Презентация на тему: » Сколькими способами можно распределить уроки в шести классах между тремя учителями, если каждый учитель будет преподавать в двух классах?» — Транскрипт:
1
2
Сколькими способами можно распределить уроки в шести классах между тремя учителями, если каждый учитель будет преподавать в двух классах?
3
Решение Первый учитель может выбрать два класса из шести различными способами. После выбора первого учителя второй может выбрать два класса из четырех оставшихся различными способами. Тогда два учителя могут выбрать по два класса различными способами. Если они уже сделали выбор, то третий может взять только оставшиеся два класса. Поэтому искомое число Ответ: 90 способов.
4
Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе трех человек?
5
Решение Различными будем считать те делегации, которые отличаются хотя бы одним членом. Таким образом, нужно вычислить Ответ:455 способов
6
На родительском собрании присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава родительского комитета, если в него должны войти 5 человек?
7
Решение В этом примере нас не интересует порядок фамилий в списке комитета. Если в результате в его составе окажутся одни и те же люди, то по смыслу для нас это один и тот же вариант. Поэтому мы можем воспользоваться формулой для подсчета числа сочетаний из 20 элементов по 5. Ответ: варианта
8
Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?
9
Решение Каждый пожал руку каждому, то есть каждый человек сделал 5 рукопожатий. Но общее количество рукопожатий, получается по правилу суммы: n1 + n n6 = 6 × 5 = 30. Учтём теперь то, что каждое рукопожатие мы посчитали дважды, и получим в результате 15 рукопожатий
10
У одного человека 7 книг по математике, а у второго – 9. Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги.
11
Решение Так как надо порядок следования книг не имеет значения, то выбор 2 книг — сочетание. Первый человек может выбрать 2 книги способами. Второй человек может выбрать 2 книги. Значит всего по правилу произведения возможно 21*36=756 вариантов
Нужна регистрация для бесплатного обучения
24.04.2017
И
Комментариев нет
190
Перестановки, размещения, сочетания. Задача №3. Нужно распределить преподавание в шести классах между тремя преподавателями. Сколькими способами можно произвести это распределение, если каждый преподаватель должен получить два класса?
Занятия с репетитором по Skype: volkov60021
Индивидуальные дистанционные занятия для школьников и студентов онлайн здесь: http://sin2x.ru/ или здесь: http://асимптота.рф
ВКонтакте: https://vk.com/id224349278
Последние сообщения
Слайд 1
Слайд 2
Описание слайда:
Сколькими способами можно распределить уроки в шести классах между тремя учителями, если каждый учитель будет преподавать в двух классах?
Сколькими способами можно распределить уроки в шести классах между тремя учителями, если каждый учитель будет преподавать в двух классах?
Слайд 3
Описание слайда:
Решение
Первый учитель может выбрать два класса из шести различными способами. После выбора первого учителя второй может выбрать два класса из четырех оставшихся различными способами. Тогда два учителя могут выбрать по два класса различными способами. Если они уже сделали выбор, то третий может взять только оставшиеся два класса.
Поэтому искомое число
Ответ: 90 способов.
Слайд 4
Описание слайда:
Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе трех человек?
Сколькими различными способами можно выбрать из 15 человек делегацию в составе трех человек?
Слайд 5
Описание слайда:
Решение
Различными будем считать те делегации, которые отличаются хотя бы одним членом. Таким образом, нужно вычислить
Ответ:455 способов
Слайд 6
Описание слайда:
На родительском собрании присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава родительского комитета, если в него должны войти 5 человек?
На родительском собрании присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава родительского комитета, если в него должны войти 5 человек?
Слайд 7
Описание слайда:
Решение
В этом примере нас не интересует порядок фамилий в списке комитета. Если в результате в его составе окажутся одни и те же люди, то по смыслу для нас это один и тот же вариант. Поэтому мы можем воспользоваться формулой для подсчета числа сочетаний из 20 элементов по 5.
Ответ: 15504 варианта
Слайд 8
Описание слайда:
Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?
Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. Сколько всего было рукопожатий?
Слайд 9
Описание слайда:
Решение
Каждый пожал руку каждому, то есть каждый человек сделал 5 рукопожатий. Но общее количество рукопожатий, получается по правилу суммы:
n1 + n2 + … + n6 = 6 × 5 = 30.
Учтём теперь то, что каждое рукопожатие мы посчитали дважды, и получим в результате 15 рукопожатий
Слайд 10
Описание слайда:
У одного человека 7 книг по математике, а у второго – 9. Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги.
У одного человека 7 книг по математике, а у второго – 9. Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги.
Слайд 11
Описание слайда:
Решение
Так как надо порядок следования книг не имеет значения, то выбор 2 книг — сочетание. Первый человек может выбрать 2 книги способами. Второй человек может выбрать 2 книги.
Значит всего по правилу произведения возможно 21*36=756 вариантов