отличительной чертой этого процесса является общая развивающая направленность, связь с умственным, речевым развитием, игровой, бытовой, трудовой деятельностью.

Задачи математической подготовки детей в дошкольном учреждении сводятся к следующему:

формирование системы элементарных математических представлений, предпосылок математического мышления, сенсорных процессов и способностей;

расширение словаря детей и совершенствование связной речи;

формирование начальных форм учебной деятельности у дошкольников.

Заключение

Таким образом, тщательный учет математической сути учебного материала, пропаганда игровых приемов обучения математике и комплексного решения программных задач, использование современных достижений науки и практики позволят оказать действенную методическую помощь педагогам. А своевременность оказания такой помощи и дифференцированный подход в работе с педагогами повысят ее эффективность. В дошкольных учреждениях педагоги накопили интересный опыт работы по формированию элементарных математических представлений у детей с применением дидактических пособий, широко используемых во всем мире.

Мы убедились, что успешное выполнение  задач возможно только при использовании системы дидактических средств, рекомендованных как наукой, так и передовым опытом.

По-прежнему в отдельных учреждениях недостаточно развиваются способности детей, не в полную меру удовлетворяются их познавательные интересы, дети не могут применить полученные знания.

Во многом причиной этого является то, что воспитание используют однообразные методы в обучении детей, не придают серьезного значения организации самостоятельной познавательной деятельности дошкольников как на занятиях, так и вне них.

Убедить педагогов в значимости этой работы — это и есть суть деятельности руководителя по оказанию методической помощи педагогам.

 И теперь, следуя древней пословице: «Я слышу — и я забываю, я вижу — и я запоминаю, я делаю — и я понимаю», призываю всех педагогов делать это — внедрять в практику работы с детьми лучшее, что создано педагогической наукой и практикой.

Приложение 1

Приложение 2

Красный цвет        

Синий цвет	Желтый цвет
	Зеленый цвет

Задание детям к приложению 2:

Раздели пополам каждую фигуру(красный цвет);

нарисуй числа соседи (желтый цвет).

Отметь на схеме условным знаком по схеме четверг и день, который наступит послезавтра (синий цвет).

Нарисуй столько кругов, сколько видешь треугольников на картинке (зеленый цвет).

Приложение 3

Задание детям к приложению 3

заменить названные предметы соответствующими геометрическими фигурами: (крышка, газета, грань кубика, пионерский галстук)  -синий цвет

Обозначить названные дни недели соответствующим количеством треугольников (четверг, вторник, пятница) – красный цвет.

Изобразите квадрат со стороной 2 клеточки, прямоугольник с 2 и 4

 Зарисуйте ответ : сколько гостей можно угостить тремя яблоками, если каждому дать половину яблока  — зеленый цвет.

Приложение 4

Методические рекомендации к проведению семинара-практикума

Тема: «Логико-математические игры в работе со старшими дошкольниками».

Выбор цели проведения семинара зависит от профессионального уровня педагогов, их знаний по данной проблеме.

Возможны следующие варианты определения цели:

Повысить уровень знаний педагогов по методике формирования элементарных ма
тематических представлений.

Вооружить воспитателей практическими навыками проведения логико-математиче
ских игр.

Развивать умственную деятельность детей: классификация, анализ, сравнение, абстра
гирование, обобщение.

Овладевать методикой формирования у детей умения решать усложняющиеся логи
ческие задачи.

Формировать творческий  подход в работе с детьми с учетом их индивидуаль
ных возможностей.

                                        Руководитель семинара: фамилия, имя, отчество, должность (заведующая; старший воспитатель; руководитель методического объединения воспитателей; воспитатель-методист).

Длительность работы: от 12 до 20 часов (6—10 занятий).

Категория кадров педагогов: воспитатели, работающие с детьми 5—7 лет.

Тема занятия	Примерный план	Задания педагогам
Значение логико-математических игр в умственном развитии детей	1.Научное обоснование темы . Характеристика дидактического материала и приемов работы. Рекомендуется соблюдать практическую направленность изложения темы. Использовать наглядность	Изучить литературу и составить к ней аннотации, перечень необходимого методического материала
2.методика обучения детей логико-математическим играм	1. обсуждение выполненных заданий 1-го занятия. 2. характеристика этапов формирования у детей умений решать	Составить описании (конспекты)1-2 логико-математических игр и изготовить возможные варианты, карточек-символов к ним.

