Руководство к лабораторным работам по измерениям

Справочный материал

Как оформлять лабораторные работы

1.     
Лабораторная работа № …

2.     
Наименование работы.

3.     
Цель работы.

4.     
Приборы и материалы.

5.     
Чертеж или схема установки (если требуется).

6.     
Формулы искомых величин и их погрешностей.

7.     
Таблица с результатами измерений и вычислений
погрешностей (если требуется).

8.     
Вычисления результатов.

9.     
Окончательный результат, вывод и прочее (согласно
цели работы).

В выводе необходимо
ответить на вопросы:

— что вы делали, в
чём цель вашей работы;

— какие результаты
вы ожидали получить;

— совпали ли
результаты вашей работы с ожидаемыми.

Правила поведения
и техника безопасности при выполнении

лабораторных работ

        Неаккуратность,
невнимательность, недостаточное знакомство с приборами и

незнание правил
техники безопасности могут повлечь за собой несчастные случаи.

1.Перед тем как
приступить к выполнению работы, тщательно изучите ее описание,

уясните ход ее
выполнения.

2.Будьте
внимательны, дисциплинированны, осторожны, точно выполняйте указания

преподавателя.

3.Не оставляйте
рабочее место без разрешения преподавателя.

4.Располагайте
приборы, материалы, оборудование на рабочем месте в порядке, указанном
преподавателем.

5.Не держите на
рабочем месте предметы, не требующиеся при выполнении задания.

6.Производите
сборку электрических цепей, переключения в них, монтаж и ремонт

электрических
устройств только при отключенном источнике питания.

7.Не включайте
источники электропитания без разрешения преподавателя.

8.Проверяйте
наличие напряжения на источнике питания или других частях электроустановки с
помощью указателя напряжения.

9.Следите, чтобы
изоляция проводов была исправна, а на концах проводов были наконечники, при сборке
электрической цепи провода располагайте аккуратно, а наконечники плотно
зажимайте клеммами. Выполняйте наблюдения и измерения, соблюдая осторожность,
чтобы случайно не прикоснуться к оголенным проводам (токоведущим частям,
находящимся под напряжением).

10.Не прикасайтесь
к конденсаторам даже после отключения электрической цепи от источника
электропитания: их сначала нужно разрядить.

11.По окончании
работы отключите источники электропитания, после чего разберите электрическую
цепь.

12.Обнаружив
неисправность в электрических устройствах, находящихся под напряжением,
немедленно отключите источник электропитания и сообщите об этом преподавателю.

Как
записать результат измерения

    А = А_изм  ± DА

    ε =…%

Как определять погрешности измерений

Выполнение
лабораторных работ связано с измерением различных физических величин и
последующей обработкой их результатов.

Измерение –
нахождение значения физической величины опытным путем с помощью средств
измерений.

Прямое измерение – определение значения физической величины непосредственно средствами
измерения.

Косвенное измерение – определение значения физической величины по формуле, связывающей ее с
другими физическими величинами, определяемыми прямыми измерениями.

Процесс
любого измерения считается полностью завершенным, когда указаны абсолютная и
относительная погрешности результата измерения.

Погрешности
измерений в соответствии с причиной их возникновения классифицируются на случайные,
систематические и промахи.

Результаты
повторных измерений одной и той же величины, проведенных с одинаковой
тщательностью и в одинаковых условиях, всегда несколько отличаются  друг от
друга. Нельзя обеспечить одинаковость условий  при повторных испытаниях. Нельзя
устранить трение в оси, влияние потоков воздуха, одновременность начатия всех
опытов и т. д. Погрешности, возникающие из-за таких причин, называют случайными.

 Погрешности, связанные с влиянием
измерительных приборов на исследуемые  процессы, называют систематическими.

Промах – погрешность, которая существенно превышает систематические и
случайные погрешности. Причинами промахов обычно являются ошибки наблюдателя,
неисправность средств измерений. Промах обычно возникает при проведении первого
опыта.

       Введем следующие обозначения:

А, В, С, …- физические
величины.

  А_изм— приближенное значение физической величины, т.
е. значение, полученное путем прямых  или косвенных измерений.

DА – абсолютная погрешность измерения физической
величины, показывает на сколько можно ошибиться при измерениях физической
величины.

e _— относительная
погрешность измерения физической величины, равная _*100%,
определяет качество измерения. Показывает,  какую часть абсолютная погрешность
составляет от измеренного результата.

D_иА – абсолютная
инструментальная погрешность, определяемая конструкцией прибора

(см. табл.1)

D_оА – абсолютная погрешность отсчета (получающаяся от недостаточно точного
отсчета показаний средств измерения).  Она равна в большинстве случаев
половине цены деления; при измерении времени – цене
деления секундомера или часов.

6

  Прямые измерения

Максимальная абсолютная погрешность прямых
измерений складывается из абсолютной инструментальной погрешности и
абсолютной погрешности отсчета при отсутствии других погрешностей:

 ΔА=
DА_и+DА_о     
(таблица 1).                                       

          
 e = 100%

Абсолютная погрешность измерения
обычно округляют до одной значащей цифры

(DА = 0,17 = 0,2);
численное значение результата измерений округляют так, чтобы его последняя
цифра оказалась в том же разряде, что и цифра погрешности (А=10,332=10,3).

При
выполнении школьных лабораторных работ необходимо определять максимальные
погрешности измерения физических величин. При этом для получения результата
достаточно одного измерения.

Абсолютные инструментальные погрешности средств измерений.

                                                                                                                              Таблица 1.

№ п/п	Средства измерений	Предел измерения	Цена деления	Абсолютная инструментальная погрешность
1	Линейка ученическая	до 50 см	1 мм	1 мм
2	Лента измерительная	до 150 см	0,1см	0,2 см
3	Измерительный цилиндр	до 250 см3	2 см3	2 см3
4	Штангенциркуль	до 150 мм	0,1 мм	0,05 мм
5	Микрометр	25 мм	0,01 мм	0,005 мм
6	Динамометр учебный	4 Н	0,1 Н	0,05 Н
7	Весы учебные	200 г	—	0,1 г
8	Секундомер	0- 30 мин	1 с	1 с за 30 мин
9	Барометр – анероид	720 – 780 мм рт. Ст.	1 мм рт. Ст.	3 мм рт. Ст.
10	Термометр лабораторный	0 – 1000 С	10С	10С
11	Амперметр	2 А	0,1А	0,05А
12	Вольтметр	6В	0,2В	0,15В

Косвенные измерения

Относительная погрешность косвенных измерений определяется так, как
показано в таблице 2.   

 Сначала
определяется относительная погрешность используя таблицу 2, а затем
определяется абсолютная погрешность косвенных измерений по формуле  DА = А_изм*e       

 (ε выражается
десятичной дробью).   

7

                                                                                                                                  
   Таблица 2.

№ п/п	Формула физической величины	Формула относительной погрешности
1	А=ВСD	e =
2	А=	Та же что и выше
3	А=В±С	e =
4	A = B*(C – D)
5	А=Вk*С*Dn	e =
6

Как сравнить полученный результат с табличным

Простейший способ оценки
погрешности это сравнение результата с табличным:

                                   
D = |Х_изм
– Х_табл|,  , это может служить простой
оценкой качества измерения.                                                 А_таб

                                                                           
•  •

                                                         
А-ΔА       А_изм         А+ΔА   

                       

Как сравнивать
результаты измерений.

                                                          
          А₁ = А₂

Записать
результаты измерений в виде двойных неравенств, полученные интервалы указать на
оси в одинаковом масштабе. Если интервалы не пересекаются, то результаты
неодинаковы, если перекрываются – одинаковы при данной относительной
погрешности измерений.

                                                                  
А₁-ΔА₁                    А₁      А₁+Δ
А₁

                                                       

                                                     

                                                                                                

                                                                                           
А₂ – ΔА₂       А₂           
А₂+Δ А₂  

Если
при проверке законов оценку погрешностей провести трудно, то
можно рассчитать отклонение отношения А₁/А₂ от 1.
Тогда  разность  позволяет сделать
заключение о качестве экспериментальной проверки равенства А₁ = А₂.
Пример, изучение закона сохранения энергии дало результаты. Уменьшение
потенциальной энергии Е_р = 52 Дж, увеличение кинетической энергии Е_к
= 49 Дж.

8

Отношение
Е_р/Е_к = 1,06. Вывод, экспериментальная проверка закона
сохранения выполнена с относительной погрешностью 6%,  =0,06,  
ε = 6%.

Электроизмерительным приборам
приписывают класс точности k, который позволяет найти  абсолютную погрешность прибора:  ΔА_{прибора}=

A_max – предел измерения прибора. Если
указатель прибора совпадает со штрихом шкалы, то абсолютную погрешность считают
равной абсолютной погрешности прибора.

Если указатель прибора не совпадает  со штрихом шкалы, то
за результат измерения принимается числовое значение, соответствующее
ближайшему штриху прибора. Абсолютная погрешность при этом определяется суммой
погрешности прибора и погрешности отсчета, которая не превосходит половины цены
деления шкалы прибора.

ΔА= ΔА_{прибора}+ С/2  где С цена деления прибора.

Если появляются случайные погрешности, то для их
нахождения измерения повторяют и за результат измерения принимают среднее
арифметическое результатов отдельных измерений.  Например, проведено n измерений и получены числовые значения х₁, х₂, х₃,
…, х_n, то за результат измерений принимается:

                      

Но и среднее арифметическое не совпадает с истинным
значением измеряемой величины. Чтобы найти погрешность результата измерений,
рассчитывают среднюю абсолютную погрешность:

                                             
  .

 максимальное
значение абсолютной погрешности ΔА = ΔА_изм + ΔА_сл

А
= А_ср ± (ΔА_изм + ΔА_сл)

Также при случайных погрешностях может определяться
среднее квадратичное отклонение σ, которое при очень большом числе опытов может
быть рассчитано по формуле  Оно имеет следующий
смысл: 68% результатов измерений находится в интервале [x_ср±σ], 95% в интервале [x_ср±2σ] и 99% в интервале [x_ср±3σ]. Поэтому применяют  «правило 3σ»,
согласно которому граница случайной погрешности может быть принята равной 3σ.
Вероятностный смысл этого состоит в следующем: если по результатам большого
числа опытов  определены х_ср и 3σ, то можно утверждать, что
результат любого однократного измерения величины х в неизменных условиях
будут принадлежать интервалу [x_ср±3σ].

9

Лабораторная работа № 1

Тема: Ознакомление с электроизмерительными
приборами и измерениями электрических величин

          Цель
работы: Изучение электроизмерительных приборов,
используемых в лабораторных работах. Получение представлений о пределе
измерения и цене деления, абсолютной и относительной погрешности, условиях
эксплуатации и других характеристиках стрелочных электроизмерительных приборов,
получение навыков работы с цифровыми измерительными приборами.

