Руководства по origin

Обзор Origin: Как инженеру или учёному сделать работу с графиками удобнее

В работе инженерам и учёным нужны графики — строить их сложно и долго. Но благодаря новым технологиям это можно делать проще и удобнее. Утилита Origin в этом как раз поможет.

Origin круче других программ

По сравнению с другими утилитами у Origin есть два преимущества. Первое — автообновление графика любой сложности. Вы вносите изменения в данные или параметры, а утилита сама рисует новый график. Это особенно пригодится всем, кому нужны шаблоны для повторяющихся задач.

Второе преимущество — можно подружить Origin с такими приложениями, как MATLAB, LabVIEW, MS Excel, или настроить свою интеграцию на языках C и Python.

Что может Origin

Создание графиков любых типов

В Origin встроено больше сотни типов графиков. Можно настраивать их под себя: создавать группы с аналогичной структурой, делать шаблоны, объединять несколько графиков в один и разбивать однослойные графики на несколько слоёв. Кстати, внешний вид графика тоже можно менять: выбирать линии, символы, узоры столбцов.

Исследование данных

В утилите есть классные фишки для исследования данных. Например, можно увеличивать область графиков, масштабировать и панорамировать их до желаемого масштаба X/Y. При необходимости можно увеличить область и отобразить детали во втором слое, исключить из анализа отдельные точки или не отображать их. Всё это умеет делать Origin.

Ещё одна полезная фича — Data Slicer. Она помогает менять условия фильтрации сразу на графике, чтобы облегчить исследование. Для этого надо установить фильтры для нужных столбцов рабочего листа, создать график с одним или несколькими слоями и включить панель Data Slicer.

Исследовательский анализ

В Origin есть гаджеты для исследовательского анализа. Например, Quick Peak Gadget подойдёт для интерактивного поиска пиков, вычитания базовой линии и интеграции пиков данных из графика. А Quick Fit выполнит линейную, полиномиальную или нелинейную аппроксимацию кривой на участках данных в виде графика. И это только два примера, гаджетов ещё больше.

Подгонка кривых и поверхности

В Origin есть разные инструменты для линейной, полиномиальной и нелинейной аппроксимации кривых и поверхностей. Отвечают за это современные алгоритмы.

Пиковый анализ

Можно пользоваться фишками для коррекции базовой линии, обнаружения, интеграции и подбора пиков. Есть несколько вариантов пакетного анализа пиков в наборах данных.

Статистический анализ

В Origin имеются инструменты для статистического анализа. Например, статистика по столбцам или строкам, кросс-табуляция, 1D и 2D подсчёт частоты, дискретная частота, тест на нормальность и многое другое.

Приложение Stats Advisor поможет в интерактивном режиме выбрать подходящий статистический тест, инструмент анализа или приложение.

Обработка сигналов

Большинство инструментов для обработки сигналов — это окно предварительного просмотра с контролем масштабирования и дополнительными интерактивными функциями (например, вертикальным курсором для установки частот среза).

Математический анализ

Инструментов для математического анализа таблиц и матриц в утилите тоже огромное множество — от простых вычислений столбцов до интерполяции, исчисления и интеграции.

Обработка данных

Обработку данных перед анализом можно провести сразу после импорта в утилиту, чтобы быстро и наглядно привести данные в желаемую форму.

Импорт и экспорт

Главная фишка импорта в Origin — скорость, она выше в 10 раз, чем в Excel 2016. Можно быстро копировать и вставлять данные из Excel в Origin, не теряя при этом точности. Утилита поддерживает более 30 форматов для импорта.

Для экспорта и презентации тоже есть опции — от отправки графиков в PowerPoint до создания фильмов. График можно масштабировать до нужной ширины и экспортировать в векторном или растровом формате, чтобы отправить в научные издания.

Управление проектами и данными

Работать с проектами в Origin тоже удобно. Можно хранить в одном документе все данные, метаданные, заметки, графики и результаты анализа. Упорядочивать содержимое с помощью гибкой структуры папок. Добавлять свои комментарии к листам, окнам и папкам. Чтобы быстро находить нужные окна в проекте, есть поиск по строковым или числовым значениям.

Программирование

Ещё одна крутая фича — Origin можно интегрировать с другими приложениями с помощью встроенной среды Python или через LabTalk — язык сценариев — родной для Origin и оптимальный для простых операций, таких как манипулирование данными и автоматизация задач.

Разница в Базовой или PRO версиях

У утилиты есть две версии: базовая и PRO. Даже в базовой версии достаточно много функций. Подбирайте версию в зависимости от своих задач. На сайте Origin есть огромные таблицы с описанием дополнительных функций в PRO-версии.

Например, в базовой версии нельзя импортировать химические данные, использовать соединитель шейп-файлов и пользоваться половиной операций для математического анализа.

Стоимость

Есть 4 варианта подписки:

• Студенческая — 69$;
• Коммерческая — от 435$;
• Для госорганов и некоммерческих организаций — цена по запросу;
• Академическая (для университетов) — цена по запросу.

Origin — универсальная программа для работы с графиками, которая подойдёт каждому, кто имеет с ними дело — от студентов до учёных и инженеров.

В программе много функций, но она проста в использовании. Поэтому можно создавать графики под свои задачи, регулируя все параметры.

С Origin удобно работать из-за высокой скорости импорта и возможности создавать шаблоны.

Как построить график в ориджин

2. Обработать результаты измерения, представленные в виде входного массива данных.

3. Построить графики зависимостей и определить дополнительные параметры.

ВАЖНО: Перед началом работы сформируйте файл отчета. Для этого запустите на Рабочем столе пиктограмму файла «Отчет» и заполните предлагаемую форму. Затем сохраните ее, нажав клавишу . Дождитесь момента закрытия формы.

2. Введение в пакет origin

Originпредставляет собой мощное программное средство научной и технической графики, совместимое с программными продуктамиMicrosoft, в частности, сWordиExcel. Это позволяет использовать его как для создания качественных иллюстраций книг, статей, отчетов, инструкций, так и для обработки массивов данных.

В следующем далее тексте приводится вид окон Origin Pro версии 8.0, соответствующий средеWindows.

Запуск Origin и завершение сеанса работы

Запуск Origin осуществляется двойным щелчком мыши на ярлыке (пиктограмме)Origin 8. После загрузки появляется окно, приведенное на рис.1. На рисунке видно несколько областей. Область меню, область быстрого запуска команд вверху, внизу и слева, рабочая область в центре, слева — область содержания проекта, которая называетсяProject Explorer(менеджер проекта). С его помощью можно реорганизовать содержимое текущего проекта.

Завершение сеанса работы с Originможно осуществить одним из следующих способов:

последовательным выбором команд: File,Exitв верхнем меню;

закрытием окна Originсоответствующей кнопкой.

Рис. 1. ОкноOriginпосле загрузки

Ввод табличных данных в ручном режиме

В основном окне Originпосле загрузки имеется отдельное окно данных со стандартным именемBook1 (Книга 1). Оно содержит рабочую таблицу или рабочий лист (Worksheet) со столбцамиA(X)иB(Y), гдеX,Yуказывают тип колонки. Кроме этого, рабочий лист содержит три строки пояснений. В клетки таблицы рабочего листа можно вносить данные в ручном режиме. Нужная клетка выбирается курсором мыши или клавишами со стрелками. Число строк таблицы первоначально составляет 32, но автоматически увеличивается при вводе данных.ВАЖНО:Книга может содержать несколько рабочих листов.

