Правильный октаэдр из бумаги пошаговая инструкция - Arganabio.ru - инструкции по эксплуатации и многое другое

В данной статье мы рассмотрим, как собрать бумажный октаэдр, что эта фигура собой представляет и чем она может быть полезна для каждого из нас. Возможно, кто-то найдет себя в подобном виде творчества или же наконец-то получит вариант самодельного подарка близкому человеку. Инструкция по изготовлению этой стереометрической фигуры проста, и с ней справится даже ребенок дошкольного возраста, поэтому поехали.

Начинаем собирать фигуру

Многие, глядя на октаэдр в развертке, недоумевают, как правильно соединить между собой все его грани и стороны, чтобы фигура приобрела правильный внешний вид. Попробуем раскрыть эту геометрическую тайну и понять, как собрать бумажный октаэдр. Для начала нам понадобится сама фигура в развертке. Ее можно переснять из книги или же распечатать изображение, которое приложено к статье. Можно сказать, что это есть готовая схема. Как сделать октаэдр самостоятельно? Это также несложно. За основу возьмите любую величину, которая вам потребуется. Это будет длина каждой грани фигуры. Затем прорисуйте шесть равносторонних треугольников так, как вы их видите на рисунке, а к ним дорисуйте еще два.

Особенности монтажа граней

Многие даже после того, как построят развертку фигуры, не понимают, как собрать бумажный октаэдр так, чтобы он получился правильным. Для этого нужно, вырезая фигуру, оставить припуски для склеивания. Они имеют скошенные края, и на одном из рисунков они изображены. Теперь наносим на эти припуски клей и собираем стереометрическую фигуру по линиям сгиба. Важно, чтобы вы предварительно проделали четкие сгибы в месте пересечения всех граней фигуры. Так ваша поделка будет иметь более красивый и точный, с геометрической точки зрения, внешний вид.

Нужные навыки

Когда вы знаете, как собрать бумажный октаэдр, вам проще работать с более сложными геометрическими фигурами. Некоторым людям это необходимо для работы, другие просто пополняют свой багаж знаний и расширяют творческий диапазон таким образом. Стоит отметить, что собирать эту поделку можно из обыкновенной тонкой бумаги, если вы тренируетесь. Когда октаэдр нужен для каких-либо других целей, желательно использовать ватман или плотный картон.

Полезные геометрические сувениры

Интересным фатом является то, что октаэдр из бумаги может стать отличной идеей для подарка близкому человеку. Если вы намереваетесь преподнести в качестве презента лишь милую безделушку, то непосредственно перед склеиванием на каждую грань октаэдра нужно нанести рисунок. Его можно сделать в виде аппликации или же нарисовать, если вы владеете навыками художника. Более «серьезной» затеей будет календарь-октаэдр. Вместо рисунков на каждую грань, кроме двух, наносим разметку дней. В каждом треугольничке должно поместиться два месяца.

Обучение и хобби

Во многих дошкольных заведениях детей учат тому, как рисовать стереометрические фигуры в развертке, а после этого собирать их и склеивать. Если вы видите, что у вашего ребенка подобных навыков нет, обучите его всему этому на дому. Также если в данной области пробелы имеются у вас, вы всегда можете наверстать упущенное и, распечатав приложенную схему, собрать бумажный октаэдр с помощью обычного канцелярского набора.

Источник

Дата публикации: 12 апреля 2017.

То, что сейчас является обязательным к изучению на уроках геометрии, в древние времена считалось опасной ересью. Раньше геометрия считалась священным знанием. О геометрических фигурах, таких как: тетраэдр, икосаэдр, куб было опасно говорить, за это можно было поплатиться жизнью, эти тела считались кирпичиками Вселенной.

Октаэдр одна из геометрических фигур, которую относится к сакральной геометрии, алхимии и изучается в стереометрии. Эта фигура называется платоновым телом и является одним из пяти священных фигур, одним из пяти правильных многогранников. Его соотносят со стихией воздуха, эфиром, с энергетическим телом человека. Слово октаэдр состоит из двух слов: восемь и грань, другими словами октаэдр – это восьмигранник, ограниченный восемью треугольниками, обладающий симметрией. Эта геометрическая фигура состоит из 8 граней, 6 вершин (в каждой из которых, сходится 4 ребра) и 12 ребер. Сумма углов октаэдра составляет 240°. Октаэдр считается антипризмой, имеющей треугольное основание.