         Приборы
и материалы: амперметр, вольтметр, мультиметр.

         Краткие
теоретические сведения. Контроль работы электрооборудования
осуществляется с помощью разнообразных электроизмерительных приборов. Наиболее
распространенными электроизмерительными приборами являются приборы
непосредственного отсчета. По виду отсчетного устройства различают аналоговые
(стрелочные) и цифровые измерительные приборы.

       На лицевой
стороне стрелочных приборов изображены условные обозначения, определяющие
классификационную группу прибора. Они позволяют правильно выбрать приборы и
дают некоторые указания по их эксплуатации.

       В цепях
постоянного тока для измерений токов и напряжений применяются в основном
приборы магнитоэлектрической системы. Принцип действия таких приборов основан
на взаимодействии магнитного поля постоянного магнита и измеряемого тока,
протекающего по катушке. Угол поворота стрелки α прямо пропорционален
измеряемому току I:   α = K∙I.  Шкалы магнитоэлектрических приборов равномерные.

       В
измерительных механизмах электромагнитной системы, применяемых для измерений в
цепях переменного и постоянного тока, вращающий момент обусловлен действием
магнитного поля измеряемого тока в неподвижной катушке прибора на подвижный
ферромагнитный якорь. Угол поворота стрелки α здесь пропорционален квадрату
тока: α=K∙I². Поэтому шкала
электромагнитных приборов обычно неравномерная, что является недостатком этих
приборов. Начальная часть шкалы не используется для измерений. Для измерений
токов и напряжений в цепях переменного тока применяются также приборы
выпрямительной системы. Такие приборы содержат выпрямительный преобразователь и
магнитоэлектрический измерительный механизм. Они имеют более линейную шкалу,
чем приборы электромагнитной системы и достаточно широкий частотный диапазон.

        Для
практического использования стрелочного измерительного прибора необходимо знать
его предел измерений (номинальное значение) и цену деления (постоянную)
прибора.       Предел измерений – это наибольшее значение
электрической величины, которое может иметь несколько пределов измерений. Ценой
деления прибора называется значение измеряемой величины,
соответствующее одному делению шкалы прибора. Цена деления прибора – С легко
определяется как отношение предела измерений А к числу делений шкалы N:

                                                     
С = А_ном / N.

         На лицевой
стороне стрелочных прибора указывается класс точности, который определяет
приведенную относительную погрешность прибора γ_пр.

         Приведенная
относительная погрешность прибора – это выраженное в процентах
отношение максимальной для данного прибора абсолютной погрешности   к
номинальному значению прибора (пределу измерений) А_ном:

                                     γ_пр
=  ∙ 100 %

10

       
Промышленность в соответствии с ГОСТ выпускает приборы с различными классами
точности (0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,5; 2,5; 4,0).

       Зная класс
точности прибора, можно определить абсолютную ∆А и относительную
погрешности измерения γ_изм, а также действительное значение измеряемой величины А_д:

∆А =
;  γ_изм = ;     А_д = А ± ∆А.

        Расчетную
относительную погрешность измерения в любой точке шкалы прибора можно
определить, полагая, что его допустимая абсолютная погрешность ∆А
известна и постоянна:

γ_изм =  ,

где А_изм – условное измеренное значение величины, задаваемое в пределах шкалы
прибора от минимального значения до номинального значения данного, прибора.
Обратить внимание на значение относительной погрешности измерения,
соответствующее предельному значению измеряемой величины, и сравнить его с
классом точности прибора.

        Нетрудно
сделать вывод, что относительная погрешность измерения тем больше, чем меньше
измеряемая величина по сравнению с номинальным значением прибора. Поэтому
желательно не пользоваться при измерении начальной частью шкалы стрелочного
прибора.

      Для
обеспечения малой методической погрешности измерения необходимо, чтобы
сопротивление амперметра было значительно меньше сопротивления нагрузки, а
сопротивление вольтметра было значительно больше сопротивления исследуемого участка.

        В таблице 1
приведены некоторые условные обозначения, приводимые на лицевых панелях
стрелочных измерительных приборов, определяющие их свойства и условия
эксплуатации.

Таблица
1. Условные обозначения на панелях приборах

11

        При
проведении измерений в электрических цепях широкое применение получили цифровые
измерительные приборы, например мультиметры – комбинированные цифровые
измерительные приборы, позволяющие измерять постоянное и переменное напряжение,
постоянный и переменный ток, сопротивления, проверять диоды и транзисторы.
Представление результата измерения происходит на цифровом отсчетном устройстве
в виде обычных удобных для считывания десятичных чисел. Наибольшее распространение
в цифровых отсчетных устройствах мультиметров получили жидкокристаллические и
светодиодные индикаторы. В лабораторном стенде используются цифровые приборы
для измерения постоянных и переменных токов, а также цифровой измеритель
мощности. Для переключения режима работы цифровых амперметров стенда(PA1, PA2,
PA3 и P4) на его передней панели установлен тумблер, который для измерения
постоянного тока следует установить в позицию «=», для измерения действующих
значений переменных токов – в позицию «~». Для измерения постоянного тока 
входная клемма (+) цифрового амперметра выделена красным цветом.

       Цифровой
измеритель мощности предназначен для измерения параметров электрической цепи:

— действующего
значения напряжения U (True RMS) в
диапазоне 0…30В;

— действующего
значения тока I (True RMS) в
диапазоне 0…300 мА;

— активной мощности
P в диапазоне 0…600 Вт;

— частоты f в диапазоне 35…400 Гц;

— cos φ;

— угла сдвига фаз φ
(Fi) между током и напряжением.

 Прибор содержит:

— клеммы подачи входного
измеряемого сигнала (генератора): клемму «Вх» и общую клемму, клеммы
подключения потребителя (нагрузки): клемму «Вых» и общую клемму. Шунт для
измерения тока нагрузки подключен между клеммами «Вх» и «Вых»;

—
жидкокристаллический четырехстрочный индикатор для вывода информации;

—  кнопку «f/cos φ/φ» изменения вывода информации в четвертой
строке индикатора (соответственно, частоты, коэффициента мощности cos
φ или угла сдвига фаз  φ  между
током и напряжением).

       С задней
стороны прибора установлены розетка для подключения питания сети и колодка
предохранителя.

       С помощью
кнопки «f/cos φ/φ» можно изменять
вывод информации в четвертой строке индикатора. Для вывода требуемого параметра
в четвертой строке индикатора кнопку необходимо нажать 1…2 секунды.

        Изменения
схемы подключения прибора и лабораторной установки выполнять при выключенном
питании прибора. В противном случае возможны изменения показаний прибора, а
также возникновение нарушений в работе индикатора прибора.

 Порядок выполнения
работы.

1. Изучение
паспортных характеристик стрелочных электроизмерительных приборов. Для этого
внимательного рассмотреть лицевые панели стрелочных приборов и заполнить
таблицу 2.

Таблица
2. Характеристики измерительных приборов

Характеристика измерительных приборов
Наименование прибора	Амперметр	Вольтметр
Система измерительного механизма
Предел измерения
Цена деления
Минимальное значение измеряемой величины
Класс точности
Допустимая максимальная абсолютная погрешность
Род тока
Нормальное положение шкалы
Прочие характеристики

2. Построить график
зависимости относительной погрешности измерения от измеряемой величины γ_изм = f (A_изм)  для прибора,
указанного преподавателем. Сделать вывод о величине относительной погрешности
измерения в начальной и конечной части шкалы, о характере изменения погрешности
вдоль шкалы прибора.

3. Измерить
величину сопротивления, заданного преподавателем, методом амперметра и
вольтметра. Для этого собрать электрическую цепь. Установить тумблер режима
работы измерителя тока в позицию «=».

       После
проверки схемы, включить электропитание и занести полученные данные в таблицу 3.
Выключить электропитание. Рассчитать, используя закон Ома, величину заданного
сопротивления R. Результат занести в таблицу 3.

Таблица
3. Показания приборов

Содержание
отчета.

Отчет по работе
должен содержать:

   а) наименование
работы и цель работы;

   б) технические
данные измерительных приборов;

   в) график
зависимости относительной погрешности измерений;

   г) результаты
измерений;

   д) выводы по
работе.

Контрольные
вопросы:

1. Каков принцип
действия приборов магнитоэлектрической и электромагнитной систем?

2. Что такое предел
измерения?

3. Как определяется
цена деления прибора?

4. Что такое
абсолютная и относительная погрешности измерения?

5. Что
характеризует класс точности прибора?

6. В какой части
шкалы прибора измерение точнее и почему?

7. Каковы основные
достоинства цифровых измерительных приборов?

8. Как можно
измерить величину сопротивления резистора?

13

Лабораторная работа № 2

Тема: Изучение электронного вольтметра постоянного
тока

на биполярных транзисторах

         Цель
работы: Собрать схему электронного вольтметра и
измерить режимные токи и напряжения. Измерить и рассчитать параметры
вольтметра: напряжение полного отклонения, входные сопротивления (общее и
удельное). Рассчитать и подобрать добавочные резисторы и проверить градуировку
шкалы.

        Приборы
и материалы: электронный вольтметр, резисторы.

        Краткие
теоретические сведения. Электронным вольтметром
(ЭВ) называется прибор, показания которого вызываются
током электронных приборов, т.е. энергией источника питания вольтметра.

            В
соответствии с ГОСТ электронные вольтметры обозначаются буквой В и цифрой от 1
до 9 (например В7 – 27А). Первая цифра обозначает назначение вольтметра, другие
–вариант разработки (модель):

· В1 – калибратор;

· В2 – постоянная
тока;

· В3 – переменная;

· В4 – импульсный;

· В5 –
фазочувствительный;

· В6 – селективный;

· В7 –
универсальный;

· В8 – измеритель
отношения и разности;

· В9 –
преобразователи
напряжения.                                                                                       

            
Электронные вольтметры классифицируют по следующим признакам:

· по способу
измерения – приборы непосредственной оценки и сравнения;

· по назначению
– приборы постоянного, переменного, импульсного напряжений, универсальные и
селективные;

· по характеру
измеряемого напряжения – амплитудные (пиковые), действующего и среднего
напряжений;

· по частотному
диапазону – низкочастотные и высокочастотные.

        В отличие
от вольтметров электромеханической группы электронные вольтметры постоянного
тока имеют высокое входное сопротивление, которое влияет на показания и
результат измерения (чем больше входное сопротивление R_вх, тем меньше погрешность измерения δ); высокую чувствительность;
широкий диапазон частот; способность выдерживать перегрузки и малое потребление
тока от измерительной цепи. К недостаткам следует отнести более сложную схему и
необходимость источников питания.

