Руководство по коммерческой арифметике 1685

Categories:

• Армия
• История
• Cancel

Самая полезная опечатка

В списке опечаток, переживших свое время, есть одна, находящаяся вне всякой конкуренции.

В 1685 году в Париже было издано руководство по коммерческой арифметике известного ученого Матье де ла Порта – с подробными указаниями и выкладками, как и что считать. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращение от слова — “cento”). Однако наборщик принял, видимо, это «cto» за дробь и напечатал «%».

Так волею опечатки появилось новое обозначение процентов «%», и оно неожиданно быстро вошло в обиход. Да не вышло из него по сей день.

А вот совсем уже другая опечатка военного времени – специально допущенная, стратегическая. О ней рассказывает в «Моменте истины» писатель Владимир Богомолов; вряд ли стоит сомневаться в том, что и этот случай был не единичным. «…Он ознакомил офицеров с последней очередной, совершенно секретной мерой по защите воинских документов от подделок немцами – показал им точку вместо запятой посреди фразы в одной из граф командировочного предписания.

Бланки с этой специальной типографской опечаткой были задействованы вечером 31 июля, следовательно, все военнослужащие с документами, выданными в августе и не имеющими этого условного знака, подлежали немедленному задержанию…»

История математики на
уроках

Г. Самойлик,
методист ОНЦ ЗОУКО, Москва

Проценты

5  класс

В этом разделе школьной программы 5-го класса
хорошо было бы рассказать учащимся об истории
возникновения процентов, а также об истории
появления на свет знака процента.

Итак, слово процент от латинского слова pro centum,
что буквально означает «за сотню» или «со ста».
Идея выражения частей целого постоянно в одних и
тех же долях, вызванная практическими
соображениями, родилась еще в древности у
вавилонян. Ряд задач клинописных табличек
посвящен исчислению процентов, однако
вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с
шестидесяти». Проценты были особенно
распространены в Древнем Риме. Римляне называли
процентами деньги, которые платил должник
заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты
перешли к другим народам Европы.

Долгое время под процентами понимались
исключительно прибыль или убыток на каждые сто
рублей. Они применялись только в торговых и
денежных сделках. Затем область их применения
расширилась, проценты встречаются в
хозяйственных и финансовых расчетах, статистике,
науке и технике. Ныне процент – это частный вид
десятичных дробей, сотая доля целого
(принимаемого за единицу).

Знак % происходит, как полагают, от итальянского
слова cento (сто), которое в процентных расчетах
часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем
дальнейшего упрощения в скорописи буква t
превратилась в наклонную черту (/), возник
современный символ для обозначения процента (см.
схему, которую можно использовать на уроке).

В учебнике Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова,
А.С. Чеснокова и С.И. Шварцбурда «Математика,
5», вышедшем в издательстве «Мнемозина» в 1996 г.
в рубрике «История математики» (с. 337) дана еще
одна достаточно любопытная версия возникновения
знака %. Там, в частности, говорится, что этот знак
произошел в результате нелепой опечатки,
совершенной наборщиком. В 1685 г. в Париже была
опубликована книга-руководство по коммерческой
арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto
напечатал %.

В названном учебнике содержатся также
достаточно полезные с точки зрения общего
развития дополнительные сведения, касающиеся
промилле (от латинского «с тысячи») – десятой
части процента. Сказать учащимся об этом нужно,
указав при этом его обозначение ‰.

Вообще, изобретение математических знаков и
символов значительно облегчило изучение
математики и способствовало дальнейшему ее
развитию.

В качестве опорного сигнала к этому уроку может
быть использован следующий плакат:

Он может сопровождаться, в частности, таким
комментарием: «Римляне брали с должника лихву
(т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При
этом говорили: «На каждые 100 сестерциев долга
заплатить 16 сестерциев лихвы».

У учителя может возникнуть вопрос: а какие
старинные задачи можно решать в этой теме с
учащимися? Что ж, если таких задач учитель не
найдет, то ему придется самому сочинить их.

Задачи с историческими сюжетами учитель с
легкостью может составить сам, например, путем
переформулировки некоторых задач, изложенных в
учебнике 5-го класса. Ему просто следует ввести в
такие задачи старинный сюжет. Разумеется,
главное в составлении таких задач – фантазия,
эрудиция и понимание цели образовательных задач.