Число столбцов можно добавлять командами меню: Column,Add NewColumns. Удалить лишний столбец можно командами меню:Edit,Delete, предварительно выделив столбец щелчком мыши на его заголовке. Редактирование числа столбцов возможно с помощью меню мыши, появляющееся по правой кнопке (рис.2). Рисунок 2а содержит меню для работы с рабочим листом (необходимо указатель мыши навести на чистое место рабочего листа). Рисунок 2б содержит меню для работы с выделенной колонкой (необходимо навести указатель на колонку для ее выделения).

Ввод табличных данных из файла

Originпозволяет считывать и обрабатывать данные, предварительно записанные в кодахASCIIв файл данных. Файл должен иметь расширитель *.dat, *.txtили *.csv.

Рис. 2. ОкноOriginс меню работы с рабочим листом

Для считывания данных следует последовательно выполнить команды меню: File,Import,Single ASCII. После этого откроется стандартное окноWindowsдля поиска и открытия файлов. Движение по каталогам и открытие файла производится как обычно. Перед открытием файла появляется окно импорта данных, где указываются свойства импорта. После открытия файла числовые данные оказываются в таблице. Они могут подвергаться изменению и редактированию. Также можно воспользоваться кнопкой меню для быстрого запуска команды:.

Построение двумерных графиков

Для построения функциональных зависимостей в системе двух координат следует в таблице данных щелчком мыши на заголовке выделить столбец, содержащий значения функции. Далее следует выполнить команды меню: Plot,Line, Line (Нарисовать, Линия, Простая линия). После этого появляется окно со стандартным именемGraph1, в котором построен график зависимости. Кроме построения сплошных линий, в пакете предусмотрены еще два вида графиков:Scatter (Отдельные точки), Line+Symbol (Точки, соединенные линиями).

Рассмотрим пример построения графика зависимости y = x 2 . Для этого зададим область измененияX: 1≤X≤ 10 следующим образом: навести мышь на колонкуA(X) (эта колонка естьX- координата), выделить ее, нажать правую кнопку, выбрать командуSet Column Values. Появится окно задания величины для выбранной колонки. В рабочей области, обозначеннойCol(A)=набрать параметр строкиi, а вверху задать количество элементов от 1 до 10 (ПолеRow(i) (Строка (i))). Нажмите кнопкуApply(Применить). Тогда колонкеAприсвоятся значения элементовi от 1 до 10 (рис. 3а). В окне задания значений колонке дополнительно имеется набор арифметических функций и список колонок рабочего листа. Таким образом, можно осуществлять математическую обработку данных в колонке или формировать данные, задавая соотношения между соседними колонками, если они находятся в функциональной связи.

Теперь зададим значения функции (колонка B(Y)). Для этого необходимо либо повторить предыдущие операции с новым выделением следующей колонки, либо использовать уже открытое окно задания значений, но переключив кнопкой>>активный столбец сАнаВ. Далее в рабочей области задания значений вместо параметраiнеобходимо установитьcol(A)*col(A). Для этого открыть в верхнем меню окна список всех колонок рабочего листа и выбрать колонкуAиз списка. Выбранная колонка появится в области задания значений. Символ умножения набирается на клавиатуре. Количество элементов в этом случае можно оставить .

В итоге получаем заполненную рабочую таблицу (рис.3б)

Построим три вида графиков данной функции. Выделим функцию колонка В. В меню выбрать командыPlot, Line;Lineпотом, перейдя снова к

Рис. 3. Задание значений элементам рабочей таблицы

таблице, Plot, Symbol, Scatter; после этого, перейдя опять к таблице Plot, Line+Symbol, Line+Symbol. В итоге получим три окна с разными видами графиков (рис. 4).

На рисунке показаны основные области окна графики. Для перехода в меню этих областей необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши на соответствующих областях.

Рис. 4. Три вида графиков функции

Оформим наши графики. Сделаем подписи осей. Для этого выделите область подписи оси YокнаGraf3. Щелкните правой кнопкой мыши, в появившемся меню запустите командуProperties(Свойства) (рис. 5а). Появится окно редактирования подписей (рис. 5б). Введите новый текст в окне ввода:Функция Ω, мкВ. Для введения русского текста необходимо в списке шрифтов установитьArial CYR. Для введения греческих букв необходимо нажать кнопкуи в скобках ввести латинский эквивалент. Справа от окна выбора шрифтов стоят традиционные команды редактирования текста.

Аналогично подпишите ось X, введя текст:Расстояние R, м. Для перехода от русского шрифта к латинскому используйте комбинацию клавиш переключения клавиатуры.

Рис. 5. Окно редактирования подписей

Замечание: Редактирование подписей в окне графика можно провести с помощью кнопок запуска команд верхнего меню. Сделаем это на примере редактирования области поясняющей подписи. Для редактирования выделите эту область и дважды щелкните левой кнопкой мыши на букве. Строка перейдет в режим редактирования и будет состоять из двух частей: (символ рисования) %(1) (символ подписи). Далее введите на место символов подписи введите y = x 2 . Заметим, что в режиме редактирования подписей в верхнем меню команд становится доступной набор кнопок редактирования, включающий выбор шрифта и его размера, тип шрифта, подстрочные и надстрочные символы, греческие буквы. Поэтому, для ввода верхнего индекса необходимо нажать кнопку этого меню команд и набрать 2.

Рассмотрим окно редактирования графика. Для редактирования графика, т.е. изменения его стиля, цвета, символов, необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой на элементе графика (символе или линии). Появится окно редактирования графика (рис. 6). В нем три вкладки для редактирования символа, линии и спадающих линий в трехмерных графиках. Слева область содержания окна графика, где отражены все зависимости. Так как у нас только одна зависимость, то мы имеем таблицу Data1и столбцыA(X), B(Y). Заменим символ на «О». Выберите из меню символов символ «пустой круг». Он отразится в окне. Далее, изменим тип линии. Перейдите на вкладкуLine. Выберите в менюStyleстильDash, а толщину линии замените с 0.5 на 1.5 в окнеWidth. Для введения изменений нажмите кнопкуApplyи выхода из режима редактированияOk. В итоге получим график, изображенный на рис. 7.

Рис. 6. Окно редактирования графика

Рис. 7. ОкноGraph3 после редактирования

В этом пункте рассмотрим кратко способы анализа данных, которые будут использоваться в лабораторных работах. Во-первых, для нашей функции построим набор линейных аппроксимаций точек. Для этого, необходимо все данные разбить на интервалы, которые мы будем аппроксимировать. Пусть первый интервал по Х это первые две точки – 1-2, второй интервал 2-4, а последний интервал с 4-10 мы аппроксимируем с помощью нелинейной функции Гаусса.

Выделим столбец B(Y)таблицы и построим графикScatter(для его построения достаточно нажать кнопку запуска команд нижнего меню).