        Основными
элементами простейшего электронного вольтметра
постоянного тока являются входное устройство (ВУ), усилитель постоянного тока
(УПТ) на биполярных транзисторах и измерительный прибор магнитоэлектрической
системы (ИМ) (рис.1).

Рис.
1 Структурная схема электронного вольтметра
постоянного тока

        Входное
устройство содержит входные зажимы, делитель напряжения, предварительный
усилитель. Высокоомный делитель на резисторах служит для расширения пределов
измерения. Усилитель постоянного тока позволяет значительно повысить

14

чувствительность и
удельное входное сопротивление.

       Так, при 
коэффициенте усиления  K  и параметрах измерительного механизма I_и

и  R/U=1/I_и  чувствительность
электронного вольтметра возрастает в  K  раз, т.е.
в  K  раз

уменьшится входной
ток полного отклонения I_вх=I_вх/K, а удельное входное
сопротивление увеличится в K раз, т.е. R/I_вх=1/ I_вх=KR/U.

        Усилитель
собран по балансной (мостовой) схеме) на транзисторах Т₁ и Т₂ и резисторах R₁₁ и  R
₁₅.
Режим работы транзисторов и определенные коллекторные токи (порядка 1 мА)
устанавливают подбором сопротивления резисторов делителей R₉ R₁₀ и  R₁₇
R₁₈.
Применённая в схеме отрицательная обратная связь по току и
напряжению стабилизирует работу схемы. К одной диагонали моста подводится
питающие напряжение 9В от выпрямителя, а в другую – включен прибор V.

        Перед
измерениями мост балансируют, добиваясь равенства напряжений на коллекторах и
отсутствия тока в цепи прибора. Измеряемое постоянное напряжение, приложенное к
базам транзисторов, нарушает равновесие моста. Напряжение на коллекторе одного
транзистора возрастает, а на коллекторе другого – уменьшается и в цепи прибора
появляется ток.

      Входное
напряжение полного отклонения  I_и, входное сопротивление  R_вх  и входной ток полного отклонения I_вх=U_вх/R_вх усилителя
измеряют в режиме максимальной чувствительности, для чего переключатель П
переводят в положение «1».

Рис.2
Схема многопредельного электронного вольтметра

         При
опробовании электронного вольтметра с усилителем на транзисторах МП40 и
магнитоэлектрическим прибором, имеющим ток полного отклонения I_и =100 мкА, его параметры U_вх=40 мВ, R_вх = 5 кОм, I_вх = 40/5=8 мкА и R/
U_вх=1/0,008=125 кОм/В.

         Расширить
пределы измерения такого вольтметра с помощью высокоомного входного делителя
нельзя, так как транзисторный усилитель имеет низкое входное сопротивление,
поэтому схема многопредельного электронного вольтметра должна быть аналогично
схеме, показанной на рис.2, т.е. в ней следует применить последовательно
включенные добавочные резисторы R₄,R₅,R₆,R₇,R₈.

15

Задание 1. Используя пределы измерения, указанные в работе, рассчитать
сопротивление этих резисторов: R₄,R₅,R₆,R₇,R_8.

U₁
= 1B,       R₄ = – R_вх = …

U₂ = 2,5В,    R₅ =  = …

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

U₅ = 100В,   R₈ =  = …

Контрольные вопросы:

1. Почему для усилителя постоянного тока следует отбирать транзисторы
   с наибольшим коэффициентом передачи тока?
2. Почему при измерениях желательно применять вольтметры с возможно
   большим входным сопротивлением?
3. Каковы достоинства и недостатки электронного вольтметра
   постоянного тока на транзисторах?

16

Лабораторная работа № 3

Тема: Изучение измерительного генератора сигналов
высокой частоты

       Цель
работы: изучить назначение органов управление генератора
сигналов высокой частоты. Проверить граничные значения частот поддиапазонов и
напряжений высокой частоты. Измерить действительные значения граничных частот
радиоприемника.

      Приборы и
материалы:

— Генератор
сигналов высокой частоты (Г4-102) (1шт.);

— Электронный
осциллограф (С1-73) (1 шт.);

— Частотомер
электронно-счётный (ЧЗ-33) (1 шт.);

— Электронный
вольтметр (В3-38) (1 шт.);

— Радиоприёмник
широковещательный (1 шт.).

       Краткие
теоретические сведения. Измерительные генераторы
сигналов высокой частоты являются источниками переменного напряжения
синусоидальной формы с регулируемой частотой и амплитудой. Широко распространен
генератор стандартных сигналов Г4-102, в основном предназначенный для
регулировки с проверки радиоприемников длинных, средних и коротких волн.

        Установка
и отсчет частоты. Прибор Г4-102 позволяет устанавливать частоту сигнала от
0,1 до 50 МГц и отсчитывать по одной из восьми частотных шкал в соответствии с
диапазоном, для выбора которого служит кнопочный переключатель. Частоту следует
отсчитывать по той шкале, номер которой соответствует номеру нажатой кнопки.
Плавное измерение и установку частоты выполняют конденсатором переменой
емкости, обе секции которого включены контуры. Верньерная ручка с замедлением
вращения ротора конденсатора и перемещения указателя вдоль частотных шкал имеет
лимб с 50 делениями, которые используют для отсчета малых расстроек по частоте.
Цену деления определяют для каждой установленной частоты, для чего поворачивают
верньервную ручку и делят разность частот, отчитанных по частотной шкале, на
число делений лимба.

       Установка
и отсчет выходного напряжения. Прибор Г4-102 имеет два
выходных гнезда. На вспомогательном выходе-гнезде «1V» получают некалиброванное напряжение 1В, на основном – гнезде «μV»- устанавливают калиброванное напряжение в пределах от 500000 до 0,5
мкВ и до 0,1 мкВ при использовании шланга с выносным аттенюатором, затухание
которого 20дБ.

       В приборе
применена система автоматической регулировки уровня выходного напряжения
высокой частоты (АРВ), состоящая из выпрямителя выходного напряжения высокой
частоты, регулятора постоянного опорного напряжения (РОН) и усилителя
постоянного тока (УПТ). На вход УПТ поступают два постоянных напряжения разной
полярности, одно из которых зависит от уровня сигнала высокой частоты, а другое
регулируется потенциометром РОН. Если эти напряжения не равны, разностное
напряжение, усиленное УПТ, воздействует на усилитель основного канала. Усиление
этого канала и уровень выходного сигнала изменяются так, что разностное
постоянное напряжение уменьшается до нуля, и система АРВ перестанет
действовать. Таким образом, система АРВ позволяет, во-первых, поддерживать
стабильным установленный уровень сигнала на выходе, и во-вторых, плавно
изменять этот уровень изменением постоянного напряжения.

17

Рис.1 Схема аттенюатора высокой частоты прибора
Г4-102

       На шкалу
регулировочного потенциометра РОН нанесены две градуировки: 5-1,5 красным и
1,5-0,5 черным цветом. Для ступенчатого изменения выходного напряжения служит
аттенюатор высокой частоты Атт Вч (рис.1). Четыре П-образных резисторных звена
с затуханием 10,20,40 и 40 дБ при соответствующих их переключении позволяют
ступенями через 10 дБ уменьшить выходное напряжение на 0,10,20…110 дБ, т.е. в
1;3,16;10…316000 раз. В таблице 1 приведены пределы измерения выходного
напряжения при определенных затуханиях Атт Вч и множители шкалы переключателя
звеньев, обозначенные красным или черным цветом. Шкалы потенциометра РОН и
переключателя звеньев концентричны и имеют соосное расположение ручек установки
выходного напряжения, которое определяет как произведение отсчитанных по
красной или черной градуировке шкалы переключателя звеньев Атт Вч.

       Виды
работы. Режим непрерывной генерации (НГ)
осуществляется при отсутствии внутреннего или внешнего звукового модулирующего
напряжения, а амплитудой модуляции (АМ) – при увеличении звукового напряжения
частотой 1000 Гц от внутреннего или частотой от 20 до 15000 Гц от внешнего
генераторов соответственно. Глубину модуляции М% изменяют ступенями через 10%,
переключая звенья аттенюатора низкой частоты и отсчитывая по его шкале в
пределах от 0 до 90%. Предварительно следует откалибровать уровень звукового
напряжения, установив стрелочный указатель прибора отметку «К».

            Таблица
1. Выходные напряжения прибора Г4-102

Затухание Атч ВЧ, дБ	Пределы измерения выходного напряжения	Множитель переключателя звеньев	Цвет шкалы
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110	500000-150000 150000-50000 50000-15000 15000-5000 5000-1500 1500-500 500-150 150-50 50-15 15-5 5-1,5 1,5-0,5		Красный Черный Красный Черный Красный Черный Красный Черный Красный Черный Красный Черный

18

Порядок выполнения работы.

1. Получить и зарисовать осциллограммы выходных сигналов высокой
   частоты в режимах НГ и АМ при коэффициенте модуляции, равном 60 % (рис.2).
2. Проверить граничные частоты поддиапазонов прибора Г4-102, для него
   подать выходной сигнал 1 В на вход электронно-счетного частотомера.
   Установить на каждом поддиапазоне номинальные, указанные в таблице 2,
   минимальную f_mtu
    и максимальную f_max граничные частоты и отсчитать по частотомеру их действительные
   размеры f_д.
3. Рассчитать относительную погрешность установки частоты γ = (f_г – fд) / f_г и сравнить её с
   приведённой в технической характеристике прибора Г4-102 погрешность,
   равной  1%. Результаты измерений и расчетов записать в таблицу 2.
   Проверить граничные выходные напряжения U_г для чего устанавливать шкалу потенциометра РОН на граничные
   отметки 5- 1,5 (черные). Измерить электронным вольтметром действительные
   значения U_д в положениях переключателя звеньев «10⁵»,
   «10⁴», «10³» и т.д. Рассчитать для нескольких
   значений погрешность установки выходного напряжения γ = (U_г – U_д) / U_г и сравнить наибольшее их
   значение с погрешностью, приведенной в технической характеристике прибора.
   Результаты измерений и расчетов записать в таблицу 3.
4. Использовать прибор Г4-102 как радиопередатчик, для чего
   установить коэффициент модуляции М=30% и изучить сигнал, подключив к
   гнезду «1V» отрезок провода длиной 20-100 см,
   имитирующий передающую антенну.
5. Проверить граничные частоты поддиапазонов радиоприёмника,
   расположенного в непосредственной близости от прибора Г4-102. Устанавливая
   указатель шкалы радиоприемника на граничные числовые отметки f_mtu  и   f_max и изменяя частоту сигнала прибора Г4-102,
   настроить радиоприёмник. Действительные значения частот прибор и записать
   в таблицу 4, где также указаны номинальные значения граничных частот
   поддиапазонов длинных средних и коротких волн в соответствии с ГОСТ
   5651-76 на радиовещательные приемники.