Приведу примеры двух задач исторического
содержания, которые были составлены для работы в
5-м классе по теме «Проценты».

Задача 1. Один небогатый римлянин взял в долг
у заимодавца 50 сестерциев. Заимодавец
поставил условие: «Ты вернешь мне в
установленный срок 50 сестерциев и еще 20% от
этой суммы». Сколько сестерциев должен отдать
небогатый римлянин заимодавцу, возвращая долг?

Ответ: 60 сестерциев.

Задача 2 (более сложная). Некий человек взял в
долг у ростовщика 100 р. Между ними было
заключено соглашение о том, что должник обязан
вернуть деньги ровно через год, доплатив еще 80% от
суммы долга. Но через 6 месяцев должник решил
вернуть свой долг. Сколько рублей он вернет
ростовщику?

Ответ: 140 руб.

Теоретический исторический материал по
теме «Проценты» учитель может найти в книге
И.Я. Депмана и Н.Я. Виленкина «За страницами
учебника математики (М., Просвещение, 1989, с. 73).

1. Проценты вокруг нас

1.1. История возникновения процента

Слово «процент» происходит от латинского «pro centum«, что буквально означает «за сотню» или «со ста«. Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях.

Это даёт возможность упрощать расчёты и легко сравнивать части между собой и целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась ещё в древности у вавилонян.

Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов.

Проценты были известны ещё в Индии в V веке. И это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления.

Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое тройное правило, то есть пользуясь пропорцией.

Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. От римлян проценты перешли к другим народам Европы.

Есть мнение, что понятие «процент» ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов.

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.

В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento).

Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход.

История опечаток. Часть 3: О классиках: утопия опечаток, или Корона, ворона, корова.

Мальт-Брюну ещё повезло: кажется, никто из читателей и учёных оппонентов не стал упрекать его в незнании предмета. А как было бы легко ущучить географа: 36 миллионов футов — что за абсурд, в конце концов! Что за профанация науки!

Великому Исааку Ньютону в подобной ситуации повезло меньше. В одном из его трудов наборщик тоже прибавил лишний нолик — к числу, определяющему расстояние от Земли до Солнца. Расстояние стало в десять раз больше, и оппоненты Ньютона принялись укорять учёного в допущенном ляпсусе. Они упирали на то, что этот добавочный ноль — не типографская опечатка, а непростительная ошибка автора.

А что же другие зарубежные классики средних веков и нового времени? Им, разумеется, тоже не удалось ускользнуть от «беса опечатки» без потерь. Список пострадавших с полным правом может продолжить величайший из писателей — Вильям Шекспир. 

Опечаток хватало во всех шекспировских прижизненных изданиях: в качестве примера можно назвать первое издание «Короля Лира» 1608 года или первое издание его сонетов 1609 года. Но подлинным триумфом опечаток стало вышедшее в 1623 году — уже после смерти Шекспира — первое собрание его сочинений. Это историческое, основополагающее издание обычно именуют «первым фолио». Дотошные специалисты насчитали в нём около 20 тысяч разных типографских ошибок, в том числе и опечаток! «Британская энциклопедия» по этому поводу печально заметила: «Сколь многих исправлений по догадке и последующих споров об их правильности можно было бы избежать, если бы «первый фолио» Шекспира был лучше исправлен в типографии!»

Шекспиру не всегда везло и в более поздние времена, включая столетие двадцатое. В 1934 году, например, в Ленинграде вышла монография о нём, написанная прославленным знатоком Шекспира профессором Александром Смирновым. Среди опечаток там была такая: пьеса «Зимняя скука» (вместо «Зимняя сказка»). А в другом месте сообщалось, что Монтень «послужил здесь Шекспир упрямым источником». Упрямый источник — это, конечно, сильно! На самом же деле Монтень послужил Шекспиру прямым источником: просто буква «у» перебежала от одного слова к другому.

Можно бы сказать здесь нечто громкое о шекспировском размахе опечаток, да есть пример ещё более яркий — размах раблезианский. Великому Франсуа Рабле опечатки тоже досаждали. А однажды Рабле не повезло просто до крайности: в знаменитой его книге про Гаргантюа и Пантагрюэля обнаружилась опечатка, донельзя возмутившая благонравных читателей: вместо ame (душа) было напечатано asne — осёл.