После появления графика в строке главного меню необходимо выбрать команду Analysis/Fitting (рис. 8а). Для выбора линейной аппроксимации, выберете командуFit Linear/Open Dialog. Откроется окно задания данных на аппроксимацию. В нем необходимо задать входные параметрыInput Data. Можно видеть, что в данный момент у нас имеется только один диапазон значенийRange1, который занимает весь диапазон изменения аргумента, т.е. 1≤X ≥10. Для установления разных интервалов, необходимо нажать кнопку, расположенной на строке параметраInput Data, появится меню выбора команд, в котором выбирается командаAdd Plot(1)*:B (Добавить интервал). Раскроется подменю первого диапазонаRange1и добавится второй диапазонRange2. Для задания наших интервалов аппроксимаций необходимо в раскрывшемся подменю первого диапазонаRange1 выбрать строкуRows, поставив галочку в окне выбора. Появятся строки задания диапазона по Х. В строкеFrom (От)укажем 1 (от первой строки), в строкеTo (До)укажем 2. Аналогично раскройте подменю второго диапазонаRange2, выделитеRows задайте изменение от 2 до 4. В итоге окно задания значений линейных аппроксимаций будет выглядеть, как на рис. 8(в). Нажав кнопкуOk, получим на графике две аппроксимации (рис. 9):Y1=A1+B1*X1;Y2=A2+B2*X2.Замечание: при появлении окна сообщений Do you want to switch to the report sheet? выберите ответ No.

Рис. 8. ОкноOriginдля задания линейной аппроксимации

Рис. 9. ОкноOriginс линейными аппроксимациями

При выполнении аппроксимаций создаются два рабочих листа, содержащих информацию о параметрах функций (FitLinear1)и таблицу данных(FitLinearCurve1). Кроме этого, на графике также появляется окно данных аппроксимации. Его можно удалить, т.к. вся информация содержится вBook1. Открыв рабочий листFitLinear1можно видеть, чтоIntercept(Точка пересечения функции с осьюY) = -2; -8.33333,Slope(Наклон) = 3; 6 и, соответственно,Y1 = -2+3*X1,Y2 = -8.33333+6*X2.

Последний интервал аппроксимируем с помощью нелинейной функции Гаусса. Для этого, выделив окно графика, выберите команду меню Analysis/Fitting/Nonlinear Curve Fit/Open Dialog. Появится окно задания нелинейной аппроксимации. В данном окне необходимо выбрать функциюGaussAmp(см. рис. 10а). После этого, указать область изменения параметраX, перейдя для этого на вкладкуData Selection (Выбор данных)и указав в первом диапазонеRange1строкиRowsот 4 до 10 (рис. 10б).Замечание: используйте прокрутку для отображения строки Rows.После командыFit (Аппроксимировать), получим следующий вид графика (рис. 11).

Далее на графике удалим таблицу данных функции Гаусса и оформим график. Сначала измените тип линий функций аппроксимаций. Для этого необходимо вызвать окно редактирования, щелкнув дважды каждую их кривых. Линию первого интервала установите на тип Dot, толщину линииW >2 , далее для первой аппроксимации функциюy = -2+3*x, для второй аппроксимацииy = -8.33+6*x(для просмотра параметров функций посмотрите рабочий листFitLinear1). И для последней аппроксимации наберите текст:функция Гаусса (измените шрифт наArialCYRв окне редактирования типа шрифта). В заключение, вычислим коэффициент, определяющий наклон на первом интервале, где функция близка к линейной. Но возьмем этот коэффициент в размерности мкВ/мм. Для этого, выбираем коэффициентB (Slope)первой аппроксимированной функции. Он равен +3. Таким образом наклон Е = 3 мкВ/м в координатах нашего графика. Преобразование его в мкВ/мм заключается в умножении его на 10 -3 . Итого Е = 3*10 -3 мкВ/мм. Внесем эту величину в область графика. Для этого создадим еще одну область подписей с помощью кнопки левого меню. В новом окне введите Е = 0.003 мкВ/мм.

Итоговое окно должно выглядеть как на рис. 12.

Рис. 10. ОкноOriginдля задания условий нелинейной аппроксимации

Рис. 11. ОкноOriginпосле аппроксимаций

Рис. 12. Итоговое окноGraph4после обработки функцииy=x 2

Теперь осталось скопировать его в буфер обмена и вставить в отчет. Для этого откройте файл отчета _0.doc. Файл находится в папкеМиЭЭТ/ . Найдите место для вставки рис.1. Перейдите в окноOrigin, поставьте курсор на свободное место поля графика окнаGraph4(слева от вертикальной оси) и по правой кнопке мыши запустите командуCopy Page. График скопируется в буфер обмена. Перейдите в окноMSWord, поставьте курсор в местоположение графика и по правой кнопке мыши запустите командуPaste. График должен появиться на странице. Скопируйте также соответствующие значения в таблицу 1. Копирование осуществляйте по столбцам.

Замечание: для построения графика нелинейной функции вместо аппроксимации удобно использовать специальную команду Spline (Сплайн) для сглаживания линий, соединяющих соседние точки. Эта команда находится в пункте меню Plot, Line/Spline (рис. 13). По умолчанию команда оставляет разрыв линии графика в местах точек, который можно убрать в окне редактирования линии графика на вкладке Line (рис. 6, 14), сбросив команду Gap to Symbol в меню параметра Line/Symbol Interface. По умолчанию параметр Line/Symbol Interface будет иметь значение Draw Line Behind.

Рис. 14. Окно редактирования графика. ВкладкаLine

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4

Рис. 10. Ручное заполнение таблицы

Вышеприведенный способ введения данных может быть использован при оформлении практикумов или проведении экспериментальных исследований, выполняемых в отсутствие автоматических систем записи результатов эксперимента.

3.3. Расчет значений ячеек таблицы

В Origin предусмотрена возможность рассчитывать значения ячеек рабочей таблицы, используя различные математические выражения при выборе команды Column=>Set Column Values (рис. 11). В диалоговом окне вы должны указать диапазон ячеек и расчетную формулу (рис. 12), в которой может быть использовано множество различных функций: abs(), sin(), cos(), ln(), sqrt(), int() и др.

Рис. 12. Диалоговое окно Set Values для введения расчетной формулы

В расчетных выражениях можно пользоваться как арифметическими (+, -, *, /, ^), так и логическими ( , =, ==, &&, ||) операторами. При записи расчетных выражений используются имена колонок и, при необходимости, индексы i их рядов. В случае использования наборов данных из одной и той же таблицы имена соответствующих колонок или их порядковые номера, отсчитываемые от первой левой колонки, записываются в круглых скобках, а индексы – в квадратных.

3.4. Статистика данных

Origin позволяет проводить различного рода статистические вычисления табличных данных. Используя данную функцию, можно узнать среднее, максимальное и минимальное значение, сумму и другое.

Остановимся на статистике по колонкам таблицы. Для начала выделите нужные колонки с данными. Далее выберите Statistics > Descriptive Statistics > Statistics on Columns (рис. 13), после которой появится диалоговое окно Statistics on Columns (рис. 14). Укажите в нем необходимые вам математические операции и нажмите кнопку OK. В итоге вы получите таблицу, содержащую результаты статистических вычислений (рис. 15).