Рис.2 Осциллограммы выходных сигналов высокой частоты прибора

а) непрерывной генерации, б) амплитудной модуляции

19

Таблица
2. Номинальные и действительные значения

 граничных
частот поддиапазонов прибора Г4-102

Частоты и погрешности	Диапазон частот
1	2	3	…	8
fmin	fmax	fmin	fmax	fmin	fmax		fmin	fmax
Fг, МГц	0,1	0,18	0,18	0,35	0,35	0,75	…	20,0	50,0
Fд, МГц
γ, %

Таблица
3. Номинальные и действительные значения

выходных
напряжений

Множитель переключателя звеньев	Граничные отметки шкалы потенциометра, обозначенные цветом
красным	черным
5	1,5	1,5	0,5
Uг, мВ	Uд, мВ	Uг, мВ	Uд, мВ	Uг, мВ	Uд, мВ	Uг, мВ	Uд, мВ
105	500		150		150		50
104	50		15		15		5
3	5		1,5		1,5		0,5

Таблица
4. Номинальные и действительные значения

граничных
частот поддиапазонов радиоприёмника

Частота, Мгц
ДВ	СВ	КВ 2	КВ1
fmin	fmax	fmin	fmax	fmin	fmax	fmin	fmax
fг	0,15	0,4	0,52	1,6	3,95	7,4	9,4	12,1
fд

Краткие выводы.

1. Стандартным называют сигнал, частота, напряжение и форма, которого
   заранее известны. Источников таких сигналов высоких частот является прибор
   Г4-102.
2. Отсчёт частоты производят по частотным шкалам в соответствии с
   установленным поддиапазоном.
3. Выходное напряжение определяют как произведение показаний шкал
   потенциометра РОН и переключателя звеньев аттенюатора высокой частоты.
4. Проверка всего тракта радиоприёмника и слуховой контроль возможны
   при амплитудной модуляции сигнала высокой частоты звуковым напряжением от
   внутреннего генератора фиксированной частоты 1000 Гц или от внешнего
   генератора сигналов низких частот.

Контрольные вопросы и задачи:

1. Определите выходное напряжение генератора, если на шкале
   переключателя  звеньев

20

Атт Вч установлено
показание 10² (красное), а на шкале потенциометра РОН -3,5. Как
изменится выходное напряжение, если переключатель установить на показание 10²
(чёрное)?

1. Опишите порядок установки внутренней модуляции генератора при
   коэффициенте модуляции М= 30, 60, 90%. Почему звуковое напряжение нужно
   калибровать?
2. Проверьте с помощью осциллографа возможность получения на гнезде
   «АМ» звукового напряжения. Как оно изменится при калибровке и переключении
   глубины модуляции?
3. Каково назначение двух тумблеров, связанных с выходными гнёздами?

21

Лабораторная работа № 4

Тема: Измерение переменного тока и напряжения

       Цель
работы. Собрать измерительный выпрямитель и измерить
его параметры.        Подобрать сопротивление шунта и добавочных резисторов.

      Приборы и
материалы: амперметр, вольтметр, резисторы.

      Краткие
теоретические сведения. Для построения амперметра и вольтметра
переменного тока можно использовать любой измерительный выпрямитель, который
подключают к регулировочному лабораторному автотрансформатору ЛАТР (рис.1).

Рис.1

          В
качестве питающих удобно использовать напряжения 6,3 и 36 В, снимаемые со
вторичных обмоток понижающего трансформатора Т_р, включенного в сеть
220 В.           Измерительный выпрямитель с параллельно подключенным шунтовым
резистором служит как миллиамперметр или амперметр переменного тока. Предел
измерения тока зависит от сопротивления шунтового резистора.

         Примем
предел измерения  I_пред = 50 мА, сопротивление шунтового резистора
определим по известной формуле:

                                                 R_ш = I_в R_в / (I_пред  — I_в)       (1).

         Измерительный
выпрямитель с последовательно подключенным добавочным резистором служит как
вольтметр переменного тока. Предел измерения напряжения зависит от сопротивления
резистора. Для получения многопредельного вольтметра применяют несколько
добавочных резисторов (рис.2). В качестве источника питания для первого и
второго пределов измерений используют напряжение 6,3 В, для третьего и
четвёртого – 36 В, а для пятого и шестого – 220 В. Действительное значение
напряжения регулируют плавно с помощью ЛАТРа и отсчитывают по образцовому
вольтметру V₀.

22

Рис.2

Удельное входное сопротивление вольтметра
переменного тока можно рассчитать по формуле:

                                                                        
R / U_в = 1/ I_в (кОм/В),            (2).        

Выберем пределы измерения напряжений. Для них
сопротивления добавочных резисторов можно рассчитать по формулам:

U₁
= 1B,        R₁ = U₁R / U_в – R_в;

U₂
= 2,5 B,    R₂ = U₂R / U_в – R₁ — 
R_в;

U₃ = 10 B,     R₃
= U₃R / U_в – R₂ – R₁ —  R_в;                                      
(3).

U₄
= … В,     R₄
=

U₅
= … В,     R₅
=

Контрольные вопросы и задачи:

1.Рассчитайте
удельные входные сопротивления мостовой параллельной схемы по формуле (2), 
при            

                                         
 I_в = 500 мкА
= … кА.

2.Рассчитайте
сопротивления шунтового (Ом) и добавочного резисторов  (кОм) для мостовой схемы
выпрямителя по формуле (1) и (3), параметры которой

                                          I_в = 500 мкА
и R_в = 1,5кОм

3.Как изменяются
сопротивления шунтового и добавочного резисторов при применении мостовой
параллельной схемы измерительного измерителя?

4.Почему входные
сопротивления вольтметров на переменном токе могут быть не так велики, как на
постоянном?

23

Лабораторная работа № 5

Тема: Исследование измерительных выпрямителей

       Цель работы: собрать измерительные выпрямители и проверить их действия на
переменном токе. Измерить и рассчитать параметры (напряжение полного
отклонения, входное сопротивление и ток полного отклонения) и проградуировать
шкалу прибора И для измерений на переменном токе.

       Приборы и материалы:

1.Стенд для измерительных выпрямителей (1
шт.);

2.Стрелочный магнитоэлектрический прибор И
(М96) (1 шт.);

3.Образцовый многопредельный вольтметр V_о (В7-16) (1 шт.);

4.Генератор сигналов низких частот Г (ГЗ-102)
(1 шт.);

5.Электронный осциллограф (С1-73) (1 шт.);

6.Набор непроволочных резисторов (1 шт.).

       Краткие теоретические сведения. Для измерений переменного тока и напряжения используют
магнитоэлектрический прибор с выпрямителем средневыпрямленного напряжения. При
подаче переменного напряжения через прибор протекает постоянный пульсирующий
ток и отклонение стрелочного указателя пропорционально среднему значению этого
тока  I_ср, которое
зависит от формы подаваемого переменного напряжения. Обычно градуировку шкалы
таких приборов выполняют при синусоидальной формы напряжения. Формы токов,
протекающих через магнитоэлектрический прибор, показаны на рас. 1 (а, б).
Среднее значение тока при однопериодном выпрямлении I_ср = I_m / π (рис.1, а), а при двухполупериодном  I_ср = 2I_m / π (рис.1, б).

Рис.1 Формы токов при выпрямлении: а – однополупериодном, б –
двухполупериодном

      Предлагаемые для исследования схемы
выпрямителей показаны на рис.2 (а-д). В однополупериодной схеме (рис.2, а)
параллельная ветвь Д₁R₁ служит для пропускания обратного тока, и сопротивления резистора R₁ и прибора R₂ должны быть
равны. Другие схемы (рис.2, б-д) – двухполупериодные мостовые. В этих
схемах используют полупроводниковые точечные диоды любого типа.

      Параметры измерительных выпрямителей:
напряжение полного отклонения U_в, входное
сопротивление R_в, ток полного
отклонения I_в. Используя чувствительный прибор
И, можно получить достаточно малое напряжение полного отклонения U_в = 0,3 0,5 В. Удобно получить напряжение полного отклонения в виде целого числа,
например U_в =1 В, для чего в мостовых схемах
последовательно прибору И включают добавочные резисторы R₂ + R₃ (рис.2,
д). Все измерения выполняют на звуковой частоте f=1000
Гц, которую устанавливают по частотной шкале генератора Г. Исследуемый
выпрямитель подключают к выходу генератора Г – гнёздам 1-1 и контролируют
напряжение на его входе образцовым вольтметром V_о (рис.3).

24

       

                                  
а)                                     б)                                    
в)

                

                                        
г)                                                          д)

Рис.2 Схемы выпрямителей: а – однополупериодной, б – д –
двухполупериодной

Рис.3 Схема подключения выпрямителя к генератору

Порядок выполнения работы.

Проверка
действия и измерение параметров выпрямителя.

1. Подключить
исследуемый выпрямитель к гнёздам 1-1 генератора Г.

2. Проверить
действия выпрямителя, для чего правильно увеличить входное напряжение  

   генератора и
наблюдать возрастание показаний прибора И. Если стрелочный указатель

   отклоняется
влево от нулевой отметки, следует изменить полярность включения при-

   бора.

25

3. Получить и
зарисовать для каждого выпрямителя осциллограммы тока через прибор И.

   подключить вход Y электронного осциллографа к выводам и увеличить усиление в

   канале Y осциллографа до получения достаточного размера изображения по
вертикали.

   Регулируя
частоту непрерывной развертки, получить устойчивое изображение несколь-

   ких периодов.

4.Измерить
напряжение полного отклонения U_в. Увеличить
выходное напряжение генера-

   тора до
установки стрелочного указателя на конечной отметки шкалы и отсчитать зна-

   чение U_в по
образцовому вольтметру. Для выпрямителей с добавочными резисторами

   (рис.2, в
и д) установить выходное напряжение генератора, равное точно 1 В и, регули-

   руя
сопротивление резистора R₃  (или R₅), установить стрелочный указатель на
конеч-

   ную отметку
шкалы.

5.Измерить входное
сопротивление R_в, для чего
вместо перемычки включить в гнёзда а-а

   резистор R_о и отсчитать показания образцового
вольтметра U′_в  ‹  U_в. Рассчитать

   R_в = R_о U_в / (U_в – U′_в
) и входной ток полного отклонения I_в = U_в / R_в. Данные изме-

   рений и расчётов
записать в таблицу 1, где указаны рекомендуемые сопротивления ре-

   зистора R_о.

Таблица
1. Параметры измерительных выпрямителей

Исследуемый выпрямитель	Rо, кОм	Uо, В	Rв, кОм	Iв, мкА
Однополупериодный	1,0
Мостовой	2,0
Мостовой с добавочным резистором	5,1	1,0
Мостовой параллельный	1,0
Мостовой параллельный с добавочным резистором	1,0	1,0

Градуировка
шкал прибора на переменном токе

1.     
Установить выходное напряжение генератора, равное
напряжению полного отклонения U_в, и получить полное отклонение
стрелочного указателя прибора И.