Приложение 5

Приложение 6

а

б

Приложение 7

Приложение 8

Задачи методической работы
Основными задачами методического руководства работой по формированию элементарных математических представлений являются:
— организация работы по повышению профессиональной квалификации воспитателей;
— оказание своевременной квалифицированной помощи по выполнению «Программы воспитания и обучения в детском саду»;
— организация контроля за работой воспитателей по выполнению «Программы воспитания и обучения в детском саду» и усвоением детьми предусмотренных программой знаний, умений и навыков;
— изучение, обобщение, распространение и внедрение передового педагогического опыта и новаторских идей.
Организация методической работы с воспитателями
Эффективность методического руководства работой педагогов по формированию элементарных математических представлений зависит от реализации следующих условий.
1. Плановость. Содержание методической работы вытекает из конкретных задач дошкольного учреждения и предусматривается в годовом и месячных планах. В комплексе всех мероприятий методическое руководство работой по формированию элементарных математических представлений будет составлять какую-то определенную часть. Ее объем зависит от уровня квалификации педагогических кадров и состояния работы по данному разделу «Программы воспитания и обучения в детском саду», от умения руководителя понимать перспективу дальнейшего совершенствования работы по обучению детей математике и подготовке их к школе.
Вместе с тем плановость предполагает возможность комплексного решения задач повышения методического уровня педагогов с целью улучшения качества воспитательно-образовательной работы в целом.
2. Целенаправленность. Цели и задачи методического руководства должны быть неразрывно связаны с целями и задачами воспитательно-образовательного процесса. Постановка цели — первоначальный и важнейший этап осуществления любого мероприятия. Известно, что одни и те же формы методической работы могут проводиться с разной целью. Цель определяет содержание работы, предусматривает конечный результат. Руководству дошкольного учреждения необходимо не только ставить перед коллективом конкретные цели, но и выступать в роли организатора, направляя действия сотрудников, объединяя индивидуальные усилия всех работников на решение поставленных задач.
3. Систематичность. Методическое руководство будет по-настоящему эффективным, если намеченные в плане мероприятия будут составлять единую, связанную с общей целью систему воздействия на коллектив воспитателей.
4. Дифференцированный подход. Мастерство педагога, его отношение к делу, конкретные успехи или недостатки в работе составляют основные показатели, которые помогают руководителю определять конкретные цели и выбирать наиболее рациональные формы и приемы методической помощи воспитателю.
5. Проверка исполнения. Эффективность конкретных видов и форм методической работы должна проявляться в деятельности каждого педагога и как конечный результат в знаниях и умениях детей. Необходимо систематически проверять, как воспитатели реализуют в своей работе рекомендации руководителя. Контроль и проверка исполнения способствуют оперативному устранению имеющихся и возникающих недостатков и порождающих их причин.
6. Координированное. Согласованность в работе заведующего, старшего воспитателя и общественных организаций особенно необходима в организации контроля за учебно-воспитательным процессом. Обеспечение координационных действий в работе определяется правильным планированием.
7. Непрерывность повышения квалификации. Непрерывное повышение квалификации и переподготовки руководства дошкольного учреждения и воспитателей происходит путем самообразования и участия в разных формах методической работы в масштабах района, города; в рамках факультетов повышения квалификации и др.
Формы методической работы в дошкольном учреждении
Реализация задач методического руководства осуществляется через коллективные и индивидуальные формы работы с кадрами. К коллективным формам относят .педагогические совещания.
В соответствии с п. 3 «Положения о педагогическом совете детского дошкольного учреждения» на рассмотрение можно выносить следующие вопросы: отчеты воспитателей о выполнении «Программы воспитания и обучения в детском саду», обмен опытом работы по какой-либо конкретной теме, оценка результатов сравнительной или тематической проверки, внедрение в практику новейших достижений науки и передового педагогического опыта, выполнение инструктивно-нормативных документов и др. Конкретная тематика обсуждаемых на педсоветах вопросов зависит от состояния работы в данном дошкольном учреждении и предусмотренных годовым планом задач ее совершенствования. Приведем примеры таких тем:
1. Активизация мыслительной деятельности детей на занятиях по математике (обмен опытом работы);
2. Использование игровых приемов и занимательных упражнений при формировании элементарных математических представлений (обмен опытом работы);
3. Индивидуальные особенности усвоения математических знаний детьми (по материалам сравнительной проверки);
4. Индивидуальный подход к детям на занятиях по формированию элементарных математических представлений (обмен опытом работы);
5. Состояние готовности детей к изучению математики в школе (по материалам тематической проверки).