Теологи из влиятельной тогда Сорбонны ненавидели Рабле и прежде, а тут уж никак не могли оставить вопиющий случай без внимания. Опечатку обсуждал созванный в Сорбонне специальный совет, припомнили писателю и другие грехи, и в итоге Рабле был обвинён в ереси.

Обвинение серьёзнейшее! Рабле вполне мог попасть на костёр, сложись обстоятельства невыгодным для него образом. Но ему повезло. Неутомимые стражи духовности не имели больших полномочий и обратились к королю Франциску I с просьбой разрешить отдать Рабле под суд. А король разрешения не дал.

Так Рабле остался цел. А потом смеялся: из-за опечатки мог стать еретиком!

На фоне такого накала страстей несчастья других старых классиков кажутся не очень существенными. Хотя и у них «бес опечатки» постарался, сколько мог. Примеров тому можно привести великое множество, но мы ограничимся лишь парой самых ярких.

В 1787 году в Лондоне была отпечатана книга Роберта Бёрнса «Стихотворения, написанные преимущественно на шотландском диалекте». Один из шедевров этой книги — знаменитая «Ода Хаггису», адресованная шотландскому пудингу под названием Хаггис. Воспевая достоинства национального кушанья, Бёрнс энергично противопоставляет ему другие блюда, именуя их «skinking ware» — «водянистая дрянь».

Однако то ли наборщики плохо знали шотландский, то ли причины были иные — вместо слова «skinking» было напечатано «stinking». «Дрянь» из водянистой превратилась в вонючую, а сама книга Бёрнса вошла в историю как «Вонючее издание» («Stinking Edition»).

А ещё один знаменитый англичанин, живший в начале XIX столетия поэт Томас Худ, посвятил даже проказам опечаток несколько строф. Вот вольный перевод трёх четверостиший, сделанный автором этой книжки:        

Этим строчкам угрожает Настоящая беда:

Там, где бродят опечатки,

Торжествует Ерунда!

Я писал недавно оду

Наступающей весне,

Мнилось мне: воспел природу

Так, как не случалось мне!

Может быть. Но опечаткам

Не по вкусу запах роз —

И они их превратили

В только что зацветший. нос!    

Право завершить эту главку предоставим ещё одному классику — Эрнсту Теодору Амадею Гофману. Потому как он, коснувшись темы опечаток мимоходом, сумел превратить это касание в настоящее произведение искусства.

В 1819 году Эрнст Теодор Амадей издал одну из самых известных своих книг — «Житейские воззрения кота Мурра». Эту книгу он снабдил ироническим предисловием «От издателя», и вот там-то и можно сыскать сразу несколько абзацев, посвящённых опечаткам. Редкий случай в художественной литературе! Пересказывать эти абзацы своими словами, право же, не хочется, вот они целиком:            

«Авторы нередко обязаны своими смелыми идеями, самыми необыкновенными оборотами речи милейшим наборщикам, которые так называемыми опечатками способствуют полёту фантазии. Возьмём, к примеру, вторую часть написанных издателем «Ночных рассказов». Он упоминает в них о больших боскетах, находящихся в саду. Наборщик решил, что это недостаточно гениально, и вместо слова «боскетах» набрал «каскетках». В рассказе «Мадумазель де Скюдери» стараниями наборщика, который, должно быть, желал пошутить, упомянутая мадумазель оказалась не в чёрном, тяжёлого шёлка, платье, а в чёрном халате и т. д.

Но — каждому своё! Ни коту Мурру, ни безвестному биографу капельмейстера Крейслера незачем рядиться в чужие перья, а потому издатель покорнейше просит благосклонного читателя, прежде чем он примется за чтение этого сочиненьица, произвести некоторые поправки, чтобы у него не составилось мнение об обоих авторах ни хуже, ни лучше того, какого они заслуживают.

Правда, здесь приводятся лишь самые существенные ошибки, что до более мелких, то мы надеемся на милость благосклонного читателя».            

Что же за опечатки призывает поправить издатель Гофман? (Читатель, наверное, догадывается, что опечатки эти придуманы самим господином сочинителем.) Приведём список без сокращений:        

напечатано / читать —

слава / слеза

крысы / крыши

чувствую / чествую

погубленный / возлюбленный

негармонизм / энгармонизм

мух / духов

бессмысленное / глубокомысленное

гнать / рвать

ценность / леность

Проспект / Прозектор            

В этом любопытном гофмановском списке мне особенно симпатичны «крысы/крыши» и «мух/духов».    