1. Уменьшая выходное напряжение генератора, устанавливать
   по образцовому вольтметру V_о напряжения  0,9U_в, 0,8U_в,  0,7U_в  и
   т.д. и отсчитывать соответствующее число делений α по равномерной шкале
   прибора И.

3.     
Выполнить такую градуировку для каждого выпрямителя
и данные измерений записать в таблицу 2.

1. Вычертить на миллиметровой бумаге равномерную шкалу на
   постоянном токе и неравномерные шкалы на переменном токе для каждого
   измерительного выпрямителя.

26

Таблица 2. Градуировка шкал прибора на
переменном токе

Исследуемый выпрямитель	Показания прибора
однополупериодный	U, В
α, дел										100
мостовой	U, В
α, дел										100
мостовой с добавочным резистором	U, В	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
α, дел										100
мостовой параллельный	U, В
α, дел										100
мостовой параллельный с добавочным резистором	U, В	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1
α, дел										100

Краткие выводы.

1.     
Каждый из исследуемых выпрямителей можно
использовать в амперметре и вольтметре переменного тока.

2.     
Измерительный выпрямитель тем лучше, чем выше его
чувствительность (меньше ток I_в), больше входное
сопротивление R_в, а
характер шкалы ближе к равномерному.

1. Мостовой выпрямитель имеет наибольшую чувствительность
   и входное сопротивление.
2. Однополупериодный выпрямитель уступает мостовому кА по
   чувствительности (в 2 раза), так и по характеру шкалы.
3. Мостовой параллельный выпрямитель позволяет получить
   наиболее близкий к равномерному характер шкалы, однако по чувствительности
   уступает остальным.
4. В мостовых выпрямителях желательно последовательно
   прибору включить добавочный резистор, что незначительно снижает их
   чувствительность, но улучшает равномерность шкалы и позволяет получить
   напряжение полного отклонения в виде целого числа (обычно U_в = 1В).

Контрольные вопросы и задачи:

1.     
Почему однополупериодный выпрямитель имеет
наименьшую чувствительность?

2.     
Почему мостовой выпрямитель имеет наибольшую
чувствительность?

1. Проследите прохождение тока в мостовом параллельном
   выпрямителе и поясните, почему он по чувствительности уступает мостовому?

4.      Рассчитайте сопротивление смешанного соединения резистора в мостовом
параллельном выпрямителе при R₆ = R₇ – 1,5 кОм и сопротивлении
прибора R_и=1,5 кОм.

27

Лабораторная работа № 6

Тема: Изучение электронного омметра

        Цель
работы: собрать электронный вольтметр на полевых
транзисторах и проверить его действие. Составить схему электронного омметра на
один и несколько пределов измерений и проградуировать его шкалу.

         Приборы
и материалы:

— Стенд для сборки
электронного вольтметра (1 шт.);

— Стрелочный
магнитоэлектрический прибор Ω (М96) (1 шт.);

— Образцовый
многопредельный вольтметр V₀ (В7-16) (1 шт.);

— Источник
постоянного тока напряжением 9 В (1 шт.);

— Набор образцовых
резисторов 100 Ом, 1 Ом, 10 кОм, 100  кОм и т.д. (1 шт.);

— Магазин
резисторов R_о (Р33)
(1 шт.).

         Краткие
теоретические сведения. Электронный омметр выполнен
виде электронного вольтметра и измерительной схемы, преобразующей измеряемое
сопротивление в пропорциональное ему постоянное напряжение. Измерительной
схемой служит питаемый стабильным постоянным напряжением 1В делитель
напряжения, состоящий из последовательно соединенных R_изм  и образцового R_о резисторов,
напряжения на которых пропорциональны их сопротивлениям.

         Чем больше
сопротивление измеряемого резистора R_изм, тем на нем напряжение больше, а на образцовом R_о меньше. При этом числовые значения
отметок на шкалах сопротивлений соответственно подключенных вольтметров  возрастают
слева направо и справа налево от 0 до ∞. Средняя отметка шкалы в обоих случаях
должно числовое значение, равное 1, т.к. при равных сопротивлениях резисторов R_изм и R_о подведенное к делителю напряжение делится на две равные части.

      Для
расширения пределов измерений применяют несколько образцовых резисторов
сопротивлением 0,1; 1; 10 и 100 кОм; 1 и 10 Мом. Схема электронного омметра, в
которой электронный вольтметр на полевых транзисторах измеряет часть напряжения
на измеряемом резисторе R_изм показана на рисунке 1.

Рис.1 Схема электронного омметра

      Первый предел
измерения сопротивлений «0,1кОм» получают при включении резистора R₁₄
сопротивлением 100 Ом.

      Остальные пределы измерений создаются при
включении образцовых резисторов R₁₂+R₁₄=900+100=1000
Ом; R₁₁+R₁₂+R₁₄=9+0,9+0,1=10 кОм и т.д.

28

Постоянное
напряжение 1 В как часть питающего омметр напряжения 9 В создается на резисторе
R₁₄ при соответствующем подборе сопротивлений
резисторов R₁₃, R₁₅ и переменного резистора R₁₆ движок которого должен быть установлен в среднем положении.

В первом положении
переключателя пределов измерений вход вольтметра замкнут накоротко и
потенциометром R₄ «Уст.0»
стрелочный указатель прибора устанавливают на нулевую отметку шкалы. Во втором
положении переключателя потенциометром R₁ по
образцовому вольтметру V₀  устанавливают напряжение 1 В
как часть напряжения 1,5 В источника Е и калибруют электронный вольтметр, т.е.
изменяя сопротивления резисторов R₅, R_доб.,
устанавливают стрелочный указатель на конечную отметку шкалы. Остальные
положения переключателя служат для выбора пределов измерений.

Порядок
выполнения работы.

1.     
Установить переключатель пределов измерения в
первое положение и, вращая регулятор потенциометра R₄ «Уст. 0», уравновесить усилитель
постоянного тока, т.е. установить стрелочный указатель прибора точно на нулевую
отметку шкалы.

2.     
Прокалибровать вольтметр потенциометром R₁ по образцовому вольтметру V₀, установит напряжение 1 В и подать его
на вход вольтметра, для чего переключатель пределов измерения перевести на
вольтметр положение. Регулируя сопротивление резистора R₅  и подбирая сопротивление резистора R_доп., установить стрелочный указатель на конечную отметку шкалы.

3.     
Установить переключатель пределов измерения на
первый предел «0,1 кОм», и, изменяя сопротивление резистора R₁₆, проверить возможность установки
стрелочного указателя на конечную отметку шкалы.

4.     
Подключить к  входу омметра образцовый резистор 100
Ом. Стрелочный указатель должен установиться точно на среднюю отметку шкалы. В
ином случае следует изменить в очень малых пределах сопротивление резистора R₁.

5.    
Проградуировать шкалу в значениях измеряемых
сопротивлений, для чего к входу омметра подключить магазин резисторов  и
поочередно устанавливая сопротивление R₀, приведенной
в таблице 1, отсчитывать соответствующие числа делений α  и записать их в таблицу 1.

6.    
Вычертить на миллиметровой бумаге равномерную шкалу
на постоянном токе и шкалу сопротивлений, числа на отметках шкалы сопротивлений
следует уменьшать в 100 раз.

7.  
ПЕ6ревести переключатель пределов измерения на
второй предел «0,1кОм» и, используя
резисторы сопротивлением от 300 до 3000 Ом, измерить их сопротивления R_изм и R_доб. Соответственно электронным и цифровым омметром. Рассчитать
погрешность измерения γ = (R_изм – R_доб) / R_доб. Результаты измерений и расчетов
записать в таблицу 2.

Таблица 1. Градуировка шкалы для предела «0,1кОм»

R0, Ом	1000	500	200	180	160	140	120	100	90	80	70	60	50	20	10
α, деления

29

Таблица
2. Определение погрешности измерений электронного
омметра

Объект измерений	Номинальное сопротивление и допуск	Сопротивление, измеренное омметром	γ, %
Электронным Rизм	Цифровым R0
Резистор 1 Резистор 2 Резистор 3

Краткие выводы.

1.     
Шкалу вольтметра, измеряющего напряжения на одном
из последовательно соединенных резисторов R_изм   и R_о, можно проградуировать в единицах
сопротивления.

2.     
Числовые значения шкалы сопротивления определяют
соотношение напряжений и, следовательно, соотношения сопротивлений.

3.     
В электронных омметрах для измерения напряжений
используют электронные вольтметры постоянного тока, имеющие очень большое,
неизменное на всех пределах входное сопротивление.

4.     
Подключение электронного вольтметра не оказывает
шунтирующего влияния на измеряемый R_изм   и  образцовый R_о резисторы.

Контрольные вопросы.

1.     
Почему на середину шкалы электронного омметра
наносят числовую отметку 1?

2.     
Почему граничные отметки шкалы сопротивлений
определяют сопротивления, равные нулю или бесконечности?

3.     
Почему нельзя применить образцовые резисторы
сопротивлением 10 Ом и 1 Ом и измерять электронным омметром очень малые
сопротивления?

4.     
Почему нельзя применить образцовые резисторы с
сопротивлением 100 и 1000 Мом и измерять электронным омметром очень большие
сопротивления?

30

Лабораторная работа № 7

Тема: Наблюдение формы непрерывных и импульсных
сигналов и измерений напряжений и временных интервалов

 с помощью электронного осциллографа

        Цель
работы: изучить назначение органов управления
электронного осциллографа и их действия для получения на экране осциллограмм
электрических сигналов при непрерывной и ждущей развёртки, применить
электронный осциллограф для измерения напряжений и временных интервалов и
импульсных сигналов.

        Приборы
и материалы:

— Электронный
осциллограф С1-73 (1 шт.);

— Генератор
импульсов Г5-54 (1 шт.);

— Исследуемый
выпрямитель (1 шт.).

        Краткие
теоретические сведения. Электронный осциллограф
позволяет визуально наблюдать и фиксировать различные электрические процессы.

        Отклонение
луча по вертикали происходит при воздействии исследуемого сигнала на
вертикально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки (ЭЛТ). Канал
вертикального отклонения состоит из делителя напряжений ДН, уменьшающего
напряжения исследуемого сигнала и, широкополосного усилителя вертикального
отклонения УВО, выход которого соединен с вертикально отклоняющими пластинами
ЭЛТ. Переключатель ДН проградуирован в коэффициентах отклонения от 10 мВ/дел до
20 В/дел, что позволяет определить напряжения как произведение числа делений по
вертикале на установленный коэффициент.