Рис. 13. Команда Statistics > Descriptive Statistics > Statistics on Columns для проведения статистики по колонкам таблицы

Рис. 14. Диалоговое окно Statistics on Columns для статистики по колонкам

Рис. 15. Таблица с результатами статистических вычислений по колонкам

4. Графическое отображение данных

Пакет Origin обладает массой вариантов построения и оформления графиков. В этой главе разберем часть из них подробнее.

Для начала рассмотрим следующий пример. Предположим, что мы изучаем некий физический процесс, который хорошо описывается параболическим законом. Но в результате статистических явлений у нас имеется небольшое отклонение экспериментальных данных от теоретических значений.

Импортируем данные нашего эксперимента в проект одним из ранее описанных способов. В появившейся таблице (рис. 16) первая колонка представляет собой значения некоторой величины X, а во второй, третьей и четвертой колонках приведены распределения величины Y при различных условиях проведения эксперимента.

Рис. 16. Таблица с экспериментальными данными. Первая колонка представляет собой значения некоторой величины X, а во второй, третьей и четвертой колонках приведены распределения величины Y при различных условиях проведения эксперимента

4.1. Построение графиков

Теперь построим соответствующие графики для импортированных экспериментальных данных. Отобразим их по отдельности в разных графических окнах. Для этого воспользуйтесь командой Plot=>Line=>Line (рис. 17) или одной из пиктограмм, представленных на панели инструментов в нижней области экрана (рис. 18). В открывшемся диалоговом окне Plot Setup: Select Data to Create New Plot (рис. 19, а) укажите один из типов отображения графика в списке Plot Type (Line, Symbol, Line + Symbol и т. д.) и определите координатным осям X и Y колонки, соответствующие данным первого эксперимента. Далее повторите процедуру построения графика для второго и третьего эксперимента (рис. 19, б и в) и в результате получите графики, представленные на рисунках 20, а, б и в.

Рис. 18. Пиктограммы 2D-графики

Рис. 20, а, б и в. Графики экспериментальных данных, представленные в виде точек

Для построения сразу нескольких графиков в одном графическом окне (рис. 21) в диалоговом окне Plot Setup: Select Data to Create New Plot задайте координатам X и Y те колонки таблицы, которые необходимо отобразить. В этом случае необязательно выбирать колонки по порядку, т. е. A→X, B→Y, C→X, D→Y и т. д. Возможны случаи, когда, например, данным, откладываемым по оси X, соответствует только одна колонка для всех графиков, а по оси Y – все остальные, тогда порядок выбора колонок может быть следующим: A→X, B→Y, C→Y, D→Y (рис. 22).

Рис. 21. Графики в одном графическом окне

4.2. Оформление графика и редактирование координатных осей

Далее вы можете оформить построенные графики по своему усмотрению.

Начнем с редактирования страницы Page. Она служит местом размещения различных графических элементов: слоев, осей, текста, данных, – и на графике по умолчанию представляется простым белым фоном. Параметры этой страницы (ее цвет и размер) можно настраивать, вызвав диалоговое окно Plot Details (рис. 23) командой Format=>Page.

Рис. 23. Изменение параметров страницы Page

Слой Layer является основным строительным блоком в графике Origin и включает в себя координатные оси X и Y, один или более графиков и связанные с ними текстовые подписи или графические символы. Если вас не устраивает внешний вид слоя, то вы можете ее изменить в диалоговом окне Plot Details (рис. 24) после выбора команды Format=>Layer.

Рис. 24. Изменение внешнего вида слоя Layer

Перейдем к редактированию самого графика. Выберите команду Format=>Plot, чтобы открыть окно редактирования графика. В строке Plot Type в левом нижнем углу диалогового окна вы можете изменить тип отображения график (рис. 25): линия (Line), точки (Scatter), точки, соединенные линией (Line+Symbol), или колонки (Column / Bar). Для каждого типа отображения графика имеется собственный набор настраиваемых параметров. При отображении данных в точечном виде (Scatter) во вкладке Symbol диалогового окна Plot Details можно изменить вид символов, нажав черную треугольную стрелку в строке Preview, а также задать размер символов в строке Size, цвет – в строке Color, и толщину линий – в строке Edge Thickness.

Важным средством визуализации данных в научных работах, отчетах и презентациях являются графики. В большинстве случаев для их построения многие пользователи применяют популярную программу Excel из пакета Microsoft Office. Однако это далеко не всегда оптимальное решение, особенно если исходных данных действительно много, и требуются некоторые возможности для их анализа. В таком случае на помощь может прийти Microlab Origin, о котором я хочу сегодня рассказать.

Программное обеспечение Microlab Origin представляет собой универсальное средство обработки математических и статистических функций, построения графиков этих функций, а также инструмент разработки узкоспециализированных математических программ и средств визуализации графических данных на языке Microsoft Visual C++. Таким образом Microlab Origin может составлять конкуренцию таким известным программным пакетам, как MathCAD и Mathematica. При этом важным преимуществом при внедрении Microlab Origin в разработке специализированного ПО будет использование хорошо известного программистам языка Visual C++, что позволяет сэкономить время на изучении специализированных математических языков программирования, как это приходится делать при работе с аналогичными программными пакетами, а следовательно, сразу перейти к процессу написания необходимых программ. К примеру, поддержка LaTeX в последних версиях Origin позволяет отображать в легендах диаграмм заданные в традиционном для С++ виде функции как нормальные математические функции без ввода вручную лишних данных. Еще одним достоинством программы является то, что Microlab Origin по сути своей является интерпретируемо-компилируемым ПО наподобие кросс-платформенных Java-приложений. Таким образом, с одной стороны, пользователь получает высокую переносимость программного кода, легкость миграции на другие программные платформы (в частности, существует достаточно простой способ использования приложений, выполненных с применением Microlab Origin на операционных системах Linux и FreeBSD), а с другой — возможность изменять исходную среду разработки под свои нужды, что приближает Origin к свободным средам разработки наподобие JDeveloper. Только в данном случае используется специализированный С++ компилятор, на выходе которого получается высокооптимизированный нативный код, собранный с учетом некоторых особенностей данной аппаратной платформы. В частности, в некоторых модулях, для которых критично конечное быстродействие, можно задавать директивы компилятору, позволяющие использовать дополнительные наборы процессорных инструкций — такие, как Intel SSE2, SSE3, MMX и AMD Now. C другой стороны, для математика, который ранее не имел навыков практического программирования, Microlab Origin станет средством, которое позволит быстро достигнуть требуемых результатов и постепенно освоить создание математического ПО на языке C++. В частности, для построения графика сложной функции знания программирования не потребуется вообще — интуитивно понятный интерфейс Origin позволит буквально в несколько движений запрограммировать функцию на языке, приближенном к обычной математической записи, и выбрать тип нужного графика. Удобный механизм добавления компонентов, основанный на технологии drag and drop, позволяет быстро расширить набор используемых компонентов и данных с той же легкостью, с которой перемещаются файлы в Windows Explorer. Широкий набор встроенных функций анализа данных — таких, как описательная статистика, гипотетическое испытание, однопроходный и двухпроходный ANOVA-анализ, анализ выживания, основной и пиковый анализ, FFT, фильтрование, линейный регресс, нелинейное приспособление кривой и многие другие, — позволяют проводить сложный анализ исходных и промежуточных данных. К тому же, с сайта производителя и сторонних форумов можно загрузить разнообразные дополнительные аналитические модули, которые легко интегрируются в уже созданный проект. Немаловажной характеристикой математического пакета является используемая подсистема алгебры, ведь именно от нее больше всего зависит точность получаемых расчетов и быстродействие. В Microlab Origin используется библиотека алгебры Numerical Algorithms Group, Inc С (NAG C), компоненты которой используются и в пакете Mathematica. Она применяется при работе со статистическими функциями, обработке линейной алгебры, преобразованиях Фурье, регрессии и мультивариативном анализе.