Виды октаэдров

Октаэдр Брикара. В 1897 французский математик Брикар году доказал, что существуют изгибаемые октаэдры, эти фигуры не имеют самопересечений и являются не выпуклыми.

Октаэдр Брикара

Существует еще один октаэдр, который был открыт Леонардо да Винчи, и называется он – звездчатый октаэдр. Его можно рассматривать, как соединение двух тетраэдров. Сто лет спустя звездчатый октаэдр был заново открыт Иоганном Кеплером, который назвал его звезда восьмиугольная.

Где можно встретить октаэдр? Чаще всего эту фигуру можно встретить в природе, она – великий творец такие фигур и форм. Алмазы часто имеют вид октаэдра. Уже в XIV веке стали делать огранку, которая повторяет эту геометрическую фигуру. Самый знаменитый алмаз «Шах» сохранил свой естественный вид – форму кристалла октаэдра, его масса составляет 88,7 карата.

Алмаз «Шах»

Другие минералы тоже имеют форму октаэдра, например, куприт (красная медная руда). Также октаэдр можно найти среди других руд: самородная медь, малахит, лимонит. Такие минералы, как хлорид натрия (поваренная соль), оливин, перовскит, шпинель, флюорит тоже имеют форму этой геометрической фигуры. Различные металлы, например никель, магний, титан, лантан имеют структуру пор и пустот похожую на октаэдр. Формула октаэдра применяется при выделки кожи, протравливания тканей. Игрушка головоломка «Октаэдр» называется умным подарком и напоминает всем известный кубик Рубика. При изготовлении алюминия используют алюминиево-калиевые кварцы имеющие форму этой геометрической фигуры. В играх основанных на правилах Dungeons & Dragons, игральные кости иногда имеют форму октаэдра.

Совсем недавно была представлена интересная находка из Марокко – графитовые кристаллы, имеющие форму октаэдра. Это удивительно, потому что никогда раньше не встречался графит такой конфигурации. Природа продолжает творить божественные фигуры, преподнося нам изумительное открытия и необычные геометрические подарки.

Сколько всего познавательного и удивительного можно узнать о том, что в школе нам казалось неинтересным и не нужным. Великие мыслители с почтением относились к геометрическим фигурам и считали их священными. Художники используют их в своих творениях, писатели рассказывают о них в фантастических произведениях. Интересные факты о геометрических фигурах вызывают у детей живой интерес и желание изучать геометрию, создавать эти замечательные фигуры на уроках в школе или дома.

Развертка октаэдра из бумаги или из картона

Ниже вы найдете схемы, позволяющие сделать октаэдр из бумаги или картона своими руками. При сборке октаэдра можно применить фантазию, поместив на его гранях различные рисунки. Для этого необходимо подобрать картинки в интернете или лучше нарисовать самим и поместить их на грани вашей фигуры в каком либо графическом редакторе, например Photoshop или даже Paint. Такой оригинальный октаэдр с картинками можно преподнести как замечательный сувенир или подарок. Друзьям или родителям обязательно понравятся эти поделки из бумаги, сделанные с любовью и большой выдумкой.

Источник

15 февраля 2017

Как сделать октаэдр

Искусство оригами пришло к нам из Древнего Китая. На заре своего развития из бумаги мастерили фигурки животных и птиц. Но сегодня можно создавать не только их, но и сложные геометрические фигуры.

Вам понадобится

— лист бумаги формата А4
— ножницы

Инструкция

Для производства объемной геометрической фигуры октаэдр необходим квадратный лист бумаги. Сделать его можно из обычного листа формата А4. Для этого верхний правый или левый угол листа согните к противолежащей стороне. Сделайте пометку на листе бумаги. Прочертите линию параллельно узкой стороне листа по сделанной отметке. Отрежьте ненужный кусок бумаги. Согните квадрат пополам.

Приложите правый верхний угол к центральному сгибу. Совместите левый верхний угол так, чтобы линия сгиба прошла через приложенный правый верхний угол.