Семинары. Это групповые занятия педагогов, проводимые с целью глубокого и всестороннего изучения той или иной проблемы. Тематика семинаров определяется потребностью педагогов в повышении теоретического уровня по какому-либо конкретному вопросу. Проведение семинаров особенно необходимо в коллективах, состоящих из преобладающего большинства начинающих педагогов, а также в случаях серьезных затруднений воспитателей в реализации какой-либо конкретной программной задачи.
На семинаре должны рассматриваться как общетеоретические, так и практические вопросы. Целесообразно проводить и анализ работы воспитателей.
Так, например, семинар на тему «Индивидуальный подход к детям на занятиях по математике» можно провести по следующему плану:
1) проблема индивидуального подхода в дошкольной педагогике;
2) возрастные и индивидуальные особенности детей дошкольного возраста;
3) индивидуальные особенности усвоения дошкольниками математических знаний;
4) задачи индивидуальной работы с детьми на занятиях по математике;
5) приемы индивидуального подхода к детям при обучении их математике;
6) планирование индивидуальной работы на занятиях по математике;
7) практические занятия:
а) анализ планов занятий за 3 месяца с целью определения системы в реализации конкретных задач индивидуальной работы;
б) наблюдение и анализ 2—3 занятий с целью установления разнообразия приемов индивидуальной работы с детьми.
Семинары  практикумы. Цель их — научить воспитателей определенным практическим умениям. В совершенствовании практических умений и навыков педагогов эта форма работы наиболее эффективна, так как здесь рассматриваются важнейшие вопросы конкретной работы с детьми: разработка системы занятий по осуществлению определенной программной задачи; отбор системы дидактических игр, изготовление их, разработка вариантов и правил; изготовление наглядных пособий; использование наиболее эффективных приемов и методов работы по реализации конкретных программных задач (обучение измерительной деятельности, обучение решению задач, обучение порядковому счету и т. п.).
Как семинары, так и семинары-практикумы проводятся в течение определенного периода или на протяжении всего учебного года. Вопрос о том, как часто их проводить, решает руководство дошкольного учреждения в соответствии с содержанием и планом семинаров.
На последнем занятии нужно подвести итог, отметить результаты работы каждого участника семинара, наметить задачи на будущее.
Коллективные просмотры занятий. Такой вид работы организуется с целью изучения наиболее эффективных приемов и методов работы лучших педагогов. Открытые занятия должны проводить опытные воспитатели, хорошо владеющие методикой воспитания и обучения детей. Они проводятся один раз в квартал. Воспитатели могут принимать в них участие только в свое нерабочее время. В коллективном просмотре участие всех воспитателей не обязательно. В зависимости от цели просмотра руководство определяет его участников. Тематика и содержание открытых занятий определяются вопросами, выносимыми на обсуждение
— изучение состояния работы дошкольных учреждений по разделу программы — «Развитие элементарных математических представлений»;
— повышение квалификации педагогических кадров;
— организация работы по внедрению передового опыта (его поиск, обобщение, распространение);
— оказание конкретной методической помощи воспитателям в повышении качества работы по данному разделу «Программы воспитания и обучения в детском саду».
В реализации этих задач методист опирается на актив дошкольных работников, внештатных инспекторов и методистов.
Для систематического изучения состояния работы дошкольных учреждений используются разные методы: эпизодические наблюдения, анализ документации, тематические проверки. Методисту следует хорошо знать уровень работы не только каждого детского учреждения, но и каждого воспитателя. Это поможет определить конкретные меры по повышению качества обучения и воспитания детей, а также влиять соответствующим образом на работу методических объединений.
Целесообразно в первую очередь изучить работу тех дошкольных учреждений, где воспитатели добиваются высоких результатов. Их знания, мастерство могут затем использоваться в работе с другими педагогами.
По мере необходимости, но не реже одного раза в год, проводится тематическая проверка работы дошкольных учреждений по разным разделам «Программы воспитания и обучения в детском саду», в том числе и по разделу «Развитие элементарных математических представлений». Как часто проводить такие проверки, сколько и какие детские учреждения охватить ими, решается в зависимости от конкретного положения дел.
Тематическая проверка организуется в соответствии с общими рекомендациями по инспектированию. Прежде всего нужно ознакомиться с материалами предыдущих проверок, чтобы установить, какие произошли изменения в работе детского сада по данному разделу.
В содержание проверки входят: беседа с руководством дошкольного учреждения, изучение документации (годовой и календарный планы работы детского сада, протоколы педагогических совещаний, тетради наблюдений педагогического процесса и др.).