«Вздымаются вкруг меня крысы и башни».    

«Пой, играй на этом волшебном инструменте, может быть, тебе удастся прогнать в преисподнюю злых мух, которые во вражде своей хотели завладеть мною!»    

Это цитаты из «Кота Мурра» — цитаты, в которых опечатки возвращены на свои законные (а вернее, незаконные) места.

Гофмановские опечатки пережили своё время исключительно благодаря силе искусства. «Житейские воззрения кота Мурра» переиздаются и ныне, и непременно их сопровождает предисловие «От издателя» – со всеми процитированными выше словами. А вот некоторым опечаткам не требовалось никакого особенного искусства, чтобы благополучно пережить своё время.    

В 1646 году в Англии вышла книга некоего Джона Холла, в которой шла речь о популярной настольной игре «тик-так». Были приведены правила игры, и в них случилась опечатка: слова «and war» («и война») слиплись вместе, вышло «andwar». При этом смысл фразы ничуть не утратился, разве что затемнился.    

А через два с половиной века исследователи задались вопросом, что же это за слово — «andwar»? Один из филологов обратился к коллегам с вопросом: «Может ли кто-нибудь процитировать фразу любого другого автора, которая содержала бы это слово? Я искал его во множестве словарей, но найти не смог. Это означает, я предполагаю, антагонизм или соревнование.» Коллеги поспешили на выручку, предлагая свои варианты толкований. В итоге в один из учёных указателей конца XIX века попала такая строчка: «andwar, старинное английское слово».    Похожая история приключилась в той же Британии в 1760 году, когда была напечатана книга, соединившая в себе избранные труды великого биолога Джона Рея и очерк его жизни. Один из памфлетов Рея был назван в этом очерке так: «The Business about great Rakes», то есть «Дело о великих Граблях». Издатель, несколько озадаченный сельскохозяйственным названием, поспешил на выручку будущим читателям, дав свой комментарий: эти Грабли, дескать, теперь можно встретить в обиходе фермеров.    

На самом же деле в очерке случилась опечатка. Героем памфлета были вовсе не Грабли, а знаменитый ирландский целитель Валентайн Грейтрейкс (Valentine Greatrakes), лечивший одним только наложением рук и пользовавшийся в XVII столетии огромной славой. А вот серьёзные учёные, к числу которых принадлежал и Рей, не раз критиковали целителя.    

При печати фамилия целителя развалилась на два кусочка. Неправильное название памфлета долго кочевало по британским изданиям: опечатка была распознана только в конце XIX столетия.            

А Нострадамус? Его знаменитые «Пророчества» были полны опечаток, а поскольку само сочинение это весьма туманного свойства, то и неточности подпустили дополнительного туману. Нынешние исследователи относятся к этим опечаткам по-разному. Одни считают их и вправду погрешностями печати. А вот другие, настроенные мистически, — специальными «тайными знаками», разбросанными самим Нострадамусом: эти знатоки уверяют, что именно опечатки являются «ключом» к пророчествам. Только вот расшифровать этот ключ толком не могут, хотя стараются упорно — до нынешнего времени.    

А пока стараются, опечатки живут!    

И всё-таки в списке опечаток, переживших своё время, есть одна, находящаяся вне всякой конкуренции.    

В 1685 году в Париже было издано руководство по коммерческой арифметике известного учёного Матье де ла Порта — с подробными указаниями и выкладками, как и что считать. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял, видимо, это «cto» за дробь и напечатал «%».    

Так волею опечатки появилось новое обозначение процентов, и оно неожиданно быстро вошло в обиход. Да не вышло из него по сей день. Есть опечатки абсолютно достоверные, реально существующие в конкретных книгах, журналах и газетах. А есть и легенды об опечатках — очень убедительные, крайне живучие, но по части достоверности явно не бесспорные. В записях известного писателя, врача и пушкиниста Викентия Вересаева можно встретить такой абзац:            

«В одной одесской газете при описании коронации — не помню, Александра III или Николая II, — было напечатано: «Митрополит возложил на голову Его Императорского Величества ворону». В следующем выпуске газеты появилась заметка: «В предыдущем номере нашей газеты, в отчёте о священном короновании Их Императорских Величеств, вкралась одна чрезвычайно досадная опечатка. Напечатано: «Митрополит возложил на голову Его Императорского Величества ворону» — читай: «корову».»            