Согните левый нижний угол квадрата к средней линии. Совместив правый нижний угол аналогично верхним углам, сделайте сгиб. После чего заготовку необходимо перевернуть.

Сложите правый нижний уголок детали и верхний левый к центральному сгибу. Прогладьте заготовку рукой и переверните на другую сторону.

Верхнюю и нижнюю стороны совместите с получившейся линией сгиба. Разгладьте заготовку рукой.

Согните стороны фигурки к средней линии квадрата. Переверните деталь на противоположную сторону.

Сложите деталь снизу вверх по горизонтальной линии. В итоге должна получиться фигура, напоминающая латинскую букву «V».

Левую сторону согните вниз по левой стороне центрального треугольника. Правую сторону согните вниз по правой стороне центрального треугольника.

Сделайте полоски на верхних сторонах фигурки. Точка сгиба полосок будет начинаться в нижней точке внутреннего выреза буквы «V».

Левый верхний угол согните к линии сгиба полоски. После чего загните полоску вниз. Аналогичным образом согните правый угол и полоску.

Левую сторону сложите вниз.

На рисунке показаны карманы и вставки для сборки октаэдра.

Для конструирования октаэдра необходимо сделать 4 таких модуля. Совместите два модуля под углом, заправив выступающие части в кармашки. Затем соберите все 4 модуля вместе.

Получилась геометрическая фигура, называемая октаэдр.

Источники:

33 как сделать октаэдр из бумаги развивающие игры для детей

Источник

Начинаем собирать фигуру

Лучшее украшение для дома – это украшение, сделанное своими руками. Ведь вы вкладываете в него свою…

Особенности монтажа граней

Нужные навыки

Очень оригинальными получаются объемные модели фигур. Например, можно сконструировать из бумаги…

Полезные геометрические сувениры

Обучение и хобби

Источник

Как сделать объемные геометрические фигуры

Дети познают мир в процессе игры и творчества. Трехмерные фигуры, выполненные своими руками, помогут познакомиться с удивительной наукой — геометрией.

Примеры трафаретов и шаблонов можно скачать из Интернета и распечатать. Затем все фигуры вырезают и склеивают. Дети старшего возраста могут самостоятельно нарисовать развертку нужной фигуры, малышам помогают родители,.

Геометрические объекты делают из бумаги (белой или цветной), картона. Из последнего материала они получаются плотными и прочными.

к оглавлению ^

Из бумаги

Из картона

Развертки куба

к оглавлению ^

Треугольника

к оглавлению ^

Прямоугольника

к оглавлению ^

Цилиндра

Ромба

Призмы

к оглавлению ^

Задание 2 (построение прямоугольного треугольника)

Постройте на нелинованной бумаге треугольник , чтобы угол был прямым, длина стороны равнялась 15 см, а длина сторогы – 20 см.

Построим точку (Рис. 18).

Рис. 18. Точка

Проведем через точку прямую (Рис. 19).

Рис. 19. Прямая, проведенная через точку

Для построения прямого угла воспользуемся прямоугольным треугольником. Приложим треугольник так, чтобы вершина прямого угла совпала с точкой , а одна из сторон совпала с лучом, как показано на рис. 20.

Рис. 20. Построение прямого угла

Проведем по второй стороне прямого угла треугольника луч из точки и получим прямой угол (Рис. 21).

Рис. 21. Полученный прямой угол

Выполним построение сторон треугольника. Построим отрезок , который равен 15 см (Рис. 22).

Рис. 22. Отрезок

Построим отрезок , который равен 20 см (Рис. 23).

Рис. 23. Отрезок

Соединим полученные точки отрезком . Мы получили прямоугольный треугольник (Рис. 24) с прямым углом и сторонами см и см.

Рис. 24. Треугольник

Схемы для вырезания

Ученикам 1–2 класса демонстрируют в школе простые геометрические фигуры и 3d: квадрат, кубик, прямоугольник. Их несложно вырезать и склеить. Шаблоны развивают мелкую моторику у детей и дают первые представления о геометрии.

Ученики средней школы, которые изучают черчение, делают сложные фигуры: бумажные шестигранники, фигуры из пятиугольников, цилиндры. Из бумаги для детей выполняют домики для кукол, мебель, оригами, замок для маленьких игрушек, маски на лицо (трехмерные называются полигональными).