         Отклонение
луча по горизонтали происходит по воздействии на горизонтально отклоняющие
пластины линейно нарастающего напряжения генератора развертки ГР или внешнего
напряжения, подаваемого на гнездо ВхХ. Канал горизонтального отклонения состоит
из блока синхронизации и запуска БЗС, преобразующего внешние или исследуемое
напряжение в импульсы синхронизации или запуска, генератора развертки ГР,
вырабатывающего линейно нарастающего напряжение, и усилителя горизонтального
отклонения УГО, выход которого соединен с горизонтально отклоняющими пластинами
ЭЛТ. Переключатель времязадающих RC-элементов ГР
проградуирован в коэффициентах развертки от 0,1 мкс/дел до 50 мс/дел, что
позволяет определить временные интервалы как произведение числа делений по
горизонтали на соответствующий коэффициент.

         Калибратор
напряжения и длительности КНД является генератором импульсов прямоугольной
формы частотой 1 кГц и скважностью 2 и служит для установки определенных
калиброванных коэффициентов отклонения и развертки, которые используют при
измерении напряжений и временных интервалов.

        Низко- и
высоковольтные выпрямители В1 и В2 преобразуют переменное напряжение сети в
постоянные +12 В и -12 В для питания электронных схем осциллографа, а также в
переменное 6,3 В  и постоянное +2000В соответственно для питания накала и
анодов ЭЛТ.

Порядок
выполнения работы.

1.     
Включить осциллограф и проверить действие основных
регулировок.

2.     
Отрегулировать коэффициенты усиления УВО и УГО, для
чего регуляторы «Усиление» УВО и «Частота плавно» ГР установить в крайнее
плавное положение, а переключатели длительности развертки и делителя напряжений
– соответственно в положении «1 мс/дел» и «V 5 дел». При
этом на вход УВО и УГО соответственно устанавливают высоту осциллограммы,
равный пяти делениям, и совмещают10 периодов сигнала КНД с десятью делениями
масштабной сетки экрана.

31

3.     
Подключить вход γ осциллографа  к выходу
исследуемого выпрямителя и изменяя положение переключателей П1-П5, наблюдать на
экране осциллограммы напряжений: синусоидального переменного выпрямительного
при одно- и двухпериодном выпрямлении и сглаженного при различных элементах RC-фильтра. Удобные для измерения размеры осциллограммы по вертикали и
несколько (2-4) периодов исследуемого напряжения устанавливают соответственно с
помощью переключателей делителей напряжений и длительности развертки.

4.     
Измерить напряжение U₀ постоянной составляющей для каждой
формы пульсирующих напряжений, для чего переключателем П1 вкл. и выкл.
Разделительный конденсатор  С  и число делений сдвига осциллограммы по вертикале умножить на
установленный коэффициент отклонения.

5.     
Измерить амплитуду U_M переменной
составляющей для каждой формы пульсирующих напряжений, для чего соответствующие
число делений умножить на установленный коэффициент отклонения, который
выбирают так, чтобы получить удобные для считывания размеры.

6.   Рассчитать коэффициент пульсаций r_п = 100% U_M / U₀. Результаты
измерений, наблюдений и расчетов записать в таблицу 1.

7.     
Применить осциллограф для наблюдения импульсных
напряжений на выходе генератора импульсов, для чего соединить выходное гнездо
генератора с входом γ осциллографа.

8.     
Включить непрерывную развертку и регулируя ее
частоту, получить на экране изображение 2-4 импульсов; убедиться в том, что
форма импульса четко не наблюдается.

9.     
Переключить развертку в ждущий режим и подобрать её
длительность так. Чтобы наблюдать импульс в удобном масштабе времени.

10.  Устанавливать различные длительности генерируемых импульсов, например
10; 5; 2; 0,5 мкс. Измерить длительность импульса, а также длительности его
фронта и среза, для чего соответствующее число делений по горизонтали умножить
на коэффициент развертки, который выбирают так, чтобы получить удобные для
считывания размеры импульса.

11.  Зарисовать в рабочую тетрадь формы наблюдаемых на экране импульсов и
указать размеры по горизонтали.

Таблица 1. Формы и параметры напряжений

Вид выпрямления и вкл. элементов сглаживающегося фильтра	Формы кривых выпрямленного напряжения	U0, В	UM, В	rп, %

Краткие выводы.

1.     
Основное назначение осциллографа – получение на
экране изображения формы электрических сигналов. Необходимое для этого
равномерное движение луча по горизонтали создается линейно нарастающим
напряжением, создаваемым генератором развёртки.

2.     
При исследовании непрерывных сигналов для получения
чётного изображения следует включить «Непрерывный режим генератора развёртки» 
и регулировать

32

частоту,
а при исследовании импульсных – включить «Ждущий режим» и изменять

длительность
ждущей развёртки.

3.     
Современные универсальные осциллографы имеют
калибраторы напряжения и длительности и позволяют измерить мгновенные
напряжения исследуемых сигналов и временные интервалы.

Контрольные вопросы и задачи:

1.     
Вычертите формы сигналов при частоте развёртки в 2,
3, 4 раза меньшей частоты исследуемого сигнала.

2.     
Рассчитайте коэффициент отклонения по вертикали,
если чувствительность ЭЛТ равна 0,5 мм/В, коэффициент усиления УВО равен 1000,
а длина деления 5 мм.

3.     
Рассчитайте высоту импульса, если при коэффициенте
отклонения 2 В/дел получен размер по вертикале 2; 3 деления.

4.     
Как изменяется масштаб времени при уменьшении
длительности ждущей развёртки?

5.     
Рассчитайте частоту синусоидального напряжения,
если при коэффициенте развёртки 50 мкс/дел период колебаний равен 5 делениям.

6.     
Рассчитайте длительность импульса, а также
длительности его фронта и среза, если при коэффициенте развёртки 0,5 мкс/дел
соответствующие размеры по горизонтали равны 4; 8; 0,9; 1,8 делений.

33

Список литературы и использованных источников

1.В.И.Нефёдов,
А.С.Сигов, В.К.Битюков и др. Электрорадиоизмерения: Учебник/ Под ред.профессора
А.С.Сигова. – М.:ФОРУМ: ИНФРА-М, 2015, — 384 с.

2.В.Ю.Шишмарёв,
В.И.Шанин. Электрорадиоизмерения: Учебник для СПЛ – М.: Издательский центр
«Академия», 2013. – 336 с.

3.Фарнасов
Г.А. Электротехника, электроника, электрооборудование – Интерм
Инжиниринг: 2013.

Интернет-ресурсы:

1.Курс лекций.
Электротехнические измерения. — moodle.spsu.ru

2.Электротехнические измерения: учебник для студентов СПО/ В.Ю.Шишмарёв
–

 academia—moscow.ru

3. Характеристики параметров линейных компонентов цепи. http://electricalschool.info

4. Характеристики параметров линейных компонентов
цепи. http://kilouma.ru

5. Метод непосредственной оценки.  https://infopedia.su

6. Основные понятия  и
определения в области стандартизации. https://studfiles.net

7. Генераторы сигналов. http://www.e-ope.ee

8. Интерфейсы измерительных
систем. http://uchit.net, http://textarchive.ru, https://studwood.ru

34

АННОТАЦИЯ

На методическую
разработку Методические указания по выполнению лабораторных

работ по общепрофессиональной дисциплине ОП.04 Электротехнические
измерения для обучающихся по специальности 09.02.01 Компьютерные системы и
комплексы

(полное название учебно-методического пособия, конспекта лекций,
методической разработки)

Разработанную: 
Денисовой Татьяной Анатольевной, преподавателем  ГБПОУ «ОНТ», СЗД     

(Фамилия, имя, отчество, занимаемая должность)

                                                           
             в 2018 году

1. Цель разработки: Методические указания составляют
   учебно-методический комплект общепрофессиональной дисциплины и
   разработаны  для успешного усвоения знаний и умений по изучаемой
   дисциплине.

1. Назначение: 2 курс по специальности 09.02.01 Компьютерные
   системы и комплексы, ОП.04 Электротехнические измерения, разделы: «Методы и измерения», «Метрологические показатели средств
   измерений, погрешности измерений», «Приборы формирования стандартных
   измерительных сигналов», «Измерение тока напряжения», «Исследование форм сигналов, измерение параметров сигнала».

(уровень обучающихся, специальность,
дисциплина, раздел, тема и т.д.)

1. Краткое содержание, объем: В данной методической разработке
   представлены описания лабораторных работ по ОП.04 Электротехнические
   измерения, которые включают в себя учебную цель, краткие теоретические
   сведения по теме, вопросы и задания для закрепления теоретического
   материала, инструкцию по выполнению лабораторной работы, порядок и образец
   отчета о проделанной работе.

Объём: 34 листа (12 шрифт).

1. Результаты внедрения: Развивает навыки работы с физическими
   приборами, обработка и закрепление экспериментальных умений, правильное
   оформление отчета, расчет погрешностей измерений и закрепление знаний по
   пройденной теме.

1. Технические средства обучения: оборудование и материалы к
   лабораторным работам.

         
Председатель ЦК    __________________Бердыева Ольга Андреевна

                                                                                    (подпись)                                  
(фамилия, имя, отчество)

           Автор
разработки  ___________________Денисова Татьяна Анатольевна

       (подпись)                              
(фамилия, имя, отчество)

Введение

1 Виды измерений

2 Виды погрешностей измерений

2.1 Абсолютная и относительная погрешности

2.2 Случайные и систематические погрешности

3 Оценка погрешности прямых измерений

3.1 Случайные погрешности

3.2 Стандартная погрешность и погрешность среднего арифметического

3.3 Оценка погрешности измерительных приборов

3.4 Оценка суммарной погрешности

4 Оценка погрешности косвенных измерений

5 Точность вычислений и запись результата измерений

6 Пример оценки погрешности косвенного измерения

7 Построение графиков и оценка графических погрешностей

7.1 Построение графиков с использованием доверительных интервалов

7.2 Линеаризация функций

7.3 Метод наименьших квадратов

Литература

ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ
Методическое руководство к лабораторным работам

для студентов 2, 3 курсов АВТФ, РЭФ, ФТФ, ЭМФ, ЭЭФ

всех форм обучения

НОВОСИБИРСК

2004

Составили: доцент, к.т.н. В.К.Береснев.

доцент, к.т.н. Г.Г.Матушкин.

доцент А.Э.Каспер.

ст. препод. Т.В.Власова.

Рецензент: доцент, к.т.н. В.П.Гусев

Работа подготовлена кафедрой

Систем сбора и обработки данных.

 Новосибирский государственный

технический университет, 2004 г.

Предисловие
Настоящее методическое руководство включает в себя введение с изложением некоторых важных метрологических понятий, используемых в дальнейшем, а также пояснений, описание заданий и контрольных вопросов для четырех лабораторных работ.