Знаменитая, поистине смешная история! Для многих читателей этой книги она явно не новость, хотя вересаевские записи перелистывали далеко не все. Дело в том, что писали об этом сюжете не раз, да и на факультетах журналистики преподаватели с удовольствием рассказывают студентам эту старинную байку. Только вот подробности истории от раза к разу меняются.    

Вересаев честно оговаривается, что не помнит деталей истории. А вот другие рассказчики излагают сюжет куда категоричнее. Скажем, один современный историк не сомневается: опечатка случилась в 1896 году, после коронации Николая II. И звучала она так: «На голове царственного венценосца ослепительным блеском сияла ворона». После чего газета напечатала извинения уже без каких-либо новых опечаток.    

Ещё одна популярная сегодня версия (её можно встретить на солидных интернет-сайтах) обвиняет в случившемся газету «Копейка». Была-де такая газета, только-только начавшая выходить в 1896 году. В первом номере она поместила отчёт о коронации Николая, а во втором — извинение: «В предыдущий номер нашей газеты вкралась досадная опечатка. Вместо слов «и на голову Его Императорского Величества торжественно была возложена ворона» следует читать «и на голову Его Императорского Величества торжественно была возложена корова».    

Эта версия заканчивается на минорной ноте: «газету закрыли».    

Ещё один вариант принадлежит перу одного московского журналиста. Здесь всё не так, как в предыдущих версиях. Оказывается, давний газетный отчёт был посвящён коронации Александра III, а крамольный пассаж гласил: «После произнесения митрополитом молитвы государь император возложил на государыню императрицу корову». Назавтра последовало извинение за «прискорбную опечатку» и разъяснение: следует читать не «корову», а «ворону».    

У журналиста названы и точные координаты происшествия. Опечатку, оказывается, допустила 16 мая 1883 года газета «Новое время».    Кому верить? На этот вопрос ответить непросто. Для начала проверим версию журналиста — как самую подробную в деталях. Берём газету. «Новое время» за 16 мая 1883 года, отчёт о коронации. Продолжение отчёта в следующем номере. Номера за 18 и 19 мая (для верности). Нет процитированной опечатки! Извинения, разумеется, тоже. Самая значительная опечатка, которая встретилась автору в этих номерах, была такой: вместо «древний» — «дрений». Не корова и не ворона, это уж точно!    

Может быть, достоверен вариант с газетой «Копейка», которая выходила в 1896 году и была закрыта после второго номера? Увы, не было у нас такой газеты. Не существовало в природе!    

Ну а в других двух версиях и проверять нечего — очень уж они расплывчатые.    

Выходит, все это лишь легенда? Как знать. Может быть, всё-таки жила на свете газета, допустившая досадный ляпсус. По крайней мере, известнейший филолог Борис Томашевский считал такое происшествие вполне возможным: «Слово «корона» легко может принять и ту и другую форму ввиду сходства литер «к» и «в», с одной стороны, «в» и «н» – с другой».    

Кстати, сам Томашевский пересказывает давнюю опечатку в ещё одном варианте: «впереди несли императорскую корову». А на следующий день, в исправлении – «впереди несли императорскую ворону».    

Ну а у нас напоследок цитата из «Бледного пламени», как всегда блистательный Владимир Набоков: «Сама история достаточно тривиальна (и всего скорее апокрифична). В газетном отчёте о коронации русского царя вместо «корона» [crown] напечатали «ворона» [crow], а когда на другой день опечатку с извинениями «исправляли», вместо неё появилась иная – «корова» [cow]. Изысканность соответствия английского ряда «crown — crow — cow» русскому «корона — ворона — корова» могла бы, я в этом уверен, привести моего поэта в восторг. Больше ничего подобного мне на игрищах лексики не встречалось, а уж вероятность такого двойного совпадения и подсчитать невозможно».         Продолжение следует.

Часть 1: https://vk.cc/8KF4uJ

Часть 2: https://vk.cc/8LMGiU     

© Автор: Д.Ю. Шерих. «А» упало, «Б» пропало. Занимательная история опечаток».

Взято из группы «Библиотеки прошлого».