Методист отмечает, какие задачи по развитию элементарных математических представлений наметил коллектив, чем обусловлен их выбор, как реализуются поставленные задачи, какова эффективность проведенных мероприятий, анализирует учебно-воспитательную работу по данному разделу в разных возрастных группах, уровень знаний и умений детей, их соответствие требованиям «Программы воспитания и обучения в детском саду». Нужно дать оценку имеющегося оборудования педагогического процесса, ознакомиться с планом и учетом работы. Важно изучить также состояние работы по обобщению, распространению и внедрению передового педагогического опыта. В ходе проверки методист должен получить и объективное представление о положении дел в проверяемом учреждении. Внимание нужно сосредоточить не только на выявлении недостатков, но и на анализе и исследовании их причин, определении способов их устранения. Только при этом можно компетентно, с перспективой определять и решать задачи дальнейшего повышения качества обучения детей.
По итогам проверки составляется справка, основное содержание которой сообщается на педагогическом совещании. Тематическая проверка длится не более 3—4 дней, к ее проведению привлекаются общественные методисты или инспектора.
Примерный план тематической проверки работы дошкольного учреждения по развитию элементарных математических представлений у детей
1. Дата проверки, кем она проводилась:
а) общие сведения о дошкольном учреждении: его номер, адрес, ведомственная направленность, режим работы;
б) комплектование: количество групп, из них круглосуточных, специализированных, санаторных; количество детей по плану, по списку, в период проверки. Причины отсутствия детей.
2. Кадры дошкольного учреждения:
а) заведующий, старший воспитатель — образование, стаж педагогической и административной работы, партийность;
б) количество воспитателей, их образование, стаж, партийность;
в) повышение квалификации педагогических кадров (формы, сроки). Формы повышения квалификации по теме проверки, применяемые в детском саду.
3. Цели и методы проверки. Основные данные предыдущих проверок, их выполнение.
4. Анализ условий работы воспитателей по развитию элементарных математических представлений:
а) оборудование педагогического процесса: наличие и состояние наглядных пособий, технических средств обучения, их применение на занятиях;
б) оборудование для самостоятельной деятельности детей вне занятий;
в) оборудование методического кабинета по теме проверки: наличие и уровень методических материалов, литературы по развитию математических представлений у детей, использование их воспитателями. Стенды, выставки; периодичность их обновления, актуальность материалов;
г) общие выводы. Соответствие условий работы современным требованиям организации учебно-воспитательного процесса.
5. Планирование и учет работы. Оценка календарных планов не менее чем за 1—3 месяца.
6. Оценка методики работы воспитателей на занятиях (см. схему анализа занятий на с. 294). Организация работы с детьми вне занятий. Применение полученных знаний и умений в других видах деятельности.
7. Анализ уровня знаний и умений детей в соответствии с требованиями «Программы воспитания и обучения в детском саду» (по материалам индивидуального обследования детей).
8. Методическая работа с коллективом:
а) место вопросов развития математических представлений детей в годовом плане работы детского сада;
б) формы методической работы с воспитателями, их отражение в педагогической документации (протоколы педагогических совещаний, обсуждений открытых занятий, тетради наблюдений педагогического процесса в разных возрастных группах и др.); принятые решения и рекомендации, их конкретность, сроки, проверка исполнения. Состояние анализа планов воспитательной работы;
в) влияние методической работы на качество педагогического процесса;
г) состояние работы по обобщению и распространению педагогического опыта.
9. Общие  выводы.   Предложения  по устранению  выявленных недостатков.
Работа по повышению квалификации кадров проводится дифференцированно, т. е. с учетом образования, стажа, должности, уровня педагогического мастерства. С этой целью организуются как коллективные, так и индивидуальные формы работы. К коллективным формам относятся семинары. Семинар может быть посвящен рассмотрению как всех вопросов методики развития элементарных математических представлений, так и отдельных тем, например: обучение измерительной деятельности; формирование количественных представлений; развитие представлений о времени и др. Задача методиста — провести необходимую подготовительную работу к семинару. Нужно подобрать преподавателей, подготовить базу для проведения открытых занятий, организовать выставку с целью пропаганды передового опыта и др.
Определенное количество часов по вопросам методики развития элементарных математических представлений предусматривается учебным планом в рамках систематического повышения квалификации. Здесь можно рассмотреть отдельные вопросы методики. Поэтому на подготовительном этапе нужно хорошо продумать наиболее актуальные проблемы и соответствующим образом нацелить преподавателей. Обычно преподавателями на курсах и семинарах являются самые квалифицированные заведующие, старшие воспитатели дошкольных учреждений, педагоги училищ, методисты отделов народного образования. Для руководства их работой хорошо создать предметную комиссию, на заседаниях которой обсуждают сложные разделы программы, согласуют распределение часов по темам, обмениваются опытом преподавания.