При выполнении первой лабораторной работы студент приобретает практические навыки работы с комбинированными аналоговыми и цифровыми измерительными приборами и навыки оценки основных инструментальных погрешностей.

Вторая работа иллюстрирует некоторые дополнительные инструментальные и методические погрешности и позволяет получить навыки их оценки при измерении напряжений и токов.

Целью третьей лабораторной работы является приобретение практических навыков использования электронных осциллографов, измерения с их помощью параметров сигналов и оценки погрешностей этих измерений.

При выполнении четвертой лабораторной работы студенты знакомятся с методикой простейшей статистической обработки результатов измерения и с методикой поверки измерительных приборов.

ВВЕДЕНИЕ
Одним из основополагающих понятий Метрологии является понятие погрешности измерений.
Погрешностью измерения называют отклонение измеренного

значения физической величины от её истинного значения.
Погрешность измерений, в общем случае, может быть вызвана следующими причинами:

1. Несовершенством принципа действия и недостаточным качеством элементов используемого средства измерения.
2. Несовершенством метода измерений и влиянием используемого средства измерения на саму измеряемую величину, зависящим от способа использования данного средства измерения.
3. Субъективными ошибками экспериментатора.

Так как истинное значение измеряемой величины никогда неизвестно (в противном случае отпадает необходимость в проведении измерений), то численное значение погрешности измерений может быть найдено только приближенно. Наиболее близким к истинному значению измеряемой величины является значение, которое может быть получено при использовании эталонных средств измерений (средств измерений наивысшей точности). Это значение условились называть действительным значением измеряемой величины. Действительное значение также является неточным, однако, из-за малой погрешности эталонных средств измерений, погрешностью определения действительного значения пренебрегают.
Классификация погрешностей

1. По форме представления различают понятия абсолютной погрешности измерений и относительной погрешности измерений.

Абсолютной погрешностью измерений называют разность между

измеренным и действительным значениями измеряемой

величины:

,
где ∆ — абсолютная погрешность,

– измеренное значение,

– действительное значение измеряемой величины.

Абсолютная погрешность имеет размерность измеряемой величины. Знак абсолютной погрешности будет положительным, если измеренное значение больше действительного, и отрицательным в противном случае.
Относительной погрешностью называют отношение абсолютной

погрешности к действительному значению измеряемой величины:

где δ – относительная погрешность.

Чаще всего относительную погрешность определяют приближенно в процентах от измеренного значения:

Относительная погрешность показывает, какую часть (в %) от измеренного значения составляет абсолютная погрешность. Относительная погрешность позволяет нагляднее, чем абсолютная погрешность, судить о точности измеренного значения.

1. По источникам происхождения погрешности подразделяют на следующие виды:

— инструментальные погрешности;

— методические погрешности;

— субъективные погрешности, допущенные экспериментатором .
Инструментальными называются погрешности, которые принадлежат данному типу средств измерения, могут быть определены при их испытаниях и занесены в паспорт средства измерения в виде пределов допускаемых погрешностей.
Инструментальная погрешность возникает из-за несовершенства принципа действия и недостаточно высокого качества элементов, применяемых в конструкции средства измерений. По этой причине реальная передаточная характеристика каждого экземпляра средства измерений в большей или меньшей степени отличается от номинальной (расчетной) передаточной характеристики. Отличие реальной характеристики средства измерений от номинальной (рис.1) определяет величину инструментальной погрешности средства измерений.

Рис.1. Иллюстрация к определению понятия инструментальной

погрешности.

Здесь: 1 – номинальная характеристика средства измерений;

2 – реальная характеристика средства измерений.

Как видно из рис.1, при изменении измеряемой величины, инструментальная погрешность может иметь различные значения (как положительные, так и отрицательные).

При создании средств измерений какой-либо физической величины, к сожалению, не удается полностью избавиться от реакции этого средства измерений на изменение других (не измеряемых) величин. Наряду с чувствительностью средства измерения к измеряемой величине, оно всегда реагирует (хотя и существенно в меньшей степени) на изменение условий эксплуатации. По этой причине инструментальную погрешность подразделяют на основную погрешность и дополнительную погрешности.
Основной погрешностью называют погрешность, имеющую место

в случае применения средства измерений в нормальных условиях

эксплуатации.
Номенклатура влияющих на средство измерений величин и диапазоны их изменений определяются разработчиками в качестве нормальных условий для каждого типа средств измерений. Нормальные условия эксплуатации всегда указываются в техническом паспорте средства измерений. Если эксперимент выполняется в условиях, отличных от нормальных для данного средства измерений, его реальная характеристика искажается сильнее, чем в нормальных условиях. Погрешности, которые при этом возникают, называют дополнительными.
Дополнительной погрешностью называют погрешность средств

измерений, которая возникает в условиях, отличающихся от

нормальных, но входящих в допустимую рабочую область условий

эксплуатации.
Рабочие условия эксплуатации, так же как и нормальные, в обязательном порядке приводятся в техническом паспорте средств измерений.

Инструментальная погрешность средств измерений определенного типа не должна превышать некоторого заданного значения – так называемой предельно допустимой основной погрешности средств измерений данного типа. Фактическая основная погрешность каждого конкретного экземпляра этого типа является при этом случайной величиной и может принимать различные значения, иногда даже равные нулю, но в любом случае инструментальная погрешность не должна превышать заданного предельного значения. Если это условие не выполняется, средство измерений должно быть изъято из обращения.
Методическими называются погрешности, которые возникают из-за неудачного выбора экспериментатором средства измерения для решения поставленной задачи. Они не могут быть приписаны средству измерения и приведены в его паспорте.
Методические погрешности измерения зависят как от характеристик применяемого средства измерений, так и во многом от параметров самого объекта измерения. Неудачно выбранные средства измерений могут исказить состояние объекта измерений. При этом методическая составляющая погрешности может оказаться существенно больше инструментальной.
Субъективными погрешностями называют погрешности,

допускаемые самим экспериментатором при проведении

измерений.
Этот тип погрешностей связан обычно с невнимательностью экспериментатора: применение прибора без устранения смещения нуля, неправильное определение цены деления шкалы, неточный отсчет доли деления, ошибки в подключении и т.п.

1. По характеру проявления погрешности измерений подразделяют на:

— систематические погрешности;

— случайные погрешности;

— промахи (грубые ошибки).
Систематической называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины остается постоянной, или изменяется закономерно.
Систематические погрешности обусловлены как несовершенством метода измерений и влиянием средства измерений на измеряемый объект, так и отклонением реальной передаточной характеристики применяемого средства измерений от номинальной характеристики.

Постоянные систематические погрешности средств измерений могут быть выявлены и численно определены в результате сличения их показаний с показаниями эталонных средств измерений. Такие систематические погрешности могут быть уменьшены регулировкой приборов или введением соответствующих поправок. Следует заметить, что полностью исключить систематические погрешности средств измерений не удается, так как их реальные передаточные характеристики изменяются при изменении условий эксплуатации. Кроме этого всегда имеют место так называемые прогрессирующие погрешности (возрастающие или убывающие), вызванные старением элементов входящих в состав средств измерений. Прогрессирующие погрешности могут быть скорректированы регулировкой или введением поправок лишь на некоторое время.

Таким образом, даже после регулировки или введения поправок, всегда имеет место так называемая неисключенная систематическая погрешность результата измерений.
Случайной называют погрешность, которая при повторных измерениях одной и той же величины принимает различные значения.
Случайные погрешности обусловлены хаотичным характером изменений физических величин (помех), влияющих на передаточную характеристику средства измерений, суммированием помех с измеряемой величиной, а также наличием собственных шумов средства измерений. При создании средств измерений предусматриваются специальные меры защиты от помех: экранирование входных цепей, использование фильтров, применение стабилизированных источников питающего напряжения и т.д. Это позволяет уменьшить величину случайных погрешностей при проведении измерений. Как правило, при повторных измерениях одной и той же величины результаты измерений либо совпадают, либо отличаются на одну, две единицы младшего разряда. В такой ситуации случайной погрешностью пренебрегают и оценивают только величину неисключенной систематической погрешности.

Наиболее сильно случайные погрешности проявляются при измерении малых значений физических величин. Для повышения точности в таких случаях производятся многократные измерения с последующей статистической обработкой результатов методами теории вероятности и математической статистики.
Промахами называют грубые погрешности, существенно превышающие ожидаемые погрешности при данных условиях проведения измерений.
Промахи большей частью возникают из-за субъективных ошибок экспериментатора или из-за сбоев в работе средства измерений при резких изменениях условий эксплуатации (броски или провалы сетевого напряжения, грозовые разряды и т.п.) Обычно промахи легко выявляются при повторных измерениях и исключаются из рассмотрения.

Нормирование погрешностей средств измерения.
Точность СИ определяется предельно-допустимыми погрешностями, которые могут быть получены при его использовании.
Нормированием погрешностей средств измерений называют

процедуру назначения допустимых границ основной и

дополнительных погрешностей, а также выбор формы указания

этих границ в нормативно-технической документации.
Пределы допускаемой основной и дополнительных погрешностей определяются разработчиками для каждого типа средств измерений на стадии подготовки производства. В зависимости от назначения средства измерений и характера изменения погрешности в пределах диапазона измерений нормируется для средств измерений различного типа либо предельно-допустимое значение основной абсолютной погрешности, либо предельно-допустимое значение основной приведенной погрешности, либо предельно-допустимое значение основной относительной погрешности.

Для каждого типа средств измерений характер изменения погрешности в пределах диапазона измерений зависит от принципа действия этого средства измерений и может быть самым разнообразным. Однако, как показала практика, среди этого многообразия часто удается выделить три типовых случая, предопределяющих выбор формы представления пределов допускаемой погрешности. Типовые варианты отклонения реальных передаточных характеристик средств измерений от номинальной характеристики и соответствующие им графики изменения предельных значений абсолютной и относительной погрешностей в зависимости от измеряемой величины приведены на рис 2.

Если реальная передаточная характеристика средства измерений смещена по отношению к номинальной (1-й график на рис.2а), абсолютная погрешность, возникающая при этом, (1-й график на рис.2б), не зависит от измеряемой величины.
Составляющую погрешности средства измерений, не зависящую от измеряемой величины, называют аддитивной погрешностью.
Если угол наклона реальной передаточной характеристики средства измерений отличается от номинального (2-й график на рис. 2а), то абсолютная погрешность будет линейно зависеть от измеряемой величины (2-й график на рис. 2б).
Составляющую погрешности средства измерений, линейно зависящую от измеряемой величины, называют мультипликативной погрешностью.
Если реальная передаточная характеристика средства измерений смещена по отношению к номинальной и угол ее наклона отличается от номинального (3-й график на рис. 2а), то в этом случае имеет место как аддитивная, так и мультипликативная погрешность.