Здесь же хочется упомянуть возможность прямого использования функций NAG C из программ, разрабатываемых с помощью Origin. Учитывая, что основной упор при разработке Origin был сделан на визуализацию данных, вполне естественно, что встроенные средства построения графиков поддерживают самые разнообразные виды двухмерных и трехмерных графиков, далеко превосходя по своим возможностям Microsoft Excel и стандартные программные компоненты вроде Borland Delphi Chart. Импорт данных — еще одна сильная сторона Microlab Origin. Доступны не только импорт из ASCII-файлов, но и поддержка формата xls (формат популярного табличного редактора Microsoft Excel), а также возможность взаимодействия с реляционными системами управления базами данных по протоколу ODBC, что позволяет Origin использовать данные, хранящиеся не только на локальной машине, но и на удаленных хостингах. При этом спектр движков СУБД, которые можно использовать совместно с Origin, очень широк — это Microsoft SQL Server, MySQL, Postgress SQL, Visual FoxPro, Microsoft Access и, что наиболее актуально для наукоемких экспериментов, Oracle. Благодаря функции Graph Publication графические данные, полученные в Microlab Origin, можно легко перенести или вставить как OLE-объект в документы Microsoft Word, CorelDRAW и PowerPoint, а также преобразовать в растровые и векторные графические форматы: BMP, EPS, JPG, PDF, TIFF, WMF и многие другие.

Рассмотрим программный пакет Origin на примере OriginPro 7.5 как наиболее свежей версии данной программы. При первом запуске OriginPro осуществляет сборку основных компонентов из исходного кода, что требует достаточно много времени даже на рабочих станциях среднего уровня. В дальнейшем эту операцию выполнять не требуется, если только вы не модифицировали саму среду разработки. Рассмотрим основные элементы управления среды OriginPro.

После запуска программы на экране отображается пустой рабочий лист (worksheet), имеющий вид таблицы, разделенной на строки и столбцы. Окно программы можно разделить на меню, рабочее окно и оглавление проекта. Рабочее окно отображает страницу проекта, активную в данный момент. Это может быть рабочий лист, графическая страница, комментарии и т.д. Оглавление проекта отображает все страницы проекта и служит для быстрого перемещения между страницами. Для этого необходимо выделить интересующую страницу курсором и нажать на левую кнопку мыши.

Рабочий лист (worksheet)

При запуске Microcal Origin автоматически создает новый рабочий лист. Если нужно создать новый рабочий лист в уже существующем проекте, необходимо использовать команду File/New/Worksheet или нажать кнопку NewWorksheet (новый рабочий лист). Рабочий лист представляет собой таблицу, данные которой располагаются в ячейках. В этом отношении Origin очень похож на привычный большинству пользователей Microsoft Excel. Чтобы ввести в таблицу данные, необходимо выделить ячейку. Если вводимый в ячейку текст не помещается по ширине столбца, он будет смещаться влево и становиться невидимым. По окончании ввода данных с клавиатуры нажимаются клавиши Еnter, Tab или клавиши управления курсором. Информация будет занесена в таблицу, а курсор переместится в соседнюю ячейку. Вводимые в таблицу числа могут включать в себя цифры от 0 до 9 и специальные символы: Е и е. Символы Е и е используются для ввода чисел в экспоненциальной форме. При ширине столбца, недостаточной для показа всех цифр числа, оно может быть представлено на экране в экспоненциальной форме. Если ширина столбца не позволяет представить число таким образом, то оно отображается в виде последовательности символов ###. Конец десятичной дроби округляется. Для отображения всех цифр числа увеличьте ширину столбца (см. далее). При вводе отрицательного числа перед ним ставится знак минуса. Для того, чтобы добавить новый столбец, используется команда Column/Add New Columns, а в появляющемся окне указывается число необходимых столбцов. Ширину, название и формат представляемых в столбце данных можно изменить. Для этого нужно выделить столбец, поставив курсор в ячейку с именем столбца (самая верхняя строка столбца), затем нажать правую кнопку мыши и выбрать команду Properties. В появившемся окне имя столбца задается в строке Column Name, ширина (в единицах отображаемых символов) — Column Width, а формат представляемых данных — Format.

Программа Microcal Origin позволяет совершать различные операции над столбцами. Для этого нужно выделить столбец, поставив курсор в ячейку с именем столбца (самая верхняя строка столбца), затем нажать правую кнопку мыши и выбрать команду Set Column Values. В появившемся окне можно выбрать различные операции над столбцами из списка в строке Add Function. При этом сначала задается операция, потом имя столбца, а совершаемая операция отображается в окне “Col(C) =”. В большинстве случаев, данные различных экспериментов записывают в выходные файлы формата ASCII в силу его простоты и универсальности. Данные в этих файлах представлены в виде нескольких колонок с заголовками. Для того, чтобы поместить данные из выходного файла на рабочий лист, нужно выбрать команду File/Import/Single ASCII или нажать кнопку Import ASCII (вставить данные в формате ASCII) и в появившемся окне выбрать нужный файл выходных данных, выделив его курсором и нажав Open. После этого данные из файла выходных данных будут перенесены на рабочий лист с сохранением заголовков колонок, строк и столбцов. Программа Microcal Origin позволяет графически отображать данные, представленные на рабочем листе.

Графическая страница (“graph”)

Для построения двухмерных графиков в Microcal Origin используются команды меню Plot или же дублирующие их кнопки, отображенные на панели инструментов для построения нового графика. График строится на новой графической странице (graph). Наиболее часто используются команды line — на графике представлена только линия, соединяющая точки (x,y), scatter — на графике представлены только точки (x,y), line+symbol — на графике представлены как точки (x,y), так и соединяющая их линия. После выбора соответствующей команды в появившемся окне нужно задать данные, необходимые для построения искомого графика. Для этого нужно в строке worksheet выбрать из списка название рабочего листа, содержащего необходимые данные, затем из списка столбцов рабочего листа выделить курсором столбец, содержащий координаты X, и нажать кнопку “ x”, после чего из списка столбцов рабочего листа выделить курсором столбец, содержащий координаты Y, и нажать кнопку “ y”, завершить задание координат (x,y), нажав кнопку Add, и, наконец, нажать кнопку OK. После выполнения перечисленных шагов на новой графической странице по заданным точкам будет построен график. Microcal Origin позволяет построить несколько графиков в одних и тех же осях. Для этого нужно повторить указанные выше шаги для каждого графика и только после этого нажать кнопку OK. Внешний вид построенного графика можно изменить. Для этого нужно навести курсор на изменяемый элемент, два раза нажать на левую кнопку мыши и затем в появившемся окне ввести необходимые изменения.