к оглавлению ^

Конуса

к оглавлению ^

Пирамиды

к оглавлению ^

Шестигранника

к оглавлению ^

Макета с припусками

Параллелепипеда

к оглавлению ^

Трапеции

к оглавлению ^

Овала

Шара

Выкройка шара состоит из 8 частей, 12, 16 или большего количества. Присутствуют и другие способы изображения мяча. Например, из 6 деталей или 4 широких клиньев.

Материал, из чего можно сделать плотный шар — картон или плотная бумага.

к оглавлению ^

Многогранника

к оглавлению ^

Параллелограмма

Задание 1 (определение вида треугольников)

Назовите номера тупоугольных, остроугольных и прямоугольных треугольников на рисунке 16.

Рис. 16. Иллюстрация к заданию 1

Треугольник номер 1 – остроугольный, у него все углы острые. Треугольники номер 3 и 4 – тупоугольные, каждый из них имеет один тупой угол. Фигура номер 2 – прямоугольный треугольник. Проверим, действительно ли эта фигура имеет прямой угол, с помощью прямоугольного треугольника (Рис. 17).

Рис. 17. Проверка треугольника номер 2

Мы видим, что вершины и стороны прямого угла совпали, значит, угол прямой, а треугольник прямоугольный.

Шаблоны для склеивания

Зачастую школьники задаются вопросом, что можно сделать из бумаги к урокам труда или на выставку. Работы ученика выделятся среди остальных, если это будут сложные трехмерные предметы, рельефные геометрические фигуры, платоновы тела, шаблоны кристаллов и минералов.

Если следовать инструкции, то ученик 5–6 класса сможет без помощи родителей сделать точный додекаэдр или тетраэдр.

Иногда в школе задают логические задания, как из квадрата сделать круг или шестиугольник. Для этого определить центр квадрата, согнув его по диагонали. Точка пересечения прямых — центр квадрата и будущего круга. Исходя из этого, можно начертить круг.

к оглавлению ^

Сложных фигур

3d

Октаэдра

к оглавлению ^

Тетраэдра

к оглавлению ^

Икосаэдра

к оглавлению ^

Додекаэдра

к оглавлению ^

Гексаэдра

Фигурок из треугольников

Виды углов

Развернутый угол. (Рис. 4)

Угол называется развернутым, если его стороны лежат на одной прямой.

Рис. 4. Виды углов: развернутый

Прямой угол (Рис. 5)

Прямой угол составляет половину развернутого.

Рис. 5. Виды углов: прямой угол

Прямой угол можно получить путем складывания бумаги. Сложив лист дважды, мы получим модель прямого угла, его составляют линии сгиба.

Приложим модель угла к углу на чертеже (Рис. 5) таким образом, чтобы углы и стороны совпали (Рис. 6).

Рис. 5. Модель угла и угол на чертеже

Рис. 6. Модель угла, приложенная к углу на чертеже

Мы убедились, что на чертеже действительно изображен прямой угол.

Для удобства определения, прямой угол или нет, используют особый инструмент – прямоугольный треугольник (Рис. 7).

Рис. 7. Прямоугольный треугольник

Непрямые углы делятся на острые (Рис. и тупые (Рис. 11).

Рис. 8. Виды углов: острый угол
Острый угол меньше прямого (Рис. 10).

Рис. 10. Сравнение острого и прямого угла

Рис. 11. Виды углов: тупой угол

Тупой угол больше прямого (Рис. 12).

Рис. 12. Сравнение тупого и прямого угла

Макеты из бумаги

Макетирование — увлекательное занятие. Оно помогает развить воображение и логическое мышление. Из бумаги делают не только фигуры, но и необычные скульптуры, статуэтки, шестиугольные–двенадцатиугольные предметы, наклонные объекты (например, Пизанскую башню), карандаши, линейки. На фото и картинках можно посмотреть, как выглядят оригинальные поделки из бумаги.

Школьники младших классов или дошколята делают бумажные объемные поделки. Например, предметы из овала — веер, цветы, гусеницы. Для них потребуются овалы и круги разного диаметра. Раскладки склеиваются между собой, получаются трехмерные игрушки.

к оглавлению ^