Аддитивная погрешность возникает из-за неточной установки нулевого значения перед началом измерений, ухода нуля в процессе измерений, из-за наличия трений в опорах измерительного механизма, из-за наличия термо-эдс в контактных соединениях и т.д.

Мультипликативная погрешность возникает при изменении коэффициентов усиления или ослабления входных сигналов (например, при изменении температуры окружающей среды, или вследствие старения элементов), из-за изменения значений, воспроизводимых мерами, встроенными в измерительные приборы, из-за изменений жесткости пружин, создающих противодействующий момент в электромеханических приборах и т.д.

Ширина полосы неопределенности значений абсолютной (рис.2б) и относительной (рис.2в) погрешностей характеризует разброс и изменение в процессе эксплуатации индивидуальных характеристик множества находящихся в обращении средств измерений определенного типа.
А) Нормирование пределов допускаемой основной погрешности для

средств измерений с преобладающей аддитивной погрешностью.
Для средств измерений с преобладающей аддитивной погрешностью (1-й график на рис.2) удобно нормировать одним числом предельно-допустимое значение абсолютной погрешности (∆_max= ±а). В этом случае фактическая абсолютная погрешность ∆ каждого экземпляра средства измерений данного типа на различных участках шкалы может иметь различные значения, но не должна превышать предельно-допустимой величины (∆ ≤ ±а). В многопредельных измерительных приборах с преобладающей аддитивной погрешностью для каждого предела измерений пришлось бы указывать свое значение предельно допустимой абсолютной погрешности. К сожалению, как видно из 1-го графика на рис.2в, нормировать одним числом предел допускаемой относительной погрешности в различных точках шкалы не представляется возможным. По этой причине для средств измерений с преобладающей аддитивной погрешностью часто нормируют одним числом значение так называемой основной

приведенной относительной погрешности

,

где X_N – нормирующее значение.

Таким способом, например, нормируются погрешности большинства электромеханических и электронных приборов со стрелочными индикаторами. В качестве нормирующего значения X_N обычно используется предел измерений (X_N = X_max), удвоенное значение предела измерений (если нулевая отметка находится в середине шкалы), или длина шкалы ( для приборов с неравномерной шкалой). Если X_N = X_max, то значение приведенной погрешности γ равно пределу допускаемой относительной погрешности средства измерений в точке, соответствующей пределу измерений. По заданному значению предела допускаемой основной приведенной погрешности легко определить предел допускаемой основной абсолютной погрешности для каждого предела измерений многопредельного прибора:.

После этого для любой отметки шкалы X может быть произведена оценка предельно-допустимой основной относительной погрешности:

.
Б) Нормирование пределов допускаемой основной погрешности для

средств измерений с преобладающей мультипликативной

погрешностью.
Как видно из рис.2 (2-й график), для средств измерений с преобладающей мультипликативной погрешностью, одним числом удобно нормировать предел допускаемой основной относительной погрешности (рис.2в) δ_max= ± b∙100%. В этом случае, фактическая относительная погрешность каждого экземпляра средства измерений данного типа на различных участках шкалы может иметь различные значения, но не должна превышать предельно допустимой величины (δ ≤ ± b∙100%). По заданному значению предельно допустимой относительной погрешности δ_max для любой точки шкалы может быть произведена оценка предельно-допустимой абсолютной погрешности:

.

К числу средств измерений с преобладающей мультипликативной погрешностью относится большинство многозначных мер, счетчики электрической энергии, счетчики воды, расходомеры и др. Следует отметить, что для реальных средств измерений с преобладающей мультипликативной погрешностью не удается полностью устранить аддитивную погрешность. По этой причине в технической документации всегда указывается наименьшее значение измеряемой величины, для которого предел допускаемой основной относительной погрешности ещё не превышает заданного значения δ_max. Ниже этого наименьшего значения измеряемой величины погрешность измерений не нормируется и является неопределенной.
В) Нормирование пределов допускаемой основной погрешности для

средств измерений с соизмеримой аддитивной и мультипликативной

погрешностью.
Если аддитивная и мультипликативная составляющая погрешности средства измерений соизмеримы (3-й график на рис.2), то задание предельно-допустимой погрешности одним числом не представляется возможным. В этом случае либо нормируется предел допускаемой абсолютной основной погрешности (указываются предельно-допустимые значения a и b), либо (чаще всего) нормируется предел допускаемой относительной основной погрешности. В последнем случае численные значения предельно-допустимых относительных погрешностей в различных точках шкалы оцениваются по формуле:

,

где X_max – предел измерений;

X — измеренное значение;

d = — значение приведенной к пределу измерений

аддитивной составляющей основной погрешности;

с = — значение результирующей относительной

основной погрешности в точке, соответствующей пределу

измерений.
Рассмотренным выше способом (указанием численных значений c и d) нормируются , в частности, предельно-допустимые значения относительной основной погрешности цифровых измерительных приборов. В этом случае относительные погрешности каждого экземпляра средств измерений определенного типа не должны превышать установленных для этого типа средств измерений значений предельно-допустимой погрешности:

.

При этом абсолютная основная погрешность определяется по формуле

.
Г) Нормирование дополнительных погрешностей.
Наиболее часто пределы допускаемых дополнительных погрешностей указывают в технической документации либо одним значением для всей рабочей области величины, влияющей на точность средства измерений (иногда несколькими значениями для поддиапазонов рабочей области влияющей величины), либо отношением предела допускаемой дополнительной погрешности к интервалу значений влияющей величины. Пределы допускаемых дополнительных погрешностей указываются на каждой , влияющей на точность средства измерений величине. При этом, как правило, значения дополнительных погрешностей устанавливают в виде дольного или кратного значения предела допускаемой основной погрешности. Например, в документации может быть указано, что при температуре окружающей среды за пределами нормальной области температур, предел допускаемой дополнительной погрешности, возникающей по этой причине, не должен превышать 0,2% на 10^о С.

Классы точности средств измерений.

Исторически по точности средства измерений подразделяют на классы. Иногда их называют классами точности, иногда классами допуска, иногда просто классами.
Класс точности средства измерений – это его характеристика, отражающая точностные возможности средств измерений данного типа.
Допускается буквенное или числовое обозначение классов точности. Средствам измерений, предназначенным для измерения двух и более физических величин, допускается присваивать различные классы точности для каждой измеряемой величины. Средствам измерений с двумя или более переключаемыми диапазонами измерений также допускается присваивать два или более класса точности.

Если нормируется предел допускаемой абсолютной основной погрешности, или в различных поддиапазонах измерений установлены разные значения пределов допускаемой относительной основной погрешности, то , как правило, применяется буквенное обозначение классов. Так, например платиновые термометры сопротивления изготовляют с классом допуска А или классом допуска В. При этом для класса А установлен предел допускаемой абсолютной основной погрешности , а для класса В — , где – температура измеряемой среды.

Если для средств измерений того или иного типа нормируется одно значение предельно-допустимой приведенной основной погрешности, или одно значение предельно-допустимой относительной основной погрешности, или указываются значения c и d, то для обозначения классов точности используются десятичные числа. В соответствии с ГОСТом 8.401-80 для обозначения классов точности допускается применение следующих чисел:

1∙10ⁿ; 1,5∙10ⁿ; 2∙10ⁿ; 2,5∙10ⁿ; 4∙10ⁿ; 5∙10ⁿ; 6∙10ⁿ, где n = 0, -1, -2, и т.д.

Для средств измерений с преобладающей аддитивной погрешностью численное значение класса точности выбирается из указанного ряда равным предельно-допустимому значению приведенной основной погрешности, выраженной в процентах. Для средств измерений с преобладающей мультипликативной погрешностью численное значение класса точности соответствует пределу допускаемой относительной основной погрешности также выраженной в процентах. Для средств измерений с соизмеримыми аддитивными и мультипликативными погрешностями числа с и d также выбираются из указанного выше ряда. При этом класс точности средства измерений обозначается двумя числами, разделенными косой чертой, например, 0,05/0,02. В этом случае с = 0,05% ; d = 0,02%. Примеры обозначений классов точности в документации и на средствах измерений, а также расчетные формулы для оценки пределов допускаемой основной погрешности приведены в таблице 1.
Таблица 1

Примеры обозначения классов точности средств измерений и расчетные формулы для оценки пределов допускаемой основной погрешности.

Форма представления нормируемой основной погрешности	Примеры обозначения класса точности	Расчетные формулы для оценки пределов допускаемой основной погрешности	Примечания
В документации	На средствах измерений
Нормируется предел допускаемой абсолютной основной погрешности	Варианты: — класс B; — класс допуска В; — класс точности В.	В	или или	Значения a и b приводятся в документации на средство измерений.
Нормируется предел допускаемой приведенной основной погрешности	Варианты: — класс точности 1,5 2,5 — не обозначается.	1,5	где предел измерений.	Для приборов с равномерной шкалой и нулевой отметкой в начале шкалы
Варианты: — класс точности 2,5; — не обозначается		— предел допускаемой абсолютной погрешности в мм. — длина всей шкалы.	Для приборов с неравномерной шкалой. Длина шкалы указывается в документации.
Нормируется предел допускаемой относительной основной погрешности	Класс точности 0,5.	0,5		Для средств измерений с преобладающей мультипликативной погрешностью.
Варианты: — класс точности 0,02/0,01; -не обозначается.	0,02/0,01		Для средств измерений с соизмеримыми аддитивной и мультипликативной погрешностью

Правила округления и записи результата измерений.
Нормирование пределов допускаемых погрешностей средств измерений производится указанием значения погрешностей с одной или двумя значащими цифрами. По этой причине при расчете значений погрешностей измерений также должны быть оставлены только первые одна или две значащие цифры. Для округления используются следующие правила:

1. Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них не более 2, и одной цифрой, если первая из них 3 и более.
2. Показание прибора округляется до того же десятичного разряда, которым заканчивается округленное значение абсолютной погрешности.
3. Округление производится в окончательном ответе, промежуточные вычисления выполняют с одной – двумя избыточными цифрами.

Пример 1:

— показание прибора — 5,361 В;

— вычисленное значение абсолютной погрешности — ± 0,264 В;

— округленное значение абсолютной погрешности — ± 0,26 В;

— результат измерения — (5,36 ± 0,26) В.

Пример 2:

— показание прибора – 35,67 мА;

— вычисленное значение абсолютной погрешности — ± 0,541 мА;

— округленное значение абсолютной погрешности — ± 0,5 мА;

— результат измерений – (35,7 ± 0,5) мА.

Пример 3:

— вычисленное значение относительной погрешности – ± 1,268 %;

— округленное значение относительной погрешности – ± 1,3 %.

Пример 4:

— вычисленное значение относительной погрешности — ± 0,367 %;

— округленное значение относительной погрешности — ± 0,4 %.