В пакете Origin существует много возможностей оформления построенных графиков. Двойной щелчок левой кнопкой мыши на графике вызывает диалоговое окно Plot Details. В данном окне существует возможность выбора стиля (Style), толщины линии (Width) а также цвета (Color) графика. Выбор функции Plot_Type открывает диалоговое окно, которое позволит создать изображение графика в виде различных символов, вид, размер, цвет и форму которых можно изменять в соответствии с пожеланиями пользователя. Для просмотра произведенных изменений достаточно щелкнуть по кнопке Apply, чтобы увидеть результат произведенных действий, не закрывая диалогового окна. Если полученный результат неудовлетворителен, можно продолжить работу в диалоговом окне до получения нужного вида графика, после чего щелкнуть на кнопке ОК.

Для редактирования осей достаточно дважды щелкнуть на оси графика левой кнопкой мыши. Появится диалоговое окно позволяющее задавать различные параметры. Вызов диалогового окна возможен на любой из существующих осей. В дальнейшем в окне Selection можно выбрать любую из четырех осей, для которой будут устанавливаться параметры. Выбрав вкладку Scale, можно задать начальное (From) и конечное (To) значение шкалы, а также шаг (Increment), с которым на данной шкале будут отображаться численные значения. Выбрав вкладку Title&Format, можно отобразить на графике невидимые по умолчанию верхнюю и правую шкалы. Для этого достаточно выбрать необходимую шкалу в окне Selection, затем установить флажок в окошке Show Axis&Ticks и далее определять для выбранной шкалы желаемые параметры. В этом же окне существует возможность создания заголовка для каждой оси Title, а также задания параметров выбранной оси — таких, как толщина, длина и направление рисок и т.д. Изменение шрифта, размера, цвета и стиля заголовка оси возможно при двойном щелчке на одной из стандартных подписей (например, X Axis Title). Кроме заголовков осей, часто возникает необходимость внесения различных текстовых вставок, подписей, графиков и т.д. Выбор функции Text Tool на панели инструментов позволит создать нужный текст на поле графика. Для этого необходимо щелчком мыши выделить кнопку с символом Т на панели инструментов, установить появившийся курсор на место создаваемой надписи и щелчком левой кнопки мыши вызвать диалоговое окно.

Математический анализ функций

Origin позволяет проводить различные виды математического анализа исследуемых данных. Простейшие действия над графиками производятся путем выбора в главном меню функции Analysis?Simple Math при активном окне Graph. В результате данной команды в рабочей области появляется диалоговое окно Math on/between Data set. В окне Available Data выбираем название кривой, над которой необходимо произвести действие, и символом ? направляем его в окно Y1. Затем на клавиатуре набирается необходимый оператор (+, -, *, /, ^) и в окне Y2 указывается численное значение, на которое нужно изменить выбранную колонку данных. Следует заметить, что в окне Available Data отражаются названия только тех колонок, которые идентифицированы как функция Y. Чтобы произвести действие над колонкой из дочернего окна Data1_A, необходимо переобозначить ее как А(Y). Для этого в окне Data1 необходимо два раза щелкнуть на колонке А. Появится диалоговое окно, где далее в окне Plot Designation выберите необходимую функцию. Здесь же можно поменять и название колонки, ее ширину, обозначение.

Также одной из необходимых математических операций может являться разложение графика на кривые Гаусса или Лоренца. Для этого необходимо, сделав активным окно Graph, выбрать в меню Analysis?Fit Multi-Peaks?Gaussian. Появится диалоговое окно Number of Peaks, в котором нужно указать количество пиков, для которых будет произведено разложение. Появившийся курсор устанавливается как можно более точно на одном из пиков и фиксируется двойным щелчком мыши, в результате чего появляется вертикальная линия, обозначающая положение первого пика. Аналогичная процедура производится над вторым пиком. Таким же образом можно воспользоваться функциями линейного и полиномиального приближения Fit Linear и Fit Polinomial.

Определение координат в любой точке графика функции

Чтобы определить координаты в любой точке графика, необходимо выбрать на панели инструментов функцию Screen Reader, подвести видоизменившийся курсор к интересующей точке графика и кликнуть. Выделенная точка будет отмечена красным крестом, а в появившемся диалоговом окне будут отражены координаты данной точки.

Описанные возможности — лишь малая часть имеющихся в Origin функций, однако большинство из них доступны лишь при использовании компонента Code Builder, представляющего собой упрощенную среду разработки языка Visual C++. Более подробно используемая в Origin версия С++ описана в файлах помощи Origin в разделе Programming. При этом следует отметить, что использовать для разработки сам Code Builder несколько неудобно. Несмотря на наличие хорошей подсветки синтаксиса и возможность пошаговой отладки с неограниченным числом точек останова, Origin Code Builder все же уступает IDE от Microsoft, так что имеет смысл использовать Origin в комплекте с Microsoft Visual Studio, если ведется действительно серьезная разработка. Впрочем, для маленьких программ возможностей Origin Code Builder вполне достаточно.

Из обнаруженных недостатков программного пакета хочется отметить следующие. Во-первых, недоступна 64-разрядная версия программы, что довольно странно, учитывая, что на рынке уже несколько лет присутствуют 64-разрядные версии MathCAD и MathLab. Такое невнимание со стороны разработчиков к возможностям современных процессоров просто удивляет, учитывая общую оптимизацию Origin и распространение 64-разрядных процессоров среди обычных пользователей. Вдобавок программа в упор игнорирует наличие в системе второго и последующих процессоров, предпочитая стопроцентно загружать первый процессор, когда остальные находятся в состоянии простоя. Для серьезного ПО, используемого в наукоемких экспериментах, где быстродействие является критичным параметрам, такое отношение к системным ресурсам недопустимо.

OriginLab Origin 7.5 представляет собой достаточно интересный математический пакет с широкими возможностями расширения. Из достоинств данного программного продукта хочется отметить отличные средства визуализации с настраиваемым уровнем детализации, высокое общее быстродействие даже на старых компьютерах, возможность взаимодействия с различными БД, язык программирования С++ в качестве основного, возможность тонкой настройки среды под нужды пользователя путем изменения исходных кодов компонентов. Недостаток, по большому счету, один — малый набор изначально доступных математических функций — для серьезных научных исследований многое придется писать самому. В целом Origin ориентирован скорее на программиста, которому нужно обрабатывать и визуализировать большие объемы информации (к примеру, данные, получаемые с различных датчиков и систем автоматизации), чем на использование в серьезной научной деятельности. Несмотря на заверения разработчиков, Origin не является конкурентом MathCAD, Mathematica и MathLab — скорее это продукт, который может удачно дополнить один из них. Основной козырь Origin — средства вывода данных в графической форме, и в задачах типа «Изобразить график функции по 30000 точек» ему нет равных.

Обработка результатов измерений в программном пакете origin

2. Обработать результаты измерения, представленные в виде входного массива данных.

3. Построить графики зависимостей и определить дополнительные параметры.

ВАЖНО: Перед началом работы сформируйте файл отчета. Для этого запустите на Рабочем столе пиктограмму файла «Отчет» и заполните предлагаемую форму. Затем сохраните ее, нажав клавишу <ЗАПИСЬ>. Дождитесь момента закрытия формы.