В дальнейшем методист с помощью внештатных методистов и инспекторов проверяет качество работы педагогов, участвовавших в семинарах и курсах.
Вопросы методики развития элементарных математических представлений рассматриваются также на семинарах-практикумах, кружках. Заслуживает одобрения организация проблемных кружков. Членами такого кружка, как правило, являются воспитатели, проявляющие повышенный интерес к работе по данному разделу программы. Они обсуждают новейшие достижения науки и практики и пути их реализации в своей работе.
Большое место в работе методиста занимают консультации, как групповые, так и индивидуальные. Тематика групповых консультаций предусматривается годовым планом работы методического кабинета, индивидуальные консультации проводятся в зависимости от поступающих запросов.
При посещении детских садов, в личных беседах с педагогами методист выявляет их знания, умения, отношение к делу, в доброжелательной форме советует, что и как нужно улучшить в работе.
Открытые занятия — наиболее эффективная форма овладения приемами и методами обучения и воспитания. Они организуются только в тех детских садах, где вся воспитательная работа ведется на высоком уровне. Провести открытое занятие не просто даже опытному педагогу. Задача методиста — заблаговременно оповестить коллектив детского сада о проведении открытых занятий, оказать помощь в подготовке к ним.
Большое внимание уделяет методист обобщению и распространению передового опыта. Методист не должен забывать, что его задача не только выявлять и распространять передовой опыт, но и содействовать его появлению. Для этого нужно целенаправленно воспитывать у педагогов глубокий и устойчивый интерес к работе по развитию у детей элементарных математических представлений, способствовать совершенствованию их педагогического мастерства. Информацию о передовом опыте методист получает в результате личных наблюдений, сообщений руководителей дошкольных учреждений, а также по материалам педагогических совещаний и методических объединений.
Методист всемерно помогает обобщать лучший опыт. С этой целью проводятся групповые и индивидуальные консультации, помогающие воспитателям оформить опыт работы в виде доклада, выступления, статьи.
В практике работы районных, городских отделов народного образования применяются как постоянно действующие, так и эпизодические формы распространения передового опыта. К постоянно действующим следует отнести методические объединения, школы передового опыта и базовые детские сады. Эпизодически проводятся педагогические чтения, научно-практические конференции, тематические совещания .
В методическом кабинете следует иметь все необходимые материалы по пропаганде передового опыта. Методист осуществляет контроль за внедрением передового опыта в детских садах. Проверяя и направляя работу дошкольных учреждений по развитию элементарных математических представлений, методист (инспектор) оказывает непосредственное влияние на повышение ее качества