2. Введение в пакет origin

Originпредставляет собой мощное программное средство научной и технической графики, совместимое с программными продуктамиMicrosoft, в частности, сWordиExcel. Это позволяет использовать его как для создания качественных иллюстраций книг, статей, отчетов, инструкций, так и для обработки массивов данных.

В следующем далее тексте приводится вид окон Origin Pro версии 8.0, соответствующий средеWindows.

Запуск Origin и завершение сеанса работы

Запуск Origin осуществляется двойным щелчком мыши на ярлыке (пиктограмме)Origin 8. После загрузки появляется окно, приведенное на рис.1. На рисунке видно несколько областей. Область меню, область быстрого запуска команд вверху, внизу и слева, рабочая область в центре, слева — область содержания проекта, которая называетсяProject Explorer(менеджер проекта). С его помощью можно реорганизовать содержимое текущего проекта.

Завершение сеанса работы с Originможно осуществить одним из следующих способов:

последовательным выбором команд: File,Exitв верхнем меню;

закрытием окна Originсоответствующей кнопкой.

Рис. 1. ОкноOriginпосле загрузки

Ввод табличных данных в ручном режиме

В основном окне Originпосле загрузки имеется отдельное окно данных со стандартным именемBook1 (Книга 1). Оно содержит рабочую таблицу или рабочий лист (Worksheet) со столбцамиA(X)иB(Y), гдеX,Yуказывают тип колонки. Кроме этого, рабочий лист содержит три строки пояснений. В клетки таблицы рабочего листа можно вносить данные в ручном режиме. Нужная клетка выбирается курсором мыши или клавишами со стрелками. Число строк таблицы первоначально составляет 32, но автоматически увеличивается при вводе данных.ВАЖНО:Книга может содержать несколько рабочих листов.

Число столбцов можно добавлять командами меню: Column,Add NewColumns. Удалить лишний столбец можно командами меню:Edit,Delete, предварительно выделив столбец щелчком мыши на его заголовке. Редактирование числа столбцов возможно с помощью меню мыши, появляющееся по правой кнопке (рис.2). Рисунок 2а содержит меню для работы с рабочим листом (необходимо указатель мыши навести на чистое место рабочего листа). Рисунок 2б содержит меню для работы с выделенной колонкой (необходимо навести указатель на колонку для ее выделения).

Ввод табличных данных из файла

Originпозволяет считывать и обрабатывать данные, предварительно записанные в кодахASCIIв файл данных. Файл должен иметь расширитель *.dat, *.txtили *.csv.

Рис. 2. ОкноOriginс меню работы с рабочим листом

Для считывания данных следует последовательно выполнить команды меню: File,Import,Single ASCII. После этого откроется стандартное окноWindowsдля поиска и открытия файлов. Движение по каталогам и открытие файла производится как обычно. Перед открытием файла появляется окно импорта данных, где указываются свойства импорта. После открытия файла числовые данные оказываются в таблице. Они могут подвергаться изменению и редактированию. Также можно воспользоваться кнопкой меню для быстрого запуска команды:.

Построение двумерных графиков

Для построения функциональных зависимостей в системе двух координат следует в таблице данных щелчком мыши на заголовке выделить столбец, содержащий значения функции. Далее следует выполнить команды меню: Plot,Line, Line (Нарисовать, Линия, Простая линия). После этого появляется окно со стандартным именемGraph1, в котором построен график зависимости. Кроме построения сплошных линий, в пакете предусмотрены еще два вида графиков:Scatter (Отдельные точки), Line+Symbol (Точки, соединенные линиями).

Рассмотрим пример построения графика зависимости y = x 2 . Для этого зададим область измененияX: 1≤X≤ 10 следующим образом: навести мышь на колонкуA(X) (эта колонка естьX- координата), выделить ее, нажать правую кнопку, выбрать командуSet Column Values. Появится окно задания величины для выбранной колонки. В рабочей области, обозначеннойCol(A)=набрать параметр строкиi, а вверху задать количество элементов от 1 до 10 (ПолеRow(i) (Строка (i))). Нажмите кнопкуApply(Применить). Тогда колонкеAприсвоятся значения элементовi от 1 до 10 (рис. 3а). В окне задания значений колонке дополнительно имеется набор арифметических функций и список колонок рабочего листа. Таким образом, можно осуществлять математическую обработку данных в колонке или формировать данные, задавая соотношения между соседними колонками, если они находятся в функциональной связи.

Теперь зададим значения функции (колонка B(Y)). Для этого необходимо либо повторить предыдущие операции с новым выделением следующей колонки, либо использовать уже открытое окно задания значений, но переключив кнопкой>>активный столбец сАнаВ. Далее в рабочей области задания значений вместо параметраiнеобходимо установитьcol(A)*col(A). Для этого открыть в верхнем меню окна список всех колонок рабочего листа и выбрать колонкуAиз списка. Выбранная колонка появится в области задания значений. Символ умножения набирается на клавиатуре. Количество элементов в этом случае можно оставить <auto>.

В итоге получаем заполненную рабочую таблицу (рис.3б)

Построим три вида графиков данной функции. Выделим функцию колонка В. В меню выбрать командыPlot, Line;Lineпотом, перейдя снова к

Рис. 3. Задание значений элементам рабочей таблицы

таблице, Plot, Symbol, Scatter; после этого, перейдя опять к таблице Plot, Line+Symbol, Line+Symbol. В итоге получим три окна с разными видами графиков (рис. 4).

На рисунке показаны основные области окна графики. Для перехода в меню этих областей необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой мыши на соответствующих областях.

Рис. 4. Три вида графиков функции

Оформим наши графики. Сделаем подписи осей. Для этого выделите область подписи оси YокнаGraf3. Щелкните правой кнопкой мыши, в появившемся меню запустите командуProperties(Свойства) (рис. 5а). Появится окно редактирования подписей (рис. 5б). Введите новый текст в окне ввода:Функция Ω, мкВ. Для введения русского текста необходимо в списке шрифтов установитьArial CYR. Для введения греческих букв необходимо нажать кнопкуи в скобках ввести латинский эквивалент. Справа от окна выбора шрифтов стоят традиционные команды редактирования текста.

Аналогично подпишите ось X, введя текст:Расстояние R, м. Для перехода от русского шрифта к латинскому используйте комбинацию клавиш переключения клавиатуры.

Рис. 5. Окно редактирования подписей

Замечание: Редактирование подписей в окне графика можно провести с помощью кнопок запуска команд верхнего меню. Сделаем это на примере редактирования области поясняющей подписи. Для редактирования выделите эту область и дважды щелкните левой кнопкой мыши на букве. Строка перейдет в режим редактирования и будет состоять из двух частей: (символ рисования) %(1) (символ подписи). Далее введите на место символов подписи введите y = x 2 . Заметим, что в режиме редактирования подписей в верхнем меню команд становится доступной набор кнопок редактирования, включающий выбор шрифта и его размера, тип шрифта, подстрочные и надстрочные символы, греческие буквы. Поэтому, для ввода верхнего индекса необходимо нажать кнопку этого меню команд и набрать 2.

Рассмотрим окно редактирования графика. Для редактирования графика, т.е. изменения его стиля, цвета, символов, необходимо дважды щелкнуть левой кнопкой на элементе графика (символе или линии). Появится окно редактирования графика (рис. 6). В нем три вкладки для редактирования символа, линии и спадающих линий в трехмерных графиках. Слева область содержания окна графика, где отражены все зависимости. Так как у нас только одна зависимость, то мы имеем таблицу Data1и столбцыA(X), B(Y). Заменим символ на «О». Выберите из меню символов символ «пустой круг». Он отразится в окне. Далее, изменим тип линии. Перейдите на вкладкуLine. Выберите в менюStyleстильDash, а толщину линии замените с 0.5 на 1.5 в окнеWidth. Для введения изменений нажмите кнопкуApplyи выхода из режима редактированияOk. В итоге получим график, изображенный на рис. 7.

Рис. 6. Окно редактирования графика

Рис. 7. ОкноGraph3 после редактирования

Анализ данных

В этом пункте рассмотрим кратко способы анализа данных, которые будут использоваться в лабораторных работах. Во-первых, для нашей функции построим набор линейных аппроксимаций точек. Для этого, необходимо все данные разбить на интервалы, которые мы будем аппроксимировать. Пусть первый интервал по Х это первые две точки – 1-2, второй интервал 2-4, а последний интервал с 4-10 мы аппроксимируем с помощью нелинейной функции Гаусса.

Выделим столбец B(Y)таблицы и построим графикScatter(для его построения достаточно нажать кнопку запуска команд нижнего меню).

После появления графика в строке главного меню необходимо выбрать команду Analysis/Fitting (рис. 8а). Для выбора линейной аппроксимации, выберете командуFit Linear/Open Dialog. Откроется окно задания данных на аппроксимацию. В нем необходимо задать входные параметрыInput Data. Можно видеть, что в данный момент у нас имеется только один диапазон значенийRange1, который занимает весь диапазон изменения аргумента, т.е. 1≤X ≥10. Для установления разных интервалов, необходимо нажать кнопку, расположенной на строке параметраInput Data, появится меню выбора команд, в котором выбирается командаAdd Plot(1)*:B (Добавить интервал). Раскроется подменю первого диапазонаRange1и добавится второй диапазонRange2. Для задания наших интервалов аппроксимаций необходимо в раскрывшемся подменю первого диапазонаRange1 выбрать строкуRows, поставив галочку в окне выбора. Появятся строки задания диапазона по Х. В строкеFrom (От)укажем 1 (от первой строки), в строкеTo (До)укажем 2. Аналогично раскройте подменю второго диапазонаRange2, выделитеRows задайте изменение от 2 до 4. В итоге окно задания значений линейных аппроксимаций будет выглядеть, как на рис. 8(в). Нажав кнопкуOk, получим на графике две аппроксимации (рис. 9):Y1=A1+B1*X1;Y2=A2+B2*X2.Замечание: при появлении окна сообщений Do you want to switch to the report sheet? выберите ответ No.

Рис. 8. ОкноOriginдля задания линейной аппроксимации

Рис. 9. ОкноOriginс линейными аппроксимациями

При выполнении аппроксимаций создаются два рабочих листа, содержащих информацию о параметрах функций (FitLinear1)и таблицу данных(FitLinearCurve1). Кроме этого, на графике также появляется окно данных аппроксимации. Его можно удалить, т.к. вся информация содержится вBook1. Открыв рабочий листFitLinear1можно видеть, чтоIntercept(Точка пересечения функции с осьюY) = -2; -8.33333,Slope(Наклон) = 3; 6 и, соответственно,Y1 = -2+3*X1,Y2 = -8.33333+6*X2.

Последний интервал аппроксимируем с помощью нелинейной функции Гаусса. Для этого, выделив окно графика, выберите команду меню Analysis/Fitting/Nonlinear Curve Fit/Open Dialog. Появится окно задания нелинейной аппроксимации. В данном окне необходимо выбрать функциюGaussAmp(см. рис. 10а). После этого, указать область изменения параметраX, перейдя для этого на вкладкуData Selection (Выбор данных)и указав в первом диапазонеRange1строкиRowsот 4 до 10 (рис. 10б).Замечание: используйте прокрутку для отображения строки Rows.После командыFit (Аппроксимировать), получим следующий вид графика (рис. 11).

Далее на графике удалим таблицу данных функции Гаусса и оформим график. Сначала измените тип линий функций аппроксимаций. Для этого необходимо вызвать окно редактирования, щелкнув дважды каждую их кривых. Линию первого интервала установите на тип Dot, толщину линииWidth1.5 и цветBlack(Черный), второй интервал на типDash, толщину линииWidth1.5 и цветBlack(Черный) и последний интервал типSolid, толщину линииWidth1.5 и цветBlack(Черный). Цвет остается одинаковым для того, чтобы при печати все линии оказались одной яркости. И, наконец, внесем подписи к графикам в окно подписей. Откройте его, выделив курсором, и дважды нажав левую кнопку. В области ввода (см. рис. 5) в первой строке введем основную функциюy=x 2 , далее для первой аппроксимации функциюy = -2+3*x, для второй аппроксимацииy = -8.33+6*x(для просмотра параметров функций посмотрите рабочий листFitLinear1). И для последней аппроксимации наберите текст:функция Гаусса (измените шрифт наArialCYRв окне редактирования типа шрифта). В заключение, вычислим коэффициент, определяющий наклон на первом интервале, где функция близка к линейной. Но возьмем этот коэффициент в размерности мкВ/мм. Для этого, выбираем коэффициентB (Slope)первой аппроксимированной функции. Он равен +3. Таким образом наклон Е = 3 мкВ/м в координатах нашего графика. Преобразование его в мкВ/мм заключается в умножении его на 10 -3 . Итого Е = 3*10 -3 мкВ/мм. Внесем эту величину в область графика. Для этого создадим еще одну область подписей с помощью кнопки левого меню. В новом окне введите Е = 0.003 мкВ/мм.

Итоговое окно должно выглядеть как на рис. 12.

Рис. 10. ОкноOriginдля задания условий нелинейной аппроксимации

Рис. 11. ОкноOriginпосле аппроксимаций

Рис. 12. Итоговое окноGraph4после обработки функцииy=x 2

Теперь осталось скопировать его в буфер обмена и вставить в отчет. Для этого откройте файл отчета <фамилия И.О.>_0.doc. Файл находится в папкеМиЭЭТ/<Номер группы>. Найдите место для вставки рис.1. Перейдите в окноOrigin, поставьте курсор на свободное место поля графика окнаGraph4(слева от вертикальной оси) и по правой кнопке мыши запустите командуCopy Page. График скопируется в буфер обмена. Перейдите в окноMSWord, поставьте курсор в местоположение графика и по правой кнопке мыши запустите командуPaste. График должен появиться на странице. Скопируйте также соответствующие значения в таблицу 1. Копирование осуществляйте по столбцам.

Замечание: для построения графика нелинейной функции вместо аппроксимации удобно использовать специальную команду Spline (Сплайн) для сглаживания линий, соединяющих соседние точки. Эта команда находится в пункте меню Plot, Line/Spline (рис. 13). По умолчанию команда оставляет разрыв линии графика в местах точек, который можно убрать в окне редактирования линии графика на вкладке Line (рис. 6, 14), сбросив команду Gap to Symbol в меню параметра Line/Symbol Interface. По умолчанию параметр Line/Symbol Interface будет иметь значение Draw Line